[Мат.Анализ]

MZ

Добрый День.
мне нужно `TZ`найти область определения функции `y=1-sqrt(cosx)` `x in [-pi;pi].`[[/TZ]]
Я опредеил что корень из косинуса должен быть от о до 1,теперь нужно просто подставить это в ограничение х?
и еще..необходимо найти область значения функции y=5-arctgx
я определил что arctgx принадлежит от -п/2 до п/2
а как теперь из 5 вычесть -п/2?
заранее благодарю за помощь.

@темы: Функции, Тригонометрия

---

[[email protected]]

1)середины сторон CD и AB параллелограмма ABCD лежат в плоскости а(альфа). а сторона BC не лежит в этой плоскости.докажите,что прямая AD и плоскость a параллельны.
2)точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости.Докажите,что любые три из них являются вершинами треугольника.
3)прямая КМ параллельна стороне ВС треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Выясните взаимное расположение прямых КМ и АВ и найдите угол между ними,если угол /_АВС=105 градусов

@темы: Стереометрия

---

[Meleka]

для того,чтоб решить этот пример:
lg(x²+х-6)-lg(х+3) ≤ lg3
1)преобразовываю вычитание логарифомов по свойству,превращая в деление
2)затем отбрасываю логарифмы
3)нужно умножить (x²+х-6)(х+3)??

а дальше что?

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

помощь нужна.пожалуйста помогите)

[[email protected]]

MZ

1)`TZ`Cередины сторон CD и AB параллелограмма ABCD лежат в плоскости а(альфа). а сторона BC не лежит в этой плоскости.докажите,что прямая AD и плоскость a параллельны.[[/TZ]]
2)`TZ`точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости.Докажите,что любые три из них являются вершинами треугольника.[[/TZ]]
3)`TZ`прямая КМ параллельна стороне ВС треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Выясните взаимное расположение прямых КМ и АВ и найдите угол между ними,если угол /_АВС=105 градусов
[[/TZ]]

@темы: Стереометрия

---

Тоже просто так.

[belova]

MZ
`TZ`
Быков А,А,Тематические тесты по математике
расположены на стр
стр 29 Тема 7 Вар 2 №6
Укажите квадратное уравнение, корни которого являются взаимнообратными числами.
1. 3^2+13x+3=0
2. 13x^2-3x+31=0
3. x^2-13+1=0
4. 3x^2-13x+3=0
5. 3x^2+6x+3=0
[[/TZ]]
№1 не является квадратным
№2 дискриминант меньше нуля
№3 нет линейного члена, корни иррациональны, и никак не взаимнообратны
№4, дискриминант больше нуля, то т. Виета все получается.
№5 дисткриминант равен нулю = один корень

Ответ 4.

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Просто так, набрано решение примера. Пусть валяется

[belova]

MZ
`TZ`
Быков А,А,Тематические тесты по математике
стр 28 Тема 6 Вар 2 №5
Значение выражения
`sqrt(8+sqrt(55))-sqrt(8-sqrt(55))`
равно:
Ответ
1. sqrt(2)
2. sqrt (8)
3. sqrt(6)
4. sqrt 10
5. 2
[[/TZ]]
Верный вариант ответа неизвестен

Я решила возвести все в квадрат, а потом извлечь корень.
(sqrt(8+sqrt(55))-sqrt(8-sqrt(55)))^2=8+sqrt(55) - 2 sqrt(8+sqrt(55))*sqrt(8-sqrt(55))+ 8-sqrt(55)=
=16- 2 sqrt(8+sqrt(55))*sqrt(8-sqrt(55))=16-2sqrt(64-55)=16-6=10
Ответ: sqrt10)

@темы: Тождественные преобразования

---

Книги

[pemac]

Панчишкин А. А., Ш а в г у л и д з е Е. Т. Тригонометрические функции в задачах. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.— 160 с. Цель предлагаемого пособия — помочь читателю научиться основным приемам решения задач по тригонометрии средней и повышенной трудности. Каждый прием иллюстрируется на примере решения одной или нескольких задач, в конце каждой главы даются задачи для самостоятельного решения. Приводится необходимый теоретический материал, разбираются узловые вопросы школьной программы по математике, относящиеся к тригонометрии. Для школьников старших классов и абитуриентов. . Скачать 2,75 мб мб www.onlinedisk.ru/file/516362/

