Доброго вечера всем присутствующим) Прошу проверить систему
x + y = 3π/4
tg x - tg y = 2
Моё решение:
ОДЗ: x,y не равен πn
Выразила x=3π/4-y
подставила во второе уравнение:
tg (3π/4-y) - tg y = 2
первую часть разложила как тангенс суммы:
(tg 3π/4 - tg y)/(1+ tg 3π/4*tg y)
так как tg 3π/4=-1, то:
(-1 - tg y)
________ - tg y=2
1- tg y
в результате приведения к одному знаменателю я получила сие уравнение:
tg y - 1=1
tg y = 2
y= arctg 2 + πn
Ответ верный или где-то ошибка?