Здравствуйте, помогите, пожалуйста, в дальнейшем решении
`y=(17-x^2)/(4x-5)`
Область определения функции: `x in (-infty;5/4) uu (5/4;+infty)`
Т.к. точка `x=5/4` не входит в область значений функции, то это точка разрыва, а т.к.
`lim_(x->5/4-0)((17-x^2)/(4x-5))=-infty`
`lim_(x->5/4+0)((17-x^2)/(4x-5))=+infty`
`=>` уравнение ` x=5/4` - уравнение вертикальной асимптоты
Уравнения правой и левой наклонных асимптот имеют вид : `y=kx+b`, где
`k=lim_(x->+-infty)(((17-x^2)/(4x-5))/x)=lim_(x->+-infty)((17-x^2)/((4x-5)x))=lim_(x->+-infty)((17-x^2)/(4x^2-5x))=lim_(x->+-infty)((x^2(17/x^2-1))/(x^2(4-5/x^2))=(0-1)/4=-1/4
`b=lim_(x->+-infty)((17-x^2)/(4x-5)-kx)=lim_(x->+-infty)((17-x^2)/(4x-5)+1/4x)=lim_(x->+-infty)((4(17-x^2))/(4(4x-5))+(x(4x-5))/(4(4x-5)))=((68-4x^2+4x^2-5x)/(16x-20))=` `((x(68/x-5))/(x(16-20/x)))=(0-5)/(16-0)=-5/16
На этом месте я застопорился...