Помогите пожалуйста выйти из двух сосен!

[eek]

Подскажите пожалуйста, правильно ли я понимаю проблему?

Есть два счётных множества. Это А и В. Мощность А = 5, а мощность В = 6.

Теперь берём 5 красных шариков и пронумеруем их натуральными числами начиная с 1. Это наше множество А.
Далее, берём 6 зелёных шариков и пронумеруем их натуральными числами начиная с 1. Это наше множество В.

Выкладываем шарики в один ряд. Вначале красные а потом зелёные.

Нумеруруем все шарики независимо от цвета, и это будет множество С, с мощностью 11.

Множество С, состоит из 2-х подмножеств А и В. Каждое подмножество мы можем пронумеровать отдельно, независимо от общей нумерации множества С.

Далее, добавляем по 2 красных и по 2 зелёных шарика, и размещаем их в своём подмножестве. А и В увеличивается на 2 --А=7, В=8. Но общее с уже равно С=15.

И так далее.Бесконечно далее.

Мы видим, что можем образовать бесконечное множество С. Но где тогда будет граница между подмножествами А и В? Множество С счётно, и счётны их подмножества!

Моё мнение:Исходя из аксиом говорящих о том что два счётных множества образуют только одно счётное множество, и то что натуральный ряд чисел един, то мы не можем 2 и более бесконечных счётных множества, расположить друг за другом. Можно, но только в переплетении, как переплетены чётные и не чётные.
натуральные числа.

И поэтому такой подход не корректен и не имеет разрешения. Корректно, когда красные шарики и зелёные располагать перемешивая. Красный-зелёный-красный-зелёный--и так бесконечно далее.

Правильно ли я сделал заключение, и если правильно, то как кратко эту сформулировать?

Спасибо, и прошу прощения за неуклюжесть изложения.