В одном из старых журналов "Математика в школе" встретил такую задачу (она была приведена с решением).
Решить систему уравнений `{(x=sqrt(y^2-a^2)+sqrt(z^2-a^2)),(y=sqrt(z^2-b^2)+sqrt(x^2-b^2)),(z=sqrt(x^2-c^2)+sqrt(y^2-c^2)):}`.
Предлагаю желающим попробовать свои силы. Например, если a=3, b=4, c=2, то у меня получились `x=192/sqrt(195)`, `y=72/sqrt(195)`, `z=144/sqrt(195)`.
Подсказка. читать по желанию