уравнение касательной

[Crystaldesire]

Здравствуйте все еще раз! Извините, что опять беспокою. но у меня еще 2 задания и возник ступор.
Составить уравнение касательной к кривой y=ln(x-3) , параллельной прямой, проходящей через точки A(-8;0) и B (0;4) .
Вот уравнение прямой, проходящей через точки я нашла. Получилось y=0,5x+4. Я так понимаю что угловой коэффициент у этой прямой k=0,5. Значит у параллельной ей прямой должен быть такой же. В общем, что дальше делать? Перерыла всю тетрадь и учебники, не могу понять. Хэлп ми...

@темы: Касательная

---

Уравнение биссектрисы внутреннего угла

[Plytovka@]

Проверьте пожалуйста решение задачи.
Условие такое:Даны координаты вершин треугольника АВС. А(-3;16),В(21;9),С(3;33).Нужно составить уравнение биссектрисы внутреннего угла В.
Мое решение: СК/КА=длина вектора СВ/длину вектора АВ=30/25
точка К делит сторону СА треугольника в отношении 6/5
Найдем координаты точки К, получились К(-3/11;261/11)
Затем по формуле у-у1/у2-у1=х-х1/х2-х1
у-9/261/11-9=х-21/-3/11-21
После преобразования получилось 27х+39у+67=0
Это и будет уравнение биссектрисы внутреннего угла треугольника при вершине В.
Проверьте и если неверно,покажите где ошибку.
Спасибо заранее.

@темы: Аналитическая геометрия

---

по моему lim x^(1/x)=e при х->бесконечности... а по вашему?

[vitaly158]

по моему lim x^(1/x)=e при х->бесконечности... а по вашему?

@темы: Пределы

---

Помогите разобраться

[La Balance]

Может это и не совсем математика, но похоже
Найти целое десятичное число Х, являющееся решением уравнения

Мне не нужно решение, мне непонятно что тут надо делать, раньше не сталкивалась с этим знаком

@темы: Математическая логика

---

Сборник задач типа С6 (ЕГЭ-2010)

[Robot]

Данная запись будет служить сборником задач, которые можно отнести к потенциальным задачам С6 ЕГЭ-2010 (задачи на теоретико-числовые конструкции)
В самой записи планируется приводить формулировки задач с ссылками на записи, где производится их обсуждение или решение. Если же задача уже имеет готовое решение, не требующее обсуждения, то оно будет помещаться в комментах.
Новые задачи (с уже имеющимися решениями или без) те, кто в теме - наше ядро и все заинтересованные лица, могут помещать в комменты (а я буду переносить в тело записи только условие).
Сейчас здесь только те задачи, которые уже как-то были озвучены в сообществе. Запись будет иметь смысл, если будет пополняться новыми задачами

Сборник задач

Сборник задач

1.Подборка задач по НОД и НОК здесь
2.Подборка задач на тему Число и сумма делителей
3. Подборка задач на тему «Многочлены» здесь (задач мало)
4. Подборка задач на тему «Уравнения в целых числах» (в процессе)
5. Подборка задач на тему «Факториалы» (в процессе)
6. Подборка задач на тему «Простые и составные числа » (в процессе)
(но пока задачи на эти темы можно кидать в комменты)

Отдельные задачи:

1. Доказать, что при любом натуральном n уравнение имеет единственное решение в целых числах (= >)

2.Числа от 1 до 600 выписаны в строчку в некотором порядке. Сумма любых двух соседних чисел не превосходит 800. Докажите, что сумма каких-то двух чисел, стоящих через одно, больше 800. (= >)
3. Дано 39-значное натуральное число А. Докажите, что существует такое 20-значное число B, что ни одно 39-значное натуральное число, которое можно получить из A перестановкой цифр, не делится на B. (= >)
4. Может ли квадрат целого числа иметь сумму цифр, равную 6030? а 6034? (= >)
5. Найти два трехзначных последовательных числа которые при произведении давали бы на конце 3 нуля? (= >)
6. При каких n выражение n^2+5n+15 делится на 2009?
7. Представить выражение в виде несократимой дроби

