Сразу скажу , что набирал текст по памяти.
1) Решите уравнение ` (sqrt(6)-sqrt(3))*x^3-3*x^2+18*(sqrt(2)-1) =0 `
2 При каких значениях параметра а уравнение имеет 2 различных рациональных решения ?
` ( 4-sqrt(15) )^(x) - (2a^2+3a+1)(4+sqrt(15))^x+a=0 `
3 Доказать , что среди 120 чисел найдутся 18 , разность двух любых которых делится на 7
4 Дан отрезок длинной 1 см . С помощью циркуля и линейки построить отрезок длинной ` sqrt (2 + sqrt(3) )`
5 Доказать , что ` n^5-5^4+5n^3-5n^2+n ` делится на 120
6 Дан произвольный треугольник АВС АВ=4 ; АС=7.АК-биссектриса . На биссектрисе взята точка М , такая , что ` (AM)/(MK)=2/3 `. Площадь треугольника ВМК=12 .Найти площадь треугольника АВС .
1, 2 , - не знаю как решать
6 - решал , пользуясь формулой ` (2*b*c*cos(alpha/2)/(b+c))` . Синус угла получился >1 .