Доброго времени суток) На сегодняшний вечер достались пределы:
`lim_(x->1)(3-2*x)^tg((Pi*x)/2)` (c отображением проблемы, (3-2х) в степени тангенс ...)
решение есть такое, но, сказали, ошибочное, подскажите, пожалуйста, в чем проблема и возможное верное направление решения.
`e^lim_(x->1)tg((Pi*x)/2)(3-2*x-1)` (т.к. при `x->1 (3-2x)->1`)
`e^lim_(x->1)tg((Pi*x)/2)(2-2*x)`
Замена `x=1-y, y->0, y=1-x` :
`e^lim_(y->0)tg(Pi*(1-y))/2)*(2-2*(1-y))`
`e^lim_(y->0)tg((Pi-y)/2)*(2y)`
`e^lim_(y->0)ctg(y/2)*(2y)`
`ctg(y/2)`~`(y/2) =>`
`e^lim_(y->0)ctg(y/2)*(2y)` = `e^lim_(y->0)(y^2)`
`e^0`