Диагностическая работа № 1 по математике от 27 сентября 2011 года

[eek]

27.09.2011 в 15:06

Пишет  Robot:

Диагностическая работа № 1 по математике от 27 сентября 2011 года

Скачать с сайта А.А. Ларина Варианты 1-4, Варианты 5-8 , Варианты 9-12,  Варианты 13-16, Критерии без логарифмов ,  Критерии без производной

C1 (варианты 1,3,5,7,9,11,13,15)
Решите уравнение `6cos^2x-7cosx-5=0`. Укажите корни, принадлежащие отрезку `[-pi;2pi].
C1 (варианты 2,4,6,8,10, 12,14,16)
Решите уравнение `4sin^2x-12sinx+5=0`. Укажите корни, принадлежащие отрезку `[-pi;2pi].
C2 (варианты 1,3,5,7,9,11,13,15)
В правильной шестиугольной призме `ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1`, все рёбра которой равны 4, найдите расстояние от точки `A` до прямой `B_1C_1`
C2 (варианты 2,4,6,8,10,12,14)
В правильной шестиугольной призме `ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1`, все рёбра которой равны 10, найдите расстояние от точки `E` до прямой `B_1C_1`
C3 (варианты 1,3,9,11)
Решите неравенство
`(1/(x^2-7x+12)+(x-4)/(3-x))sqrt(6x-x^2) <=0`
C3 (варианты 2,4,10,12)
Решите систему неравенств

C3 (варианты 5,7,13, 15)
Решите неравенство

C3 (варианты 6,8,14,16 )
Решите систему неравенств

C4 (варианты 1,3,5,7,9,11,13,15)
Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 14, а отношение катетов
треугольника равно 7/24.
C4 (варианты 2,4,6,8,10,12,14,16)
Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 40, а отношение катетов треугольника равно 15/8.
С5 (варианты 1,3,5,7,9,11,13,15)
Найдите все положительные значения `a`, при каждом из которых система уравнений
`{((|x|-9)^2+(y-5)^2=9),((x+3)^2+y^2=a^2):}
имеет единственное решение.
С5 (варианты 2,4, 6,8,10,12,14,16)
Найдите все значения `a`, при каждом из которых наименьшее значение функции `f(x)=2ax+|x^2-8x+7|` больше 1.
имеет единственное решение.
С6 (варианты 1,3,5,7,9,11,13,15)
Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512 и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
С6 (варианты 2,4,6,8,10,12,14,16)
Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1008 и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?

---

В комментариях ряд решений



Пишет  к.черный:

27.09.2011 в 21:20

URL комментария