В треугольнике с вершинами A, B и C найти:
1) Величину угла при вершину A.
2) Основание биссектрисы BL.
3) Длину медианы AM, проведенной из точки A.
4) Координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.
5) Площадь треугольника ABC.
6) Длину высоты BD.

A (2;-3;1)
B (-4;-1;3)
C (-3;0;0)

Требуется проверить 1-5 задания.
6 задание - подсказать какие 2 из 3 формул лучше использовать.

1.
`(vec (AB)) (-6;2;2)`
`(vec (AC)) (-5;3;-1)`
`(vec (AB))*(vec (AC)) =34`
`|(vec (AB))|=sqrt(44)`
`|(vec (AC))|=sqrt(35)`
`cos(A)=17/sqrt(365)`

2.
`(vec (BC)) (1;1;-3)`
`|(vec (BC))|=sqrt(11)`
`(AL) / (LC)=2/1`
`(vec (AL))=2/3(vec AC)`
`(vec (AL)) (-10/3;2;-2/3)`
`(vec (BL))=(vec (BA))+ (vec (AL))=(8/3;0;-8/3)`
`x_L=-4/3`
`y_L=-1`
`z_L=1/3`

3.
`(vec (AM))=(vec (AB))+(vec (BM))=(vec (AB))+1/2(vec (BC))=(-5.5;2.5;0.5)`
`|(vec (AM))|=7sqrt(3)/2`

4.
`x=1/3(x_1+x_2+x_3)=-5/3`
`y=1/3(y_1+y_2+y_3)=-4/3`
`z=1/3(z_1+z_2+z_3)=4/3`

5.
`S=sqrt((S_x)^2+(S_y)^2+(S_z)^2)`
`S_x=-4`
`S_y=-8`
`S_z=-4`
`S=7sqrt(2)`

6.
`2S=[(vec (AB))*(vec (AC))]`
`2S=[(vec (BD))*(vec (AC))]`
`2S=[(vec (AB))*(vec (AC))]*sinA`