нужно решить тест, причем с объяснением, а я в геометрии ноль полный!
прошу помогите:
читать дальше
1.Площадь поверхности куба равна 18√2 см2 . Найдите площадь диагонального сечения этого куба.
а) 4√6 см2;
б) 6 см2;
в) 6√2 см2;
г) 8 см2 .
2. Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2√10 см, 2√17 см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.
а) 4√26 см;
б) 4√10 см;
в) 2√26 см;
г) 8√2 см.
3. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 2 см и 4 см, а синус угла между ними равен √7/4 . Найдите угол, который образует меньшая диагональ параллелепипеда с основанием, если ее длина равна 4√2 см.
а) агссоs√2/4
б) 30˚;
в) 60˚;
г) 45˚.
4. Площади двух диагональных селений прямого параллелепипеда равны 16 см2 и 27 см2 . Основанием параллелепипеда является ромб, площадь которого равна 24 см2 . Найдите длину бокового ребра параллелепипеда.
а) √б см;
б) 2√3 см;
в) 3√2 см;
г) 3 см.
5. Сторона основания правильной шестиугольной призмы 6 см, а большая диагональ призмы образует с основанием угол, равный 30˚. Найдите полную площадь поверхности призмы.
а) 252√3 см2;
б) 288 см2;
в) 272√2 см2;
г) 272 см2 .
6. АВСА1В1С1 – наклонная треугольная призма. Двугранный угол при ребре ВВ1 равен 60˚, а расстояния от ребра ВВ1 до ребер АА1 и СС1 равны 1 см и 2 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна 0,5 см, а боковое ребро образует с основанием угол 30˚.
а) 6 см2;
б) 3√3 см2;
в) (3+ √3) см2;
г) 6√3 см2 .
7. МКРМ1К1Р1 – правильная треугольная призма, сторона основания которой 4 см. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки Р, Е и F, где Е и F – середины ребер М1Р1 и К1Р1, а боковое ребро равно 3 см.
а) 3√2 см2;
б) 3 см2; 2
в) 4см2;
г) 2√3 см2 .
8. АВСВА1В1С1В1 – прямоугольный параллелепипед, причем ВС = За, СВ = а, СС1 = ба. Найдите тангенс угла между плоскостями ВС1D и АВС
а) 4√3;
б) 2√10;
в) 3√6;
г) √3