Алгебра 11 класс

[Celine Amile]

Помогите, пожалуйста, решить уравнение:

`log_2(x^2+2) = cos(pi*х)`;

хотела решить графически, да что-то замучилась...

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

дигностическая по математике

[sashameg]

а у вас появится диагностическая по математике для 10 класса которая будет 22.05.2012?

---

C5

[milkeyway]

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет ровно 2 решения:
`{(x^2 + y^2 = 1 - a^2 - 2ay), (y = a - |x-1|):}`

Помогите, пожалуйста, с решением!
Первое ур-ие - окружность, второе - две прямые, т.е. два решения будет, когда каждая из прямых будет касаться окружности. Расстояние от центра окр до каждой прямой будет равно ее радиусу. Такие рассуждения логичны хоть в какой-то мере?

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Цепи Маркова

[gtertts]

Всем добрый вечер.

Задача 1.

В городке N каждый работающий житель владеет одной из трех профессий: А1, А2, А3. Дети родителей, имеющих профессии А1, А2, А3 , овладевают этими профессиями с вероятностями 3/5,2/3 ,1/4 соответственно, а если не овладевают, то с равными вероятностями выбирают любую из двух других профессий.
а) Найдите распределение вероятностей по профессиям в следующем поколении, если в данном поколении эти вероятности равны соответственно 0,2; 0,3; 0,5.
б) Найдите предельное распределение вероятностей по профессиям, когда число поколений растет неограниченно.

Задача 2.

Погода на некотором острове через длительные периоды времени становится то дождливой (Д), то сухой (С), вероятность ежедневных изменений задана матрицей
Р = 0,7 0,3
0,4 0,6
А. Если в среду погода дождливая, то какова вероятность, что она будет дождливой в ближайшую пятницу?
Б. Если в среду ожидается дождливая погода с вероятностью 0,3, то какова вероятность, что она будет дождливой в ближайшую пятницу?

Давайте решим )

И еще, у кого есть решенные задачки по этой теме или знает, где есть примеры решенных задач, буду рад, если подскажете/подкинете ) Спасибо за внимание)

запись создана: 18.05.2012 в 20:52

@темы: Теория вероятностей

---

Алгебра!

[HeyGay]

Правый столбик помогите решить, прошу.

@темы: Тригонометрия

---

Помогите с геометрией, пожалуйста!

[Alina1992]

Даны три плоскости : а,в,с, где а перпендикулярна в; с перпендикулярна в. тогда а будет перпендикулярна с или параллельна?

@темы: Стереометрия

---

Геометрия

[HeyGay]

1. найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, в которой площади оснований равны 9 корней из 3 и 36 корней из 3 а двугранный угол при основании - 60
2. высота усеченной пирамиды разделена на три равные части. Найдите площади сечений, параллельных основаниям и проходящих через точки деления, если площади оснований равны 2 и 32 см
3. площади оснований и наименьшего осевого сечения правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 72, 392 и 60 см кв. Найдите площадь полной поверхности пирамиды
Помогите, будьте добры! Если первое, хотя бы имею представление по построению,а вот со 2 и 3 вообще дилемма.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

2 задачи. Многомерная геометрия.

[KaDeaT]

Добрый день помогите решить две задачи.Это из вузовской контрольной работы. Делаю работу над ошибками.
1.Доказать, что множество
`M = x_2 + (x_1 + 1)^2 <= 2`
является выпуклым.

2.Написать выпуклую оболочку множества
`{(x_2 >= e^(x_1)),(x_2 >= |x_1|):}`

1.В первой задаче я построил рисунок, множество действительно выпуклое. Теперь надо доказать это аналитически.

Для этого, берем две точки принадлежащие этому множеству.
`y(a_1,a_2),z(b_1,b_2), y,z in M`

Тогда координаты этих точек удовлетворяют ограничениям, задающим указанное множество. Необходимо доказать, что для любого
`lambda in [0,1]`
точка `x = lambda*y + (1 - lambda)*z in M`
Подставляем её координаты в неравенство получаем

`(lambda*a_1 + (1 - lambda)*b_1)^2 - lambda*a_2+(1 - lambda)*b_2+ 2*(lambda*a_1+(1 - lambda)*b_1) <= 1`

И вот я его доказывал - доказывал, но не получилось у меня.

2. Тут я построил график, отметил пересечение и записал вот такое решение
`{(x_2 >= e^(x_1)), (x_2 >= -x_1):}`
по-моему это правильно. Но мне поставили минус. Значит где-то я ошибся.

@темы: Высшая геометрия, Доказательство неравенств

---

[ozonex]

Помогите решить, пожалуйста.
`3*sin(2-x) - sqrt(7)*cos(2-x) - sqrt(8)=0`;

@темы: Тригонометрия

---

Объём тела, ограниченного поверхностями.

[Amika03]

Помогите, пожалуйста найти ошибку, нужно найти объём с помощью определённого интеграла, а он, как и площадь получается отрицательным.
Задание:
вычислить объём тела, ограниченного поверхностями `z=0`, `z=2`, `x^2/25 +y^2/9-z^2=1`
Решение:

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

---

[reality68]

Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей.
Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Апофема, полученной усеченной пирамиды равна 4дм, площадь полной поверхности равна 186дм^2. Найдите высоту усеченной пирамиды.

@темы: Стереометрия

---

Как построить прямую параллельную плоскости?

