Помогите с рядом. Правильно ли я рассуждаю?
Если рассмотреть сумму двух рядов: ряд от первого слагаемого + ряд от второго слагаемого
данный ряд сходится, если сходятся ряды слагаемые, расходится, если хотя-бы один из них расходится
Тогда, первый ряд - "обычный" знакочередующийся ряд, который на основании признака Лейбница - сходится
Второй ряд (вот он меня и смущает, т.к. не помню ТФКП, смущает только потому, что содержит i, но посмотрев (Данко, Попов, кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах), мне кажется, что наличие i большой роли не играет) Можно-ли и к такому ряду применить признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов? Если да, то этот ряд сходится. И тогда исходный ряд сходится, т.к. является суммой сходящихся рядов.
`sum_(n=1)^(infty)[(-1)^n/(n^3+1)+((-1)^n i)/root{3}{n+1}]`