Помогите, пожалуйста, любимое сообщество, надо до вечера сегодня сделать!

[eek]

Надо вычислить определитель:
`|(x+1 ,x , x , ... ,x , x),(x , x+2 , x , ... , x , x),(x , x , x+3 , ... , x , x),(... , ... , ... , ... , ... , ...),(x , x , x , ... , x+(n-1) , x),(x , x , x , ... , x , x+n)|`

я решал вот так:
1) вычитал последовательно из `(j+1)`-й строки `j`-ю:

2) сложил строки, начиная со второй, со всеми остальными, результат записал во вторую строку. Потом начиная с третьей все до `n`-ой и так далее. `n`-ую строку не трогал.

вот это думаю разложить по первому столбцу, первое слагаемое получается (`n!*(x+1)`), а вот второе - `x*alpha`
где `alpha` - определитель

Подскажите, пожалуйста, где я ошибаюсь, либо как считать последний определитель, ибо он получается у меня рекуррентным, если приводить по методу Гаусса, и получается, что он равен `C_(n-1)` , где `C_j=j*C_(j-1)+(j-1)*n`
при `C_1=1`