Найти степень поля разложения для полинома x^4-2
Задача, вроде, очень простая, но, видимо я чего-то не понимаю.
Я рассуждаю так:
Расширение F поля Q называется полем разложения полинома f(x), если содержит все его корни
тогда корни полинома: +-корень 4й степени от 2, +- i* корень 4й степени от 2
Тогда, так как корня четыре - поле разложения это поле Q вместе с данными 4мя корнями и степень поля разложения 4.
....