геометрия,нашла вектора,а дальше не получ.определить косинус между РН и КМ - помогите

[Yuliya0912]

Даны точки Р(1; 0; 2) , H (1; корень из 3; 3), K (-1; 0 ; 3) , M (-1; -1;3) . Найдите угол между векторами РН и КМ.

Дубль eek.diary.ru/p170037834.htm

Yuliya0912, продолжайте обсуждение в старом топике.

---

[mpl]

Пользователь Katrin.V исключен(а) на основании п. 8 правил

---

Решить неравенство

[Katrin.V]

0.15 < (7-5x)/6 <= (13/9)

@темы: ЕГЭ

---

[svetochka-0608]

составить уравнение прямой Р проходящей через точку М(нулевое) перпендикулярно прямым L1 и L2.уравнение прямой Р записать в каноническом и параметрическом виде.где
L1=(х-2)/3=(y-3)/7=(z+4)/-1
L2=(x-1)/2=(y-2)/5=(z+3)/-1
M(нулевое)(3;-5;1)
?????

@темы: Аналитическая геометрия

---

Открытая олимпиада по математике ВолгГАСУ. 4.12.2011.

[FirstAID]

11 класс :
1) В ящике 100 разноцветных шариков :
28 красн 20 зел 12 желт 20 син 10 бел 10 черн.
Какое наименьшее число гариков надо вынуть не глядя , чтобы среди них обязательно оказалось 15 шариков одного цвета ?
2 ) При каких a и b многочлен 3x^5-4x^2+ax+b имеет число 1 своим двукратным корнем ?
3 ) Докажите , что m/3+m^2/2+m^3/6 ялвяется целым при любом целом m
4) Решить систему уравнение :
`x^2+y^2=sin^6x+cos^6x+3sin^2x*cos^2x`
`y=|1-x^2| `
5) Решить уравнение :
`1-|x+1|=([x]-x)/(|x-1|) `
6)Непересекающиеся диагонали двух смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда наклонены к плоскости основания под углами `alpha ` и ` B ` .Найдите уголь между этими диагоналями .
7 ) Докажите , что для любых положительных a;b;c выполняется неравенство :
` 1<a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)<2`



Ответы :
1) 75
2) -1 ;2 ( это не правильно , как мне кажется )
3 )Произведение трёх последовательных
4)3 решения
(-1;0 ) (1 ;0) ( 0;1)
5) Решал графически . ` x-[x]=-{x}` один из ответов 0 -sqrt5
6 )` arccos ( cos alpha *cosb ) ` через векторы
7) НУПО ПРЕОБРАЗОВЫВАТЬ
Не обязательно выкладывать все решения . Можно просто написать ответы
Особенно интересуют : 2 ;4;5;6;

@темы: Олимпиадные задачи

---

помогите,пожалуйста!

[Yuliya0912]

1) Даны точки Р(1; 0; 2) , H (1; корень из 3; 3), K (-1; 0 ; 3) , M (-1; -1;3) . Найдите угол между векторами РН и КМ.

2) нaйдите скалярное произведение b(a-2b) если |a|=2 , |b|=4 , угол между векторами a и b равен 135градусов.

3) длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 2а,точка р- середина отрезка ВС.
найдите:
угол между прямыми B1D и AP

@темы: Векторная алгебра

---

Логарифмическое уравнение

[BezNika2904]

`log_4(x)+ log_3(x) = log_16(12)`
пожалуста, подскажите как решать)
нужно перейти к одному основанию, поскажите как?

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

может кто нибудь проверить

[NEXT37]

Можете проверить я почему то не уверен что правильно
дана система линейных уравнений доказать ее совместимость и решить двумя способами
x-4x+2x=-3
3x+x+x=5
3x-5x-6x=-9
у меня получилось
X1=-113/25
X2=-159/25
X3=2

@темы: Линейная алгебра

---

[Miss Moneypenny]

Основание прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 – правильный треугольник АВС, сторона которого равна 8√3. . На ребре BB1 отмечена точка P так, что BP:PB1 = 3:5. Найдите тангенс угла между плоскостями AВС и ACP, если расстояние между прямыми BC и A1C1 равно 16.

Помогите решить.Заранее спасибо.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Вопрос по истории

[(((...Avis...)))]

Здравствуйте. Просмотрела уже вероятно половину интернета, но так и не нашла необходимую мне информацию. Помогите пожалуйста, посоветуйте возможно какой нибудь электронный учебник, в котором можно найти историю возникновения СДНФ. Заранее спасибо

@темы: История математики, Математическая логика, Поиск книг, Посоветуйте литературу!, Дискретная математика

---

Таблица Кэли

[Rus-Kira]

Найти все (с точностью до изоморфизма) группы порядка 6 и написать для них Таблицу Кэли

Все никак не пойму как таблицы эти найти, если влоб не искать сидеть, перебирая всевозможные варианты. Как то с использованием теоремы Кэли наверное надо, но что то я не понимаю как..