[anna_sofia4652]

Точки M, N И К - середины рёбер AD, BC и АВ тетраэдра ABCD. На продолжении AN за точку N взята точка P так, что AP=2AN. Через точку P проведена прямая, параллельная плоскости DCK и пересекающая прямую CM в точке Q. Найдите отношение CQ:CM.
Вот мой рисунок:

Для того, чтобы построить прямую, параллельную указанной плоскости, мне нужно найти точку на прямой МС, т.к. Р у меня уже есть.
Только как мне её найти?
Помогите, пожалуйста, построить прямую, параллельную плоскости!

@темы: Стереометрия

---

[не спеши]

здравствуйте

Одно из оснований равнобедренной трапеции равно 4. Найдите расстояние между точками касания с ее боковыми сторонами вписанной в трапецию окружности радиуса 4.

рисунок

от чего можно оттолкнуться, чтобы найти pk?

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

теорвер(закон распределения случайной величины)

[Xoma]

Помогите плз
В группе 15 студентов,5 из которых учатся на "отлично".Случайным образом отбранны 3 студента этой группы.Найти закон распределения случайной величины X-числа студентов,имеющих в зачетке только пятерки,среди отобранных
Я правильно понимаю это на тему биномиальных распределений??где количество испытаний=3
т.е нужно составить таблицу???
X 3 2 1 0 -скоко в трех испытаниях могут быть отличников
P -вероятность каждого из событий
Или не так надо делать??

@темы: Теория вероятностей

---

пределы. Функции нескольких переменных

[oxelo]

Глупо, но я не понимаю как решать такие пределы. Несколько сделала (только потомму что подобные нашала). А эти два - не знаю.. Помогите, пожалуйста.
Обычные пределы - легко! А эти..странные..
1) Lim (x^2+y^2)sin (1/(x+y))
2) sinx^2y^2/(x^2+y^2)

@темы: Пределы, Функции нескольких переменных

---

Асимптоты гиперболы

[Лираэль]

Здравствуйте. Полным ходом идёт подготовка к гос. экзамену, однако к пятому курсу из головы многое выветрилось. Есть две похожие задачки из старых вариантов:
1. Одна из асимптот гиперболы имеет уравнение x-y+1=0, вторая проходит через точку А(0,1), а сама гипербола – через точки B(1,1) и C(3,0). Найдите уравнение второй асимптоты.
2. Одна из асимптот гиперболы имеет уравнение 2x+y+1=0, вторая образует с положительным направлением оси Ox угол 45 градусов. Гипербола проходит через точки B(1,1) и C(0,-2). Найдите уравнение этой гиперболы.

В первой задаче уравнение гиперболы можно найти методом неопределённых коэффициентов: два уравнения дают точки B и C, два точка A, поскольку счастливым образом она оказывается центром, и одно уравнение получается из условия асимптотичности направления {1,1}. Вторую асимптоту найти после этого, конечно, не составляет проблемы. Однако не покидает ощущение, что можно сделать это как-то проще, а я просто не помню чего-то. Буду благодарна за идею.

Во второй же задаче есть только два уравнения из асимптотичности двух направлений ({-1,2} по виду известной асимптоты и {1,1} из условия на вторую) и два по точкам. Для применения метода неопределенных коэффициентов нужно бы еще одно, так что тут я чего-то не помню явно. Поделитесь мыслями, пожалуйста.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Алгебра! Очень очень очень надо :)

[SkoDa595]

1. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 2 корня из 3 м. Какой наибольший объем может иметь такая призма?
2. При каких значениях параметра k прямая y=-4k-3 и график функции y=(cos^2x)-(2*k*sin(x)) имеют хотя бы одну общую точку.

@темы: Производная, Стереометрия, Школьный курс алгебры и матанализа

---

Сегодня 90 лет Всесоюзной пионерской организации имени В.И. Ленина

[Ak-sakal]

Всех, кто когда-либо носил с гордостью пионерский галстук, поздравляю.
Всем, кто, как и я, понял, как их жестоко обманули, мои сочувствия.
Главное не то, какой был "дедушка Ленин" на самом деле, а то, в какого "Дедушку" вы верили.
Салют!

@темы: Праздники

---

Дифференциальные уравнения

[Ticky]

Подозреваю, что решаю каким-то слишком сложным методом... Дифференциальное уравнение выходит нерешаемое.

Задание:
Найти кривые, у которых площадь трапеции, ограниченной осями координат, касательной и ординатой точки касания, есть величина постоянная, равная

Я рассуждаю так:


Площадь трапеции
,
где x0 - это параметр, y0 - это значение той кривой, которую мы ищем. Осталось найти х1. Поскольку х1 - это точка пересечения касательной с осью х, то выразим х1 через y' и x.
Касательная имеет вид у=kx+b, где k - это как раз значение производной кривой, то есть,
, так как y=0
Итоговая формула выглядит так:

Собственно, на этом я и застреваю. Все попытки решить полученное уравнение заводят меня в какие-то неясные мне совершенно степи, и я начинаю подозревать, что ошиблась где-то в самом начале.

Подскажите, пожалуйста, буду очень благодарна.
З.ы. Надеюсь, с тэгами ничего не напутала

@темы: Математический анализ, Производная, Дифференциальные уравнения

---

как построить плоскость перпендикулярную отрезку?

[Бифи]

нужно построить множество точек поверхности куба АБ...С1Д1 равноудалённых от середин ДД1 и ВС . как я понимаю это будет серединный перпендикуляр к отрезку,соединяющему эти точки и перпендикулярному плоскости НМК,я права? подскажите пожалуйста что делать (проективная геометрия)

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия