На проверку поступила партия транзисторов среди которых 10% дефектных. Схема проверки такова: с вероятностью 0,95 обнаруживается дефект (если он есть) и существует ненулевая вероятность 0,03 того, что исправный транзистор будет признан дефектным. Какова верояность того, что случайно выбраный из партии транзистор будет признан дефектным?
Решение:
H1 взятая деталь исправна
P(H1) = 0.9
H2 взятая деталь неисправна
P(H2) = 0.1
Событие А обнаруживает дефект
P(A) = 0.95
P при условии H1(A) = 0.03 вероятность того что дефект будет обнаружен на исправной детали.
P при условии H2(A) = 0.95 вероятность того что дефект будет обнаружен верно.
P(A) = 0.9*0.03+0.1*0.95 = 0.122
А найти надо P при условии А(H1)
P при условии A(H1) = (P при условии H1(A)*P(H1))/P(A)
P при условии A(H1) = (0.03*0.9)/0.122 = 0.22