Задача №1.
Вычислить `int_L(xy-1)dx+x^2ydy` по дуге 4x+y^2=4 от точки A(1;0) до точки B(0;2).
Задача №2.
Вычислить обьем тела, ограниченного поверхностью x+y+z=2, 3x+y=2, 3x+2y=4, y=0, z=0.
Как я решал:
Задача №1.
Решал по формуле:
∫Pdx+Qdy=∫∫(dQ/dx-dP/dy)
P=xy-1
Q=yx^2
dP/dy=x dQ/dx=2xy
Границы y от 0 до 2, х от 1 до нуля
∫∫(2xy-x)dxdy=∫dy∫(2xy-x)dx=∫((2yx^2)/2-(x^2)/2)dy=∫((-y^2)/2+y/2) = -4/2+2/2=-1
Задача №2.
V=∫∫(2-x-y)dxdy = ∫dy∫(2-x-y)dx= * - Граница у от 2 до 0,, ч от 0 до (4-2y)/3
*=∫dy(2x - (x^2)/2 - xy)= -(2/9)∫(12-6y-4+4y-(y^2)-6y+3(y^2))dy=(-4/9)∫((2-y)^2)dy=32/27
Во втором возможно не правильно раставлены границы, а на счет первого есть одна идея, подставить вместо "y" уравнение дуги.
Заранее благодарю за помощь.