Здравствуйте.
Скажите, пожалуйста, существует ли какой-нибудь алгоритм решения уравнения вида `a^x+b=y^2` в целых числах, где `a` - данное натуральное число, `b` - целое число, `x` и `y` - переменные? Очень часто встречаю такие уравнения в С6. Может быть, в какой-нибудь книге описывается решение?
Примеры из книги Пратусевича по С6:
1) `TZ` Решить в целых числах `2^x+65=y^2`[[/TZ]],
2) `TZ` Решить в натуральных числах `3^x+55=y^2`[[/TZ]],
3)`TZ` Решить в целых числах `3^x=1+y^2`[[/TZ]].
По виду они очень похожи, и это наводит на мысль, что и решаются они похоже. Или нет, все они решаются по разному?
Заранее спасибо.