Помогите решить по правилу Лопиталя, пожалуйста...

[SnowCatt]

а)ln(7x)/ctg(x)
при х стремится к нулю,
после двух раз применения правила Лопиталя у меня получилось - 2sin(x)cos(x), я преобразовала это в -sin(2x), и так как х стремится к нулю, то...ответ равен о.
Возможно ли такое, или я где- то напутала...
б)(tg x/x)^(1/x^2) при х стремится к нулю
а вот тут, чесно скажу, не получается найти производную от tg x^х(-2), не подскажите как это сделать?

@темы: Пределы

---

Итоги ноября 2010 года или лучше поздно, чем никогда

[Robot]

За ноябрь 2010 года появилось 896 новых записей, число страниц увеличилось на 45, а количество членов сообщества превысило 5700. В среднем ежедневно eek.diary посещали около 5 тыс. человек.
В этом месяце помощь сообществу оказывали более 60 человек.
Лучшие из Решателей месяца:  Robot  к.черный  Alidoro  _ТошА_  Heor  Vek  Trotil  Alisa_Selezneva  Integr@l  Диана Шипилова s_tat  Equilibrio.  true-devil [~Женя~]  Г ость  Хранитель печати  Дилетант infinity235  atlant-e  jagger777  Чеширский Юнк  alba-longa  F1sher  shhhhh.  Eretildo  kiddick  Phaust94  Но4ка-тян  Новый гость
Они же на традиционной диаграмме

Помощь сообществу оказывали также  Егэ-тренер своими чудесными роликами,  gnbxrff1  Iamurlak  Ilona_Yo  .Dana.  sc179300  sexstant  aalleexx  Yri  .Lean  .tenderness_  Bataniks  Dragon Sfayrat  dreew  Ellipsoid1  Garryncha  hintera  konetz  Loneliness17  mad physicist  makseam  mizantropo  nvse  Raizel  vladsad  Белка!!  Девочка Сети  Ильфа  Марина Лапина  Ния  сидели и курили  Тапка-кун  Чудеснов  Эля*  -=Caesar=-  --DAHAKA--
Гости помогли в решении 18 задач.
Ряд персональных благодарностей людям, снабжающим сообщество книгами, учебниками, методическими материалами: это  гость100  katenok11  acub  jagger777  kiddick  Alidoro  pemac  Yri. Результаты их труда и поисков можно увидеть в топике электронные версии школьных учебников/задачников/дидактических материалов, а также в подборках учебников или по тегу Литература

Огромная благодарность от лица сообщества всем помогающим!!!

Немного подробнее о двух новостях сообщества
1) Благодаря  mizantropo вы можете иметь 1359 прототипов и 56830 заданий Открытого банка заданий ЕГЭ 2011 по математике в формате Википедии на домашнем компьютере. Для этого нужно
1. Скачать веб-сервер Desktop Wiki (6, 84 Мб, zip) http://www.shareknow.cn или http://www.mediafire.com
2. Скачать версию открытого банка заданий по состоянию на 15.11.2010(22 mb) ifolder.ru/20281503 или http://www.mediafire.com
Инструкции по установке более подробное описание на этой странице Там же (в комментарии  Yri) можно посмотреть, как это будет выглядеть
2)
Создано сообщество для общения Решателей - так называемая Учительская В нее приглашаются все те, кто оказывает активную помощь сообществу в виде решения задач, снабжения материалами и т.д. Вступление в сообщество премодерируемое и правом делать записи обладают только члены сообщества. Однако если запись открыта, то читать и комментировать записи могут все - даже незарегистрированные на дайри.
Правда, пока народ робеет (не знаю, с чем это связано) - и не пишет, и не комментирует =( . Например, мне бы хотелось, чтобы как можно больше людей ответило на вопрос Тоши А вы можете вспомнить какой-нибудь забавный случай из вашего студенчества? С экзамена, или просто с пары? и поговорило о судьбе Кванта.
Замечу, что это совершенно самостоятельное сообщество и чем оно будет и будет ли вообще зависит от самих Решателей/учителей/преподавателей.
Подробнее об Учительской здесь
Ссылки на это сообщество помещены в Эпиграф (последней позицией) и в левый столбец меню (в группу Разное)

О новостях на ресурсах друзей
1) На сайте Ольги Себедаш http://egetrener.ru закипела работа в разделах
— Упрощение выражений
— Задачи с параметром
— Функции и их графики
Самые последние ролики можно увидеть на следующей странице

2) На форуме А.А.Ларина последнее время выложено много материалов последних математических олимпиад, динамических чертежей, созданных компьютерными программами по математике (в частности по задачам С2 из книг Смирнова (2010), Лысенко (2010) и Клово(2010) и вообще много чего интересного.
А на сайте Ларина А.А.имеем следующие обновления
01.12.10 В разделе ЕГЭ размещены варианты контрольной работы 10 класс 2010
26.11.10 На форуме задания олимпиады МГТУ им. Баумана 21.11.10
23.11.10 В разделе Решение задач размещены задания заочного тура олимпиад МГУ "Ломоносов" и "Покори Воробьевы горы"
10.11.10 В разделе Решение задач размещены задания и решения Всероссийской олимпиады школьников (школьный тур)
08.11.10 В разделе ЕГЭ тренировочная работа 08-09 ноября 2010 года

За обновлениями и прочим в других местах не следила, поскольку сил у меня все меньше и меньше =(

В качестве развлечения две флэш-игрушки
1.
Ваша задача в ребусе, управляя компьютерной мышкой, ставить на поле фишки с числами своего цвета, который вы можете сами выбрать в настройках онлайн ребуса, стараясь чтобы сумма чисел в флэш ребусе которую вы наберете, была больше чем у противника. Подставляя свою фишку в ребусе к фишкам противника или своим фишкам, вы захватываете фишки противника если они имеют меньшее числовое значение и увеличиваете на один числа на своих фишках ребуса.
Скрыть под тегом more

2.
Игра "Перевези животных" (почему-то в Гугле Хроме работает, а в FF нет, но может из-за того, что diary работает сегодня ужасно. Если ее вообще не видно, то я ее уберу)
Скрыть под тегом more

===
Друзья мои.
Наступила зима. Снежок и все такое.
Одновременно это декабрь.
Декабрь для сообщества - ужасный месяц. Поскольку перед сессией.
Будут контрольные по -цать заданий, рисунки с условиями объемом под мегабайт, по 60 вопросов в день и прочие прелести.
Правил надо будет придерживаться более строго.
Надо как-то выдержать=(
У меня лично нет никаких предложений по укреплению боевого духа и рационализации работы в сообществе. Надеюсь на вас.

@темы: Сообщество

---

Проверьте пожалуйста решение диффура.

[discleimer]

(1+e^x)ydy=e^ydx - я так понимаю дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
y(0)=0

ydy/e^y=dx/(1+e^x)

интегрируя правую и левую часть получаем:
-e^y(y+1)=x+e^x

слаб, в теме диффуров. вопрос - что дальше?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Помогите, пожалуйста с задачей!

[klv1605]

Добрый вечер. Помогите найти объем тела ограниченного поверхностями.z=9-y^2, y=x,y=3,x=0,z=0. Бьюсь уже который час не могу понять какой будет интеграл.Решала через двойной интеграл. график получился вот.такой. Правильно??

@темы: Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы

---

Факториалы

[Новый гость]

Решите в натуральных числах уравнение:
a!+b!+c!=d!


Вопрос: почему , если с+1>3?
Заранее спасибо.
(вопрос закрыт)

@темы: Олимпиадные задачи

---

Тригонометрическое уравнение

[Новый гость]

`19sinx+9sin2x+6tgx=0 `
Моё решение:
`19+18cosx+6/cosx=0`
`18cos^2x+19cosx+6=0`
` cosx=a `
`18a^2+19a+6=0`
` D=19*19-4*18*6=-71`
Корней нет с ответом не сходится.Проверьте,пожалуйста.
(вопрос решен)

@темы: Тригонометрия, Олимпиадные задачи

---

Производные

[Viku7ya]

Проверьте пожалуйста правильность моего решения
Найти решение производных dy/dx
1) y=`(cosx)^((x^2-x^5)^(1/5))`


2) y= `arctg (exp (x/2))-ln(sqrt(exp (x)/(exp (x)+1)))`
Преподаватель исправил решение моего примера (на рисунке это отображено красным), но я не поняла почему пример неправильно решен.

@темы: Производная, Высшая алгебра

---

точки разрыва функции

[katja123]

Найти точки разрыва функции f(x)= tgx/x+(x+1) и исследовать характер разрыва.

я нашла область определения Д (у): тангенс существует при x, не равном пи/2+Пn
x+(х+1) не равно 0
х не равно 0
х не равно -1

а дальше не знаю..помогите пожалуйста!!!!!!!!!

---

Математическая логика. Привести к КНФ и ДНФ

[AlterEgo66613]

Университет. Первый курс. Тема: математическая логика. Подтема: нормальная форма формул. Сроки: до 10 декабря.

Задание: Привести к ДНФ и КНФ следующие формулы:
а) (X1 & X2) c (гX2 & X3)
б) г (г (X1 v гX2) c (X2 & гX1)
в) (гX1 c X2) ~ (X2 ~ X3)

с - импликация
г - отрицание
v - Дизъюнкция
~ - эквиваленция.

Совсем не понимаю эту тему. Никак не могу понять, что от меня требуется. Постаралась разобраться с первой формулой. Избавилась от импликации (знаю, что первым действием избавляются от импликации и эквиваленции). Дальше, на сколько я понимаю, нужно избавиться от конъюнкции. А дальше не знаю...
(X1 & X2) c (гX2 & X3) = г (X1 & X2) v ( гX2 & X3) = ...
(У меня есть около трёх листов формул, но это не спасает).

Если не очень сложно, то помогите, пожалуйста, с этим разобраться. В какой последовательности выполнять действия?
Заранее большое спасибо за любую помощь!

@темы: Математическая логика

---

Уравнение

[Новый гость]

Здравствуйте.
`TZ`Найдите такое число С, что при всех х выполняется неравенство `x^2>=C*[x]*{x}`.[[/TZ]]
Так как в правилах не сказано, что решение нужно печатать, выкладываю картинкой:

Объясните, пожалуйста, что значит [x] и {x}, я вообще не понимаю, "откуда что берётся" в решении.
Заранее спасибо.

@темы: Олимпиадные задачи

---

Полное исследование функции.

[Выжигательница времени]

Необходима помощь в полном исследовании функции, которое проводится по плану:
1. Область определения.
2. Исследование функции на чётность и нечётность.
3. Нахождение точек пересечения графика функций с осями.
4. Исследование функции на непрерывность нахождение асимптот (горизонтальных, вертикальных, левых, правых)
5. Нахождение производной и промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов
6. Нахождение производной второго порядка и с её помощью нахождение промежутков выпуклости, вогнутости и точек перегиба графика
7. Построение графика функции.

`TZ`Исследовать функцию:
`y=x^x`
[[/TZ]]
Застряла на четвёртом пункте. Так и не смогла понять, как найти правую и левую асимптоты.
Знаю, что есть формулы, но их применение даёт только неопределённость, которую разрешить я не в состоянии.

Буду рада любой помощи.
Заранее спасибо.
Сроки оказания помощи тоже ограничены.
После вечера 7.12.10 любые подсказки будут уже неактуальны.

@настроение: Подавленное

@темы: Исследование функций

---

Интегралы

[gumbolt09]

Привет Всем
Помогите пожалуйста с интегралом

интеграл

Как мне избавиться от xdx, что-то я не понял немножко

@темы: Интегралы

---

[BiofizD]

прошу помочь с решением 4138 из Демидовича
а именно
x^2+y^2=2z
x+y=z
нужно найти координаты центра масс фигуры, ограниченной параболоидом и плоскостью.
сложность состоит в том, что я не могу верно найти пределы интегрирования.
прошу помочь

@темы: Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы

---

Решите плизззз...очень надооо :((

[С*{Муртузалиева}С*]

cos(2П - x) - sin( 3п/2 + x) = 1

@темы: Тригонометрия

---

[anna1983]

Уравнения двух сторон параллелограмма x+2y+2=0, x+y-4=0, а уравнение одной из его диагоналей х-2=0. Найти координаты вершин параллелограмма. помогите пожалуйстааааааа!

@темы: Аналитическая геометрия

---

помогите найти предел функции , пожалуйста

[shabay64]

вот функция y=(e^(3*x)-e^(-2*x))/(2*arcsinx-sinx).Найти предел при x стремящемся к 0;
после некоторых преобразований с помощью эквивалентности я получил предел 5*x/x и в итоге 5, но преподаватель сказал что эквивалентность можно применять только когда имеем произведение или частное нескольких выражений , так вот мне требуется найти предел без эквивалентности , но я не понимаю как , помогите пожалуйста...

@темы: Пределы

---

очепятка или я лопух? (аналитическая геометрия в пространстве)

[.Dana.]

Последние 2 часа пытаюсь найти у себя ошибку. Числа получаются ужасные.
Задание: Найти проекцию A(-21,20,-16) на плоскость A1A2A3 A1(-2,-1,-1), A2(0,3,2), A3(3,1,-4)
У меня получились дроби со знаменателем 981, уже 3 раза... Это же совсем не нормально, мне кажется.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Исследовать на устойчивость!

[Caterpiller]

Будьте так добры, помогите!!! Есть два типа заданий которые мне не понятны(((
1. `TZ`Исследовать на устойчивость при помощи определения: y' ctgx + y =0, y(0)=0[[/TZ]]
2. `TZ`Исследовать систему на устойчивость при помощи функции Ляпунова
x' = -2x + 6y y'=x-3y-y^3[[/TZ]]

запись создана: 02.12.2010 в 22:34

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[Caterpiller]

подскажите пожалуйста, вроде как легко, но хочу себя проверить: чему равен придел косинуса, когда аргумент стремится к бесконечности ?????

@темы: Пределы

---

Транспортная задача

[esma1992]

Помогите с теорией..как составить первый опорный план методом минимальной стоимости для максимизации прибыли??
`TZ`решить транспортную задачу на мах методом потенциалов,составив первый опорный план с помощью миним.стоимости
В1 В2 В3 В4
А1 7 8 3 2 60
А2 8 6 4 4 10
А3 3 7 8 5 90
20 60 40 40
[[/TZ]]
проверьте правильность составления.

@темы: Линейное программирование