Линейный оператор A^ в пространстве `V_3` геометрических векторов определяется действием отображения `alpha` на концы радиус-векторов точек линейного пространства.
Отображение `alpha`:
Отражение относительно плоскости `-x+y+z=0`.
Найдите собственные значения и собственные векторы матрицы A. - Я так понял, что нужно найти собственные значения и векторы оператора A^, используя его матрицу в каноническом базисе.
Объясните, как полученный результат связан с геометрическим действием оператора A^. - Вот здесь мне не понятно, что от меня требуется. Написать и показать, что под действием оператора A^ собственные векторы перейдут сами в себя?

Нашёл его матрицу в каноническом базисе `(i, j, k)`:
`A_e = ((1/3 \ \ \ 4/3 \ \ \ 2/3),(2/3 \ \ \ -1/3 \ \ \ -2/3),(0 \ \ \ 0 \ \ \ 1))`

Нашёл его собственные значения: `lambda_1 = 1`, `lambda_2 = -1`.

Нашёл собственные векторы:
`lambda_1 = 1`, `X_1 = ((2c_1+c_2),(c_1),(c_2))`, `c_1^2 + c_2^2 != 0`, `c_1, c_2 in R`
`lambda_1 = -1`, `X_2 = ((c_1),(-c_1),(0))`, `c_1!= 0`, `c_1 in R`