Здравствуйте! На этот раз я решаю геометрическую задачу.
Задание: Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник,периметр которого равен `16*(2+sqrt2)`.Найдите площадь полной поверхности конуса.
Мои мысли и чертеж
Мы знаем что АС=2R
`BC=(AC)/(cosa)`= `(AC)/(cos45)`=`(AC)/(sqrt2/2)`
Следовательно BC=`2sqrt2R`
AB=AC*tg 45=2R*1=2R
AB+BC+AC=`16(2+sqrt2)`
2R+`2sqrt2R+2R=`16(2+sqrt2)`
Две части уравнения я могу разделить на `2`
Тогда будет:
`2R+sqrt2R=16+8sqrt2`
`R(2+sqrt2)=8(2+sqrt2)`
R=8
Далее я рассматривала треугольник AHB и по теореме Пифагора нашла `BH`
`BH=8sqrt3`
А далее нет смысла расписывать,потому что получился неправильный ответ.Правильный ответ выглядит так=384П `cm^2`
Прошу помочь советом=)