Добрый вечер, у меня есть 2 вопроса.
1. Найти и классифицировать экстремумы функции `f(x, y, z)=2x-y+9z^2` при двух ограничениях: `y+6xz=-1` и `3z-2x=1`
Решать надо видимо с помощью метода Лагранжа, только будет 2 множителя Лагранжа, так? Находим все частные производные, приравниваем к 0. Получается система: `{(2+6alphaz-2beta=0),(alpha=1),(18z+6alphax+3beta),(y+6xz=-1),(3z-2x=1.):}` И вот ведь из нее нужно находить `alpha` и `beta`, а также x, y, z? У меня получается какая-то ерунда. То 0=0, то еще что-то. Может я начинаю не так?
2. Привести форму к каноническому виду при помощи ортогонального преобразования. Сама форма: `((2 \ \ \ 1 \ \ \ 1),(1 \ \ \ 2 \ \ \ 1),(1 \ \ \ 1 \ \ \ 2))`. Находим собственные значения, вот тут и появляется проблема. Одно собственное значение нормальное, равно 3. А два других получаются комплексными. Не сталкивалась с таким раньше, что делать в таком случае? Или просто решать, не обращая на это внимания? Просто потом при нахождении собственных векторов придется помучиться, с комплексными-то.