Вот несколько задачек по ТФКП. Проверьте пожалуйста первые три номера. А с последним что-то никак не могу разобраться -имеем 4 особых точки, получаем 3 области в которых можем разложить в ряд лорана...В каждом из этих колец будет свое разложение? и как представить дробь чтобы применить известные формулы для разложения рядов?

№1. Указать все особые точки ф-ии и определить их характер :
cos((1/z)+2*i)

№2. Найти вычеты функции
(cos(z))/((z^2)+1)^2

№3. Вычислить интеграл (а>0 и b>0)

int_0^inf (x*sin(a*x))dx/(x^2 + b^2)

№4. Разложить в ряд Лорана по степеням z

1/(z^2 + 1)*(z^2 - 4)

Мои решения :

читать дальше

читать дальше

сдаю решения завтра

утром до 11:00 еще жду комментариев...надеюсь, кто-нибудь посмотрит...