Радиус основания конуса 7№2 см. Найти наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.
----
В моем чертеже осевое сечение - треугольник АВС, С - вершина, АВ - диаметр основания конуса, СК - высота треугольника.
S=1/2*AB*CK.
СК из треугольника АСК: пусть АС = х, по теореме Пифагора:
СК= №(АС*АС - АК*АК)
СК= №(Х*Х-98).
Отсюда, S=1/2*14№2*(Х*Х-98)
S=7№2*(Х*Х-98).
Чтобы найти наибольшую площадь, я ищу производную ф-ии S'=(7№2(х*х-98)).
Производная равна (7Х№2)/№(Х*Х-98).
Для нахождения Х, приравниваю получившееся выражение к нулю, откуда у меня ничего не выходит. Подскажите, где я делаю ошибку?
P.S. Скорее всего, х=14№2 (т.к наибольшей плошадью сечения является площадь равностороннего треугольника)