Не подскажет ли кто-нибудь направление решения?

Докажите неравенство:

`1 < sin (1 )+ cos^2(1) < 1,25`

Пока на ум пришло только одно "решение" - принять 1~Pi/3 и, подставив нужные значения sin(Pi/3) и cos(Pi/3) показать, что неравенство верно.

(Другой путь решения - через оценкаи sin(1) и cos(1) что-то не особо получается.)

Спасибо.