Частная производная

[lucva]

Нужно найти частную производную : `z=sin^2(x+y^2)-sin^2(x/2)+Cos^2(2y)`
Нашел производную по `x` : `z^'=sin(2x+2y^2)-1/2sinx`
И по `y`: `z^'=2ysin(2x+2y^2)-4sin(4y)`
Проверьте пожалуйста, первый раз такую производную ищу. Заранее спасибо.

@темы: Производная

---

немного менеджмента

[марципановый маньяк]

Привет.
У меня довольно необычное задание, прошу у вас помощи его решить или указать правильное направление
Суть в том, что мне нужно найти формулу для вычисления коэффициента.
Допустим, границы коэффициента варьируются от 0 до 0.95.
Имеются два показателя (значение каждого одинаково - то есть 50% и 50%), точнее:
1. время, затраченное на администрирование
2. время, затраченное на клиентов
В идеальном случае:
1. время, затраченное на администрирование, равно 4 часам
2. время, затраченное на клиентов, равно 12 часам.
И в данном случае коэффициент будет равен 0.95
А максимум (или самый неблагоприятный случай) для обоих показателей - равен в сумме 40 часам. Тогда, соответственно, коэффициент равен 0.

Подскажите, как можно расчитать коэффициент, когда время находится в промежутке между идеальным и неблагоприятными значениями.

Если для решения нужны еще какие-то условия, то их выдумать не проблема. Ищу решение
Спасибо

@темы: Интересная задача!

---

Вычислить двойной интеграл

[alligator76]

Вычислить интеграл

`int_S int (dxdy)/sqrt(2a-x)`

где S - круг радиуса a, касающийся осей координат и лежащий в первом квадранте.

Я перешел к полярным координатам, уравнение круга получается:

`x=a+a cos\phi`
`y=a+a sin\phi`

При этом `\phi` меняется от `0` до `\pi/2`. А вот как меняется `r`, не пойму.

Или здесь не надо переходить к полярным координатам?

@темы: Интегралы

---

Производные

[lucva]

Не могли бы проверить, правильно ли я нашел производные:
1)`y=ln^3(1+e^(x^2/3))`
2)`y=(a-b)arctgsqrt((a-x^2)/(x^2-b))`

@темы: Производная

---

Найти объем тела

[alligator76]

Найти объем тела:
`x^2+y^2=1`, `z=|x|+|y|+1`, `z=0`

Рассуждаю:
`0<=z<=|x|+|y|+1`,
Проекция области на ось x0y - окружность с центром в т. (0,0) радиуса 1, т.е.
`-1<=x<=1`,
`-sqrt(1-x^2)<=y<=sqrt(1-x^2)`.

Получаю интеграл:
`int_(-1)^(1) dx int_(-sqrt(1-x^2))^(sqrt(1-x^2))( |x|+|y|+1) dy`

Решаю внутренний интеграл, получаю:
`int_(-1)^(1) [2|x|sqrt(1-x^2)+2sqrt(1-x^2)+1-x^2] dx `

А вот как найти следующий интеграл, не знаю... В частности, меня интересует, как интегрировать выражение
`2|x|sqrt(1-x^2)`

Прошу помощи.

Или я что-то не так делаю?

@темы: Интегралы

---

многочлен

[Dj lysyg]

дан многочлен с целыми коэффициентами. В трёх целых точках он принимает значение 2. Доказать,что ни в какой целой точке он не принимает значение 3

@темы: Линейная алгебра, Теория многочленов

---

2 задачи по геометрии

[Dj lysyg]

Благодарю всех тех,кто зашёл в этот топик. Сам уже 2-й курс, а эти задачи не помню,как решать

2 задачи, 9-10 класс.

1.

Дано: пирамида,в основании равносторонний треугольник. Площадь боковой поверхности - S. Длина стороны - А. Боковое ребро наклонено к основанию под углом 30 градусов. Найти высоту (h).

2.Основание пирамиды — параллелограмм, длины сторон которого равны 10 см и 18 см, а площадь равна 90 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания, и ее длина равна 6 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

@темы: Стереометрия

---

Исчисления предикатов

[H1tman]

Доказать выводимость:

1) `A & (B vv C) vdash (A & B) vv (A & C)`
2) `neg (A vv B) vdash neg A & neg B`

Можете, подсказать, каким образом делать подобные задачи по матлогике? На семинаре ввдили предпосылки Prem (1), Prem (2) и тд. Записывали строки, их нумеровали. В последней строке получали то, что справа от `vdash`. Существуют правила введения конъюнкции, дизъюнкции, их удаления, введение отрицания и тд. Только как эти правила вывода использовать? На семинаре разобрали пару номеров - ничего непонятно.. В литературе разбор подбных задач не встретил.
Помогите пож-та, разобраться с такими задачами.

@темы: Математическая логика

---

C5

[milkeyway]

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств
`{(y^2 - x^2 ge 4(y - 1)),(x^2 + y^2 + 6a^2 + 1 le a^2 + 4a(x + 1) - 2(x + ay)):}`
имеет решения.

