(1 тур прошел и решения опубликованы.)
1. Существует ли целое положительное число n, для которого число
| 1...1 | 2 | 1...1 |
| n цифр | n цифр |
(чертеж к задаче 3) 3. На сторонах треугольника `XYZ` в его внешнюю сторону построены подобные треугольники `YDC`, `EXZ` и `YXF`, при этом `/_ZDY=/_ZXE=/_FXY` и `/_YZD=/_EZX=/_YFX`. Центрами описанных окружностей этих треугольников являются точки `K`, `L` и `M` соответственно. Доказать, что треугольник `KLM` подобен построенным треугольникам.
Ссылки и перевод решений дам позже.