Помогите, пожалуйста решить задачки. Совсем запуталась и уже голова кругом от этих цифр. А решить надо.
1. Нужно найти производную:
а) y=(3/sqrt(x))-2*(3^sqrt(x^2))-8
b) y=cos6x/3tg3x
c) y=5(x^4)*arctg20x
d) y=ctg(e^(4x)/sqrt(8x))
e) 5lny+x(y^2)=4x^3
2. Исследовать методами дифференциального исчисления функции. На основании результатов исследования построить графики этих функций.
y=e^(1/(5+x))
3. Решить предел (было 5 заданий. 4 - решила, пятый не могу справиться со степенями):
lim (при x -> 0)((2x-1)/(2x+4))^(3x-1)
4. Найти полный дифференциал функции:
z=arctg(x^2/sqrt(y)
5. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
a) int(dx/(x*sqrt(1-((ln^2)x)))
b) int(((x^3+6)/(x^2+5x-6))dx)
c) int(x*e^(-x/2)dx)
6) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
y=-x^2, x+y+2=0
7) Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения.
y'+y=e^(-x)/(1+x^2), y(0)=2
8) Найти область сходимости ряда
`sum_{n=1}^{oo}((7^n )*x^n)/((5^n )*3^sqrt(2n+1))
9) Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,0001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда:
`int_0^0.8(((1-cosx)/x)dx)
Заранее спасибо.