@темы: Теория групп, Высшая алгебра

---

помогите,пожалуйста!

[Yuliya0912]

Дубль
Обсуждение здесь: eek.diary.ru/p170037834.htm

@темы: Векторная алгебра, Планиметрия

---

[mpl]

Знают ли пользователи дневников, что при удалении логина удаляется и библиотека изображений, в т.ч. и изображения, размещенные в сообществе?

---

Помогите решить задание на полное исследование функции?

[vadim_voroncov]

а)y=3*(0,5x^4-x^2)
б)y=x/(3-x^2)

@темы: Исследование функций

---

Сходимость числовых и функциональных рядов

[Alex TGM]

Проблемы в нескольких заданиях:

1. Абсолютная и условная сходимость числового ряда, найти значение параметра p, при котором числовой ряд сходится
а) абсолютно
б) условно

Сам ряд: `sum_(n=1)^(oo)sin(sin(n)/n^p)`

а) ряд сходится абсолютно, при значениях p > 1, причем абсолютно.
Я доказывал это пользуясь тем, что Синус бесконечно малого аргумента эквивалентен своему аргументу, который в свою очередь сходится по Дирихле, причем абсолютно.
Тут я не уверен в правильности использования эквивалентности.

б) при 0 < p < 1, я так понимаю, ряд сходится, но условно
Тут я понимаю, надо разложить ряд по Тейлору

`sin(sin(n)/n^p) = sin(n)/n^(p) - (sin^3(n))/n^(3p) + R_n(x)`, где `R_n(x)` сходится, причем абсолютно, а остальные члены сходятся, причем условно.
Тут не могу понять, как нормально провести доказательство

2. Найти область сходимости функционального ряда

`sum_(n=1)^(oo)(cos(pi*n*x)/(n*(ln^2(n+1))))`
тут опять доказывать сходимость по признаку Дирихле? Допустим, взять за первое слагаемое `cos(pi*n*x)`, за второе `1/(n*ln^2(n+1))`, второе слагаемое сходится и в итоге остается только подобрать параметр x, что бы сходилось и 2 слагаемое.

3. Пользуясь разложениями в степенной ряд, вычислить с точностью до `10^(-4)` значение функции `sin(10^o)`

`sin(10^o) = sin(pi/18) = sum_(n=1)^(oo)(((-1)^(n-1))/((2n-1)!)*(pi)^(2n-1)/(18)^(2n-1))`
`sin(pi/18) = (pi/18) - (pi^3/(3!*18^3)) + (pi^5/(5!*18^5)) + R_n(x) = (pi/18)(1 - pi^2/600 + (pi^4/(12*10^5))) = 0,1716`

Хотя WolframAlpha дает `sin(10^o) = 0,1736`

запись создана: 04.12.2011 в 12:51

@темы: Ряды

---

[Victorian Lady]

Добрый день. Не могу понять , как найти "собственные векторы с точностью до множителя". У меня пример аналогичный, только без Х(0).Собственные числа матрицы нашла , показатели экспонент нашла (они отрицательные).

Подскажите, пожалуйста, как в этом примере они их находят)

@темы: Математика в экономике, Линейная алгебра

---

Помогите решить систему

[lydmila4444]

` {((x^2-2*y-42)/(x+2*y)=(3*x-4*y-3)),(lg(80-(x-3*y-1)^2)=lg(80-(2*x-y-1)^2)):}`
я начала со следующего:
`{((x-3*y-1)^2<80),((2*x-y-1)^2<80),((2*x-y-1)^2=(x-3*y-1)^2),((x^2-2*y-42)/(x+2*y)=(3*x-4*y-3)):}`
дальше не знаю что делать

@темы: ЕГЭ

---

Подскажите, пожалуйста, с чего начать

[lydmila4444]

При каких a, выражение cos^(log_3(cosx)-|a|) ,больше выражения 3^(log_3(cosx)+a(a-2)) при всех допустимых х?

@темы: ЕГЭ

---

Найти определитель

[CekTop89]

1____x___x^2___x^3 ___...___x^n
a11__1____x____x^2___ ...___x^(n-1)
a21_a22___1_____x ____...___x^(n-2)
..................................................
an1_an2__ an3___an4___...____1



Помогите пожалуйста!

@темы: Определители, Высшая алгебра

---

Найти все значения лямбда, при которых вектор b линейно выражается через векторы.....

[CekTop89]

Найти все значения лямбда, при которых вектор b линейно выражается через векторы a1, a1, a3.

a1 (3,2,6)
a2 (7,3,9)
a3 (5,1,3)
b (лямбда,2,5)

Помогите решить((

Нашёл определитель a1, a1, a3 строк, равен 0.

@темы: Векторная алгебра