Здравствуйте!
Хотелось бы, чтобы Вы проверили решения двух заданий, и помогли с третьей.
1. Отметьте неверные утверждения.
а) Плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости
б) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны
в) Плоскости параллельны, если две- прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости
Плоскости параллельны, если они параллельны одной н той же прямой
1) а, б, в 3) а, в, г
2) а,г 4).в,г
а, в) неверно, т.к. прямые должны быть пересекающимися (одно и то же утверждение, видимо опечатка)
г) неверно
Ответ: 3)
5.
Дан треугольник MNK и точка Р, не лежащая, в плоскости треугольника MNK. Постройте плоскостьγ, параллельную плоскости MNK и гтроходящую через точку Р.
Соединяем N с P
Проводим PM1 II NM и PK1 II NK
Соединяем M1 с K1
Плоскость M1PK1 - искомая
4.
Три плоскости параллельны. Скрещивающиеся прямые а и b пересекают эти плоскости в точках А1, А2, А3 и B1, В2,В3 причем А2А3 =12см, В1В2 = 4 см, А1А2:В2В3 =1:3. Найдите А1А2 и В2В3.
1)4 см; 12 см
2) 6 см; 9 см
3) 2 см; 6 см
4) 1 см; 3 см
В этой задаче, видимо, надо составить пропорцию. Только как ее составить?
Надо ли проводить прямую, параллельную b и пересекающуюся с прямой a ? (ведь отрезки II-ых прямых, заключенные между II-ыми плоскостями, равны)