8. Доказать, что если у целого числа сумма количества всех десятков с учетверенной цифрой единиц делится на 13, то само число делится на 13 (= >)
9. Дана последовательность, где первый член 3¹⁰⁰, а каждый следующий равен сумме цифр предыдущего. Найти десятый член последовательности. (= >)
10. Можно ли число 2007 представить в виде дроби, числителем которой является девятая степень некоторого натурального числа, а знаменатель десятая степень другого натурального числа? (= >)
11. Среди обыкновенных дробей с положительными знаменателями, расположенными между числами 113989/19044 и 113985/19043 найдите такую, знаменатель которой минимален. (= >) и (= >)
12. Найти остаток от деления числа 2¹²⁷+18²¹ на 17.
Задачи от  VEk
13. Числа от 1 до 10 разбили на две группы так, что произведение чисел в первой группе нацело делится на произведение чисел во второй. Какое наименьшее значение может быть у частного от деления первого произведения на второе?
14. Все члены семьи выпили по чашке кофе с молоком, причем Катя выпила четвертую часть всего кофе и шестую часть всего молока. Сколько человек в семье?
15. В некотором натуральном числе переставили цифры и сложили с исходным числом. В результате получилось 10²⁰¹⁰. Найдите последнюю цифру заданного числа.

Ссылка на эту запись будет помещена в эпиграф в раздел Подготовка к ЕГЭ-2010

P.S.

Напоминаю, что формулировки задач из 4 сборников под ред. Ященко и ссылки на их разбор находятся на следующих страницах (и потому здесь приводится не будут):
Разбор и решения задач пособия Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ-2010. Математика
Разбор и решения задач пособия «ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся»
Разбор и решения задач пособия «Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания»
Разбор и решения задач пособия "ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания"

@темы: ЕГЭ, Теория чисел

---

Помогите пожалуйста поделить дробь

[reanimatop]

Здравствуйте! Я сделал замену при решении интеграла и получилось что нада поделить: t11 + t7+t6 на 1+t2
помогите пожалуйста! Очень прошу.

@темы: Интегралы

---

Вычислить определитель

[Arcade]

Снова здравствуйте! Нужна помощь сообщества в решении след.задачи:

1 2 3 ... n-1 n
-1 x 0 ... 0 0
0 -1 x ... 0 0
... ... ... ... ... ...
0 0 0 ... -1 x

Нужно этот определитель вычислить. Мои догадки:прибавить к определённым рядам другие, умноженные на число a. Упростить таким образом исходный определитель, если возможно, привести его к треугольному виду и т.п.

@темы: Определители

---

Прямые

[Demonic]

Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, как решить задачу:
Найти уравнения всех сторон квадрата, если известна точка пересечения его диагоналей - (1,6), и координаты двух точек, лежащих на противоложных сторонах квадрата - (5,9) и (3,0) соответственно.

даны указания

@темы: Аналитическая геометрия

---

Не решается задача по математической логике

[olga b]

Добрый вечер прошу помощи
надо доказать истинность
((¬(¬А^¬В)^¬(А^В))V(¬ВVА))
Пробую вот так решать
((¬(¬А^¬В)^¬(А^В))V(¬ВVА))=((AVB)^( ¬A V ¬B)) V(¬ВVА)=
=(A^¬A) V(A^ ¬ B)V (B ^ ¬A) V(B^ ¬B) V(¬ВVА)=(A^ ¬ B) V (B ^ ¬A) V(¬ВVА)
А дальше не могу упростить
Если можно помогите

решено

@темы: Математическая логика

---

Задача по геометрии(11 класс)

[yuliya arkhipova]

Здравствуйте,помогите,пожалуйста,решить задачу.
Основание пирамиды DABC-равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC=13, AC=24. Ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. Найдите тангенс двугранного угла при ребре AC.
Заранее спасибо!

@темы: Стереометрия

---

Коммутатор

[5nizza77]

Помогите разобраться. Мне сказали, что это легко, но я не могу понять как.
(Даны указания)

@темы: Теория групп

---

1 курс, производная, матанализ

[Crystaldesire]

Здравствуйте! помогите пожалуйста разобраться с нахождением производной:

Не могу понять как дифференцировать сложную функцию. Помогите пожалуйста, очень срочно надо. Задание из контрольной работы. Заранее спасибо!!!
(сделано)

@темы: Производная

---

1 курс

[Just Like Me]

Пожалуйста, помогите решить. Решала атестационную чуть ли не до утра... Мало того, что соображаю плохо, так ещё и не всё получается.
Помогите с номерами 6(Б) и 8.
Надо сдать обязательно сегодня. Решить до 13:20.
Нет времени сидеть над всем, ещё много очень работы. Помогите пожалуйста.

@темы: Матрицы, Пределы

---

Двойственный симплекс-метод - очень нужна помощь!

[Ши-сан]

Очень нужна помощь в составлении целевой функции и ограничений. 3 семестр ВУЗа, крайний срок - сегодняшний вечер.

Условие задачи.
Предприятию необходимо выпустить по плану продукции А1 – 500 единиц, А2 – 300 единиц, А3 – 450 единиц. Каждый вид изделия может производиться на двух машинах.
Как распределить работу машин, чтобы общие затраты времени на выполнение плана были минимальны?
Матрица:

(Примечание Robot: Поднимаю)

@темы: Линейное программирование

---

помогите пожалуйста решить

[subliliya]

Исследовать на сходимость ряда

@темы: Ряды

---

Задания олимпиады «ПОКОРИ ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ-2010!» для школьников 9-10-ых классов

[Robot]

Задания Олимпиады «Покори Воробьевы горы–2010!»
МАТЕМАТИКА
9 – 10 класс
Условия для желающих пройти собеседование В СУНЦ МГУ
Учащиеся 9-10-х классов, выбравшие в качестве основного предмета математику, должны решить по математике задачи с 3 по 14 и соответствующие классу задания по физике.
Учащиеся 9-10-х классов, выбравшие в качестве основного предмета физику, должны выполнить соответствующие классу задания по физике и решить по математике задачи с 3 по 14.
Учащиеся 9-10-х классов, выбравшие в качестве основного предмета биологию, должны ответить на вопросы по биологии и решить задачи по математике с 1 по 7.
Учащиеся 9-10-х классов, выбравшие в качестве основного предмета химию, должны выполнить задания по химии и решить задачи по математике с 1 по 7.
В анкете необходимо заполнить пункт о желании пройти собеседование в СУНЦ МГУ!

