Доброго времени суток.
Нужна ваша помощь в решении следующих примеров:
Вычислить следующий определитель путем приведения к треугольному виду:
`((1 \ \ \ 2 \ \ \ 3 \ \ \ ... \ \ \ n-2 \ \ \ n-1 \ \ \ n),(2 \ \ \ 3 \ \ \ 4 \ \ \ ... \ \ \ n-1 \ \ \ n \ \ \ n),(3 \ \ \ 4 \ \ \ 5 \ \ \ ... \ \ \ n \ \ \ n \ \ \ n),(... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ...),(n \ \ \ n \ \ \ n \ \ \ ... \ \ \ n \ \ \ n \ \ \ n))`
Здесь я решил отнять первую строку от всех остальных и получил:
`((1 \ \ \ 2 \ \ \ 3 \ \ \ ... \ \ \ n-2 \ \ \ n-1 \ \ \ n),(1 \ \ \ 1 \ \ \ 1 \ \ \ ... \ \ \ 1 \ \ \ 1 \ \ \ 0),(2 \ \ \ 2 \ \ \ 2 \ \ \ ... \ \ \ 2 \ \ \ 1 \ \ \ 0),(... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ...),(n-1 \ \ \ n-2 \ \ \ n-3 \ \ \ ... \ \ \ 2 \ \ \ 1 \ \ \ 0))`
Что делать дальше, ума не приложу. Подскажите, что можно сделать?
И нужно вычислить еще один определитель путем приведения к треугольному виду:
`((x_1 \ \ \ a_12 \ \ \ a_13 \ \ \ ... \ \ \ a_(1n)),(x_1 \ \ \ x_2 \ \ \ a_23 \ \ \ ... \ \ \ a_(2n)),(x_1 \ \ \ x_2 \ \ \ x_3 \ \ \ ... \ \ \ a_(3n)),(... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ...),(x_1 \ \ \ x_2 \ \ \ x_3 \ \ \ ... \ \ \ x_n))`
Здесь я также отнимал первую строку ото всех остальных и получил:
`((x_1 \ \ \ a_12 \ \ \ a_13 \ \ \ ... \ \ \ a_(1n)),(0 \ \ \ x_2-a_12 \ \ \ a_23-a_13 \ \ \ ... \ \ \ a_(2n)-a_(1n)),(0 \ \ \ x_2-a_12 \ \ \ x_3-a_13 \ \ \ ... \ \ \ a_(3n)-a_(1n)),(... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ... \ \ \ ...),(0 \ \ \ x_2-a_12 \ \ \ x_3-a_13 \ \ \ ... \ \ \ x_n-a_(1n)))`
Ситуация точно такая же, что и в предыдущем примере - не знаю, что можно сделать дальше. Надеюсь на вашу помощь.