Найти определители, если `detA=d` и `A` - матрица порядка `n`
1) `|(A, A^2), (-I, A)|`
2) `|(A, A^2), (A^3, A^4)|`
Я правильно понимаю, что можно так сделать (в первом например):
Если `d!=0`, то существует обратная матрица, которую можно представить как произведение матриц элементарных преобразований
`A^(-1)=I*L_k*...*L_1` (1)
Тогда
`|(A, A^2), (-I, A)|=|((A, A^2), (-I, A))*L_k*dots*L_1*I|=|(A*L_k*dots*L_1*I, A^2*L_k*dots*L_1*I), (-I, A)|=|(A*A^(-1), A^2*A^(-1)), (-I, A)|=|(I, A), (-I, A)|` (2)
Матрицы элементарных преобразований в (2) это расширенные из (1) как бы...
Вот у меня вопрос, правильно ли получается если так делать? Вроде как преобразования строк (за исключением тех что меняют местами строки) не меняют определитель, значит и здесь не меняют? Но бред какой то по моему это...