Математика ЕГЭ-2010 (резервный день, 21 июня 2010)
Задания части С
C1 Решите систему уравнений `{(121^{cos x}-2*11^{cos x}+1=0),(7^{y+4}-sin x=0):}`
С2
С3 Решите неравенство `(log_9 (2-x)-log_15 (2-x))/(log_15 x - log_25 x) le log_25 9`
С4 В окружности, радиус которой равен `5`, проведена хорда `AB=8`. Точка `C` лежит на хорде `AB` так, что `AC:BC=1:2`. Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся данной хорды в точке `C`.
С5 Найдите все значения `a`, при каждом из которых любая прямая, перпендикулярная оси ординат, имеет нечетное число общих точек с графиком функции `f(x)=(2a-3)x-(x+3)|x-a|`.
С6 Найдите все тройки натуральных чисел `k, m, n`, удовлетворяющие уравнению `5*k! = m!-n!`.
C2 (другого варианта)
В прямоугольном параллелепипеде `ABCDA_1B_1C_1D_1` известны ребра `AB=8`, `AD=6`,`C C_1=6`. найдите угол между плоскостями `CD_1B_1` и `AD_1B_1`