я разложила оба неравенства на множители, не знаю зачем думала что-то куда-то подставить можно будет,заменить,а никак что-то...помогите,пожалуйста!

---

[Lily Mustum]

Доброго времени суток!
Посоветуйте, пожалуйста, хороший учебник по Mathematica.
Учусь на мехмате, 1 курс. Нужно подготовиться к контрольной.

@темы: Посоветуйте литературу!

---

Производная

[lucva]

Дано выражение и надо найти производную : `e^(y^2)+ax^2e^(-y)=2bx^2`
Я так понял, что это производная неявной функции и `y` - функция от `x`.
Сначала я дифференцировал обе части неравенства: `2yy^'e^y^2+2axe^(-y)-ax^2e^(-y)y^'=4bx`
Затем выразил производную `y^'`: `y^'=(4bx)/(2ye^(y^2)+axe^(-y)(2-x))`
Пожалуйста проверьте, правильно ли я решаю, просто первый раз такую производную нахожу и сомневаюсь. Заранее спасибо.

@темы: Производная

---

пожалуйста помогите надо на завтра,а ничего не получается((геометрия(((пожалуйста

[natasha89763]

координаты точек треугольника АВС:
А(0;0;0)
В(1;2;1)
С(1;-1;1)
Найти координаты центра описанного около треугольника окружности.


Дана точка М(1;3;2) Найти проекцию М на плоскость С(О;х;z) Найти проекцию на ось (О;z)


Параллелепипед АВСDA1B1C1D1. B1 имеет координаты (-1;3;2) ,а М(2;-1;1) -это точки пересечения диагоналей параллелепипеда.Найти координаты вершины D.

@темы: Векторная алгебра

---

Испытания Бернулли

[svetlyachok5]

Добрый день!
Задача по теории вероятностей:
В последовательности из 25 испытаний Бернулли произошло 3 успеха. Найти вероятность того, что успехи произошли в соседних испытаниях.
Пути решения:
Обозначим А=(успехи в соседних испытаниях)
Б=(в 25 испытаниях произошло ровно 3 успеха)
P(Б)=(25!/3!22!)*(p^3)*(q^22)
P(А/Б)=(23/2^25)/P(Б)
Правильно ли это?
Или по-другому представить, что в 3 испытаниях подряд ровно 3 успеха, в оставшихся 22 ни одного успеха, а число выбора комбинаций по 3 испытания (25!/3!22!) / (общее число исходов), но не знаю чему здесь будет равно общее количество исходов?
Спасибо!

@темы: Теория вероятностей

---

помогите пожалуста))

[likatyan-hohoho]

помогите с 3 заданием и если не трудно с 4 )) заранее спасибо

---

Help.

[Ushinata_San]

Помогите решить неравенство 10 класс! (x^2-4x)^2>=16 (^ - значок степени, >= - больше или равно)

Раскрывается как x^4 - 8x^3 - 16x^2 - 16 >= 0

Никак в толк не возьму как правильнее сгруппировать(

И из старенького.

Надо упростить дробь. (^ - знак степени)

5a^2 - 4ab - b^2
_________________ (деление)
b^2 + 7ab +10a^2

@темы: Доказательство неравенств

---

Здравствуйте)) помогите решить срочно , очень нужно

[likatyan-hohoho]

Найти область опредиления выражения √(х2- 11х+24) степень вверху -1

запись создана: 26.10.2011 в 19:57

---

Топология

[gevorg]

Доброго времени суток . Возможно вопрос покажется очевидным , но тем не менее нужно решить вот такую задачу : дано множество вещественных чисел R с такой топологией: пустое множество , все R и
интервалы вида (x;+infinity) . Вопрос : является ли R компактом в такой топологии ?
Вот что я смог сообразить по этому поводу :
любой интервал вида (x;+infinity) можно представить в виде объединения по всем натуральным n интервалов (x;x+n) . Это покрытие , по идее , не допускает конечного подпокрытия . Значит , и все R не допускает конечного подпокрытия , следовательно R не компакт .
Я прав или все-таки где-то ошибаюсь ? Если кто знает , как правильно , поделитесь , пожалуйста , своими знаниями )
P.S. : задача , конечно , не по теме , но подходящего раздела я не нашел (

@темы: Математический анализ, Множества

---

Предел суммы последовательности

[S!mple]

Здраствуйте, помогите разобраться с доказательством.
Пусть {xn}-сходящаяся последовательность, а {yn} -расходящаяся. Что можно сказать, о разности этих последовательности т.е. {xn-yn}?

@темы: Математический анализ

---

Упростить

[Freak_Liar]

`(sin^{2}(Pi-alpha)+cos2alpha+sin(Pi/2-alpha))/(sin2alpha+cos((3Pi)/2-alpha))`
помогите пожалуйста, а то я в тупике...

сама лично дошла до
`(tgalpha)/2*((cosalpha-1)/(cosalpha+1))`
а дальше никак не могу придумать ничего...

@темы: Тригонометрия

---

[alex_cubanito]

ctgпи/4-пи/4/ sin^2пи/4

ответь получиться 1-пи/2

кто может обьяснить как получилось??

@темы: Тригонометрия