Треугольная пирамида

[eek]

Доброго времени суток!

Пишу Вам в надежде на помощь в решении задач. Не могли бы Вы подсказать мне алгоритм решения и формулы , по которым решается следующая задача:

Даны координаты вершин треугольной пирамиды `A_(1)`,`A_(2)`, `A_(3)`, `A_(4)`. Найти:
1. Угол между ребрами `A_(1)A_(2)` и `A_(1)A_(4)`
2. Площадь грани `A_(1)A_(2)A_(3)`
3. Проекцию вектора `vec(A_(1)A_(3))` на `vec(A_(1)A_(4))`
4. Уравнение прямой `A_(1)A_(2)`
5. Уравнение плоскости, которой принадлежит грань `A_(1)A_(2)A_(3)`
6. Расстояние от вершины `A_(4)` до грани `A_(1)A_(2)A_(3)`
7. Угол между ребрами `A_(1)A_(4)` и гранью `A_(1)A_(2)A_(3)`

`A_(1)(8, 6, 4)`, `A_(2)(10, 5, 5)`, `A_(3)(5, 6, 8)`, `A_(4)(8, 10, 7)`





Очень хотелось бы провести решение в форме дискусси, да бы не сойти с правильного пути, чтобы кто-то смог проконтролировать
Отвечать смогу только в послерабочее время с 18-00.
Буду очень стараться. Заранее спасибо.