Система: |x'=-7x+y
|y'=-2x-5y
Характеристическое ур-ние: k^2+12K+37=0 D=-4 => k1=-6-i , k2=-6+i
Найдем собственный вектор при k1=-6-i .... Пологая v1=1 => v2=1-i
V1=(1)
(1-i)
V1*e^(k1*t)=
(1) *e^((-6-i)*t)=
(1-i)
(1) *e^(-6*t)*(cost+i*sint)=
(1-i)
|e^(-6*t)*(cost+i*sint) | =
|(1-i)e^(-6*t)*(cost+i*sint) |
|e^(-6*t)*(cost+i*sint) |
|e^(-6*t)*(cost+sint+i(sint-cost)) |
Вот так получилось, а дальше не могу вообще разобраться как эти решения находить
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА