Задача по теорверу

[Trotil]

Условие запутанное. Пока сам не решал. Задачка, что называется, из жизни.

Допустим, существует хаотичный список слов в количестве 25 штук. Слова не повторяются.

Задача человека состоит в следующем:

1) проверить по некоторому алгоритму слово. Если слово удовлетворяет условию, слово переписывается в отдельный список. Вероятность ошибки человеком при проверке этим алгоритмом - 0.1 (как и принять нужное слово за ненужное, так и наоборот)
2) Человек знает, что в списке удовлетворяют алгоритму 10 слов.
3) Как только набирается 10 слов, человек останавливается и работает дальше над полученным списком из 10 слов.
4) В списке из 10-ти слов слова упорядочиваются по алфавиту и каждое слово получает свой номер. Здесь будем считать, что человек ошибиться не может и задачу выполнит правильно

Понятно, что существует одна и только одна правильная выборка и расстановка этих слов.
Поскольку возможны ошибки, список может получиться неправильным.
Более того, имеет место накопленная ошибка: допустим, i-тое слово переписано неправильно, тогда все слова до i-того будут правильными, а после i-того - смещены после упорядочивания.

Вопрос: подсчитать вероятности событий

a1 - первое слово неправильное в итоговом списке
a2 - второе слово неправильное в итоговом списке
...
a10 - последнее слово неправильное в итоговом списке

a - вероятность составить итоговый список правильно.

@темы: Теория вероятностей

---

Помогите решить, не знаю что делать

[oksana09]

первое слагаемое ясно что равно 3 а вот с остальным не знаю что и делать

даны указания

---

Помогите решить конкурсную задачу

[Betta.]

В окружность вписана трапеция ABCD (AD || BC, AD > BC). На дуге AD, не содержащей вершин B и C, взята точка S. Точки P, Q, M, N являются основаниями перпендикуляров, опущенных из S соответственно на стороны AD, BC, AB и CD (или их продолжение). Известно, что SP = a, SQ = b,SN = c. Найти отношение площади треугольника MQS к площади треугольника NQS.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Планиметрия

---

Простые неравенства и другое

[Peregrine]

Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, и помогите дорешать!

4.
Совсем из головы вылетело, какой здесь алгоритм. Думала, что нужно приравнять производные обеих функций и тогда а=3, но а же должно десятичное получится (там первая функция y=ax+10)
29.
В прошлом аналогичном примере хорошо высчитывался дискриминант, а здесь даже не знаю как без него.
16.

Дальше не понимаю как.
19.
В ответах написано, что целых двое
28.
Раз пять переписывала, никак не могу найти загвоздку. Почему должно быть (-беск;1) ?

Без срока.

даны указания

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Логарифмические уравнения (неравенства)

---

Помогите, подскажите

[к.черный]

несколько лет мучает нерешенная олимпиадная задача:
существуют ли функции f и g , определенные на всей числовой прямой и при каждом x удовлетворяющие равенствам:
f(g(x))=x^2, g(f(x))=x^3

@темы: Олимпиадные задачи

---

Интересный пример

[_ТошА_]

(x^3+1)/2 = (2x-1)^(1/3)

Олимпиадный. Интересный вполне)

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

подскажите как решается

[KateRinkaF]

@темы: Тождественные преобразования

---

объясните

[Who Is It?]

тут -> webmath.exponenta.ru/the/c2/main.html , задание номер 2

1) 0 был исключен из ответа при подставлении различных значений n во второе уравнение , так ?

2) почему 1-cos2x>0 <=> cos2x 'неравно' 1 Что-то я не въехал..

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, ЕГЭ

---

как думаете... ?

[Who Is It?]

Нашел сайт - http:// foto ege . ru / - предлагают фотографии с экзамеа в дв за 6 часов до экзамена. Как думаете - развод или нет? может кто пользовался ?

---

[sovnarcom]

помогите исследовать на сходимость несобственный интеграл при а в R
s((x-sinx)/(x^a)) dx от 0 до +бесконечности
у меня получилось:
1. разбила на два интеграла
s(x^(1-a))dx. причем предел этого интеграла почему-то равен бесконечности
s(sinx/x^a)dx. здесь получилось после интегрирования по частям -(cosx/x^a+s(a/(x^(a+1)d(sinx)) - что дальше с ним делать?
или раз у первого интеграла нет предела, то интеграл расходится сразу?
заранее спасибо

@темы: Интегралы

---

Для школьников )

[Trotil]

Решить в целых числах:

x^2 * y^2 + x^2 + y^2 = 2004

Решается в три строчки - дерзайте )

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

Простые уравнения

[Peregrine]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться в следующих примерах!



1. Вроде простой пример. Возвожу в квадрат обе части. Затем ищу корни. Но корни-то плохие получаются. Такое чувство, что в первом номере на подсчет корней и опередление их местоположения не должно столько времени уходить(
9. Решений нет, т.к. система ОДЗ: x >= tg20 и x =< sin20 не имеет решения?
24. Привожу к виду 2(x-1)^2 = 7|x+1|. Дальше только путем рассмотрения двух промежутков или можно попроще?
27. Уравнение окружности: (x-1)^2 + (y+2)^2 = 1. Графики-то я нарисовала. А вот как вычислить координаты точек пересечения, да еще и на бумаге без клеточек?

Без срока.

1,9,24,27 - даны указания
остальные - ожидание вопросов пользователя

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

[Лиара]

Мне стыдно, что я такой тормоз, поэтому на этот раз постараюсь собрать задания в один пост)) Интересует не ответ, а принцип решения.

1. Вычислить sin10*sin50*sin70
По формуле брать первые два, тогда получится разница? Или искать подходящие значения через Пи?
2. Найти a/b, если известно, что а<0, b<0 и (a-4*sqrt(a*b))/(2*b-sqrt(a*b))=3
3. Найти все значения параметра а, при которых уравнение 4^sqrt(x) – 3*2^(1+sqrt(x))+a=0
Особенно интересует последнее, я в таком же номере, только там была система, так и не доковырялась до решения, не понимаю здесь график.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

предел функции

[sovnarcom]

lim((x-sinx)/(x-tgx)) при x, стремящийся к 0.
lim(x-ln chx) при x, стремящийся к +бесконечности
lim x (пи/4 - arctg (x/(x+1))) при x к бесконечности
не могу понять, с чего начать

@темы: Пределы

---

Помогите пожалуйста! Буду очень признателен

[-=J@GU@R=-]

Доброго времени суток. Нужно решить 5 ДУ. =( Помогите пожалуйста. Не знаю с чего начать.

1) 4 * x^2 * y^3 * y'' = x^2 - y^4 (дано указание)
Выражал y'', а затем 2 раза интегрировал - получилось:
y = x^2 /(8 * y^3) - y / (24 * x^2) + c1 * x^2 / 2 + c2 * x + c3

2) y'' = 50 * y^3, y(3)=1, y'(3)=5 (дано указание)
Интегрировал 2 раза - получилось:
- y = 50 * y^3 * x^2 / 2 + c1 * x + c2 - общее;
- y(x) = 50 * y^3 * x^2 / 2 + x + 5 - частное.

3) (1 + (y')^2) * y'''-2 * y' * (y'')^2 = 0, y(1)=y'(1)=0, y''(1)=1

4) (y'')^2 = y', y(2)=y'(2)=1
Опять же интегрирую, получается:
- y = (x^2 / 2) * SQRT(y') + c1 * x + c2 - общее;
- y(x) = SQRT(y') / 2 + x + 1 - частное.

5) y''' = 6 / x^3, y(1)=2, y'(1)=y''(1)=1
3 раза интегрирую - получается:
- y=3 * ln(x) + c1 * x^2 / 2 + c2 * x + с3 - общее;
- y(x)=3 * ln(x) + x^2 / 2 + x + 2 - частное. (проверено)

Как их приводить к нужным видам?

Как я понимаю - тут нужно всё интегрированием решать?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

помогите с ответами ..

[KateRinkaF]

я всё решила просто у меня с ответами не сходится, может я неправильно решила или ответы неправильные....
53. у меня получилось под цифрой 1
56. 3
64. 3

@темы: Тригонометрия, Логарифмические уравнения (неравенства)

---

«Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»

[kolas]

Помогите, пожалуйста. Все задачи решил в контрольной, кроме двух, Мозг как будто отказывается работать, может кто-нибудь сможет помочь решить эти задачи по теории вероятности?

задача1 по теме «Нормальное распределение»
Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 мес. со стандартным отклонением = 16 месяцев Привлекая покупателей, производитель хочет дать гарантию на этот узел, обещая сделать бесплатно любое число ремонтов коробки передач нового автомобиля в случае ее поломки до определенного срока. Пусть срок службы коробки передач подчиняется нормальному закону. Насколько месяцев в таком случае производитель должен дать гарантию для этой детали, чтобы число бесплатных ремонтов не превышало 2.275 % проданных автомобилей?


задача 2 по теме «Проверка статистических гипотез»
Компания по производству безалкогольных напитков предполагает выпустить на рынок новую модификацию популярного напитка, в котором сахар заменен сукразитом. Компания хотела бы быть уверенной в том, что не менее 70 % ее потребителей предпочтут новую модификацию напитка. Новый напиток был предложен на пробу 2000 человек, и 1422 из них сказали, что он вкуснее старого. Может ли компания отклонить предложение о том, что только 70 % всех ее потребителей предпочтут новую модификацию напитка старой? Уровень значимости 0.05.

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

Помогите)

[jull*]

корень числа 81 в степени 3 + корень числа 576 в степени 6

разделить на корень числа три в степени 3

с чего хотя бы начать что то я запуталась совсем.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

#8

[Robot]

В этот раз я немного припозднилась с обзором. Прошло уже более месяца со времени последнего отчета. Причем месяц был очень насыщенным - ЕГЭ по математике и другим предметам, сессии у студентов. Но сейчас прошли уже выпускные у бывших одиннадцатиклассников, многие из них подали документы в вуз, студенты ( надеюсь) закрыли сессии, начались отпуска у преподавателей и каникулы у студентов и школьников!
Лето в разгаре! Это видно и по некоторому затишью в нашем сообществе. Хотя за этот месяц и появилось более 450 постов, но основная их доля приходится на начало июня - время ЕГЭ по математике. А сейчас просьб все меньше и меньше..
А теперь традиционное спасибо!
От имени сообщества благодарю лучшую нашу тридцатку Решателей:  Trotil  _ТошА_  Диана Шипилова  liric  Элайт,  Adjirranirr  Dieter Zerium  Дилетант  Хранитель печати  [CrazyPensil]  true-devil  nike92_92  D. Morgan  jagger777  lvenochekk  Puteror  к.черный  Лап.)  luctu_succensus (бывш. *fairytale*)  Great_kazakh  shhhhh.  fanticker  улыбки  [Амата]  devils_duality  Белка!!  katya_neko  NatalieWinsell

Вклад каждого на традиционной диаграмме

Вклад каждого на традиционной диаграмме

===
К сожалению, не вместились на диаграмму те, кто помог дважды:  Le_Taon  mishiuss  nvse  vitual  Слушатель  Юнаэль и по одному разу -  [hapkom]  ~Rebellion~  batobairov  brainbash  Fukkatsu  gnbxrff1  GoGoJlb  kurush1001  L_FoRce  Pixelka  Vardo  vrednaia ev@  Who Is It?  Баккара  Даная  живущая_под_водой  забавно до дрожи  Мефа  Миляуша  Семнадцать  Чудеснов. Видите, как нас много! Именно поэтому почти все вопросы в сообществе были закрыты. Очень плодотворно в этот раз помогали Гости.
Всем большое СПАСИБО!
Отдельно хочу поблагодарить  M128K145 за ссылку на том «Математика в техническом университете»,  SARI за варианты и критерии оценивания,  mishiuss за выложенный "олеговский"вариант,  Dieter Zerium и  _ТошА_ за обзоры, посвященные ЕГЭ.

Прошу простить, за прошедший период не очень следила за новыми записями на diary. Могу отметить очень интересное обсуждение парадокса, который выложила  Диана Шипилова в сообществе  Amicus Plato Парадокс маляра , заметку  Alphonse Rabbe об Остроградском (в том же сообществе), а также статью « Кто сказал, что Запад - рай для ученых и не слишком относящуюся к нашему сообществу подборку "Эволюция на все вкусы"

Ну, а теперь всех с каникулами и заслуженным отдыхом!
Очень не хочется, чтобы летом сообщество заглохло. Поэтому большая просьба ко всем нашим ПЧ: если у вас будут какие-то интересные новости, задачи-головоломки, флэш-игры с уклоном в математику, математический юмор и т.д. - пожалуйста, делитесь с нами!
Всех, кого не волнует трафик, приглашаю посмотреть " Каникулы Бонифация - часть 2 ".
Всем трудоголикам посвящается!
Это вторая половина всем известного мультфильма, часть I можно посмотреть по адресу www.youtube.com/watch?v=paVe4e2lkwk )

@темы: Интересное в @дневниках, Сообщество

---

егэ, б8

[Essen]

это б8. но идей вообще нет((
дан ромб abcd. окружность, описанная около треугольника abd, пересекает большую диагональ ромба ac в точке e. найдите меньшую диагональ ромбаб если ab=8корней из 5, ce=12.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