ЗАДАНИЯ

Задания
1. Найти сумму 50 различных натуральных чисел, 25 из которых не превосходят 50, а остальные не больше 100, причем никакие 2 числа не отличаются ровно на 50.
2. В остроугольном треугольнике ABC биссектриса AN , высота BH и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке. Найдите угол BAC .
3. Мимо наблюдателя по шоссе проехали через равные промежутки времени автобус, грузовик и легковой автомобиль. Мимо другого наблюдателя они проехали через те же промежутки времени, но в другом порядке: автобус, легковой автомобиль, грузовик. Найти скорость автобуса, если скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а грузовика 30 км/ч.
4. Решить систему уравнений
{x+xy+y=1,
{y+yz+z=2,
{z+zx+x=5
5. Какую наибольшую сумму цифр может иметь n-значное число (n > 1 ), делящееся на 11?
6. Точка P лежит на диагонали BD параллелограмма ABCD . Прямая пересекает прямые BC и CD в точках M и N соответственно. Найти AP , если AM=m , AN=n.
7. На какое наибольшее количество частей могут разбить координатную плоскость XOY графики 100 квадратных трехчленов y=a_nxn²+b_nx+c_n( n=1,2,3,...`100)?
8. В библиотеке некоторого вуза имеется по три экземпляра семи учебников. Можно ли выдать семерым студентам по три учебника так, чтобы у любых двоих наборы учебников совпадали ровно в одном?
9. Найти число корней уравнения ||…|||1-x|-x|-x|…-x|-x|=x, в левой части которого неизвестное x встречается 2010 раз.
10. Решить уравнение (1+x²⁰¹⁰)(1+x)²⁰⁰⁸=(2x)²⁰⁰⁹ .
11. Как известно, существует 1000 последовательных натуральных чисел, среди которых нет ни одного простого числа (например, 1001!+2 , 1001!+3,...,1001!+1001 ). А существует ли 1000 последовательных натуральных чисел, среди которых имеется ровно 5 простых чисел?
12. Какую цифру нужно подставить вместо звездочки, чтобы число 11...122...2* стало полным квадратом целого числа? Известно, что десятичная запись этого числа содержит слева направо 2009 единиц подряд, затем 2010 двоек подряд, а младший разряд требуется определить.
13. Пусть O – центр вписанной окружности треугольника ABC. На отрезках AB, BC, CA взяты соответственно точки A_c и B_c, B_a и C_a, C_b и A_b так, что треугольники OA_bA_c, OB_aB_c и OC_aC_b ,–
правильные. Докажите, что центры описанных окружностей шести треугольников OA_bA_c, OA_cB_c, OB_cB_a, OB_aC_a, C_aC_b, OC_bA_b лежат на одной окружности.
14. Сколькими способами на доску 2nX2n можно поставить n² белых и n² черных ладей так, чтобы никакая черная ладья не была под ударом никакой белой ладьи?


Информация взята со страницы www.mk.ru/
Условия задач в pdf-файле
Правила для участников 9-10 кл
Задания предметных олимпиад 9-10 кл
===
Информация дана для ознакомления. Обсуждение задач действующих олимпиад в сообществе запрещено

@темы: Олимпиадные задачи

---

help

[doza19]

помогите,пожалуйста




здесь в принципе по ряду Тейлора раскладывается
но в знаменателе при разложение косинуса до 2 степени получается просто о-малое,а при больше степени полная ерунда

@темы: Пределы

---

[jull*]

Срочно требуется помощь,пропусстила пару,болела и капец,в субботу к.р. а я ни как разобраться не могу.

НАЖАТЬ

Дано: АВCD ромб

А(-9;-6)

В(-5;11)

C(11;4)

1 Составить уравнение диагонали АС.

2 Найти угловой коэфицент прямой АС

3 Составить ур-е диагонали BD

4 Найти длину диагонали BD

 

1.все начертила прозубрила теорию.

Подумала так: диагонали ромба перепендикулярны. т.е. АС перенд ВD/

 

y=kx+b, k= tg< а вот как высчитать и правильный ли способ...помогите пожалуйста.

@темы: Аналитическая геометрия

---

[Plytovka@]

Помогите с задачами пожалуйста.
1)Определить траекторию точки М,которая движется в плоскости так, что её расстояние от точки А(0;1) остается вдвое меньше расстояния от прямой у=4
2)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9 корень из 2. Каковы должны быть катеты, чтобы периметр треугольника был наибольшим.
Буду очень благодарена.
(сделано)

@темы: Задачи на экстремум, Аналитическая геометрия

---

[confinement]

Потенциальный гуманитарий снова мучается с математикой, да. И очень нуждается в помощи.
Вот какая задачка.
Найти наименьшее значение функции в промежутке [-1; 1]
у=x^3-1/3*x
значит в начале мы находим производную, верно?
у=3х^2-1/3, так?
Дальше нужно прировнять функцию к нулю?

@темы: Функции, Производная