Энциклопедический словарь юного математика:2-е изд., испр. и доп. - М.: Педагогика, 1989 - 352 с. Словарь поможет читателю получить сведения об истории развития математической науки, основных направлениях ее приложений на практике, познакомит с математическими понятиями. Одна из задач книги — заинтересовать школьников этой древней и важнейшей ныне наукой, помочь в формировании логического мышления, в усвоении учебной программы. В словаре рассказывается о выдающихся ученых-математиках, приведены занимательные математические задачи. Для школьников среднего и старшего возраста. Скачать 57,4 мб www.onlinedisk.ru/file/516360/

Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы. 3-е изд., испр. -М.: МЦНМО, 2006. - 416 с Книга содержит задачи различной сложности по основным темам школьного курса планиметрии (7–9 классы). По каждой теме приводятся основные теоретические факты, ключевые задачи, подробные решения наиболее важных задач, задачи на отработку учебных навыков, для углубленного изучения геометрии и олимпиадные задачи. К большинству задач даются ответы, решения или указания. Книга является дополнительным пособием к действующим учебникам по геометрии и может использоваться как в общеобразовательных, так и в физико-математических школах, а также для подготовки к вступительным экзаменам в вузы. Скачать 2 мб www.onlinedisk.ru/file/516348/

UPD от Гостя (спасибо ему большое!) более качественная версия www.onlinedisk.ru/file/691413/
Обрезаны поля + оглавление

@темы: Литература

---

Проверьте решение

[belova]

MZ
`TZ`
Быков А,А,Тематические тесты по математике
стр 28 Тема 7 Вар 1 №10
Сумма всех различных значений параметра p, при которых уравнение `(p-2)x^2+px+7=0` имеет единственный корень, является натуральныи числом. Укажите остаток от деления этого числа на 5.[[/TZ]]
Ответ: 0

Единственный корень будет во-первых если р-2=0
во-вторых, если D=p^2 - 4(p-2)^2*7=0
Это приводит к выражению
-27р^2+28*4p-28*4=0
Решаем как квадратное
D/4=(28*2)^2 -27*28*4=28*4*(28-27)>0
Сумма всех различных значений параметра р, т.е по т.Виета р_1+р_2= - 28*4/(-27) не может быть целым. Следовательно и сумм всех р не будет натуральным числом.

@темы: Задачи с параметром

---

Задачник

[pemac]

Задачник:
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра
www.onlinedisk.ru/file/516333/

@темы: Образование, Задачник, Олимпиадные задачи

---

Задачка

[visbogdan]

MZ
`TZ`
Некто А держит в руке (неизвестно, в правой или левой) монету. Известно, что А всегда или обманывает, или говорит правду (но неизвестно, что именно). Какой вопрос нужно задать А, чтобы узнать, в какой руке у него монета?[[/TZ]]

@темы: Математическая логика, Интересная задача!

---

Двойной интеграл

[Alawar]

MZ
Здравствуйте. Помогите с решением "`TZ`Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой `y^6=a^2*(x^2+y^2)*(3*y^2-x^2)`[[/TZ]]уравнение кривой в полярных координатах нашёл (только вот правильно ли ???)

Подскажите что дальше делать?

@темы: Интегралы

---

что-то я не понимаю до конца)

[ягодамалина]

надеюсь поможете)))

задали 2задания)
первое:проверить коллинеарны ли векторы m(1,2,5) n(3,2,1) a(m+3n) b(6n+2m)
я начала делать..считать векторы a и b
а=(1,2,5)+(9,6,3)
а=(10,8,8)
b=(18,12,6)+(2,4,10)
b=(20,16,16)

а вот после я не знаю что делать..((помогите,пожалуйста)

второе задание
проверить компланарны ли векторы
a(1,-1,-3) b(3,2,1) c(2,3,4)
значит..я начала считать с помощью определителей
i j k
1 -1 -3
3 2 1
2 3 4
=i(1*2*4)+j(1*1*2)+k(3*3*(-3)+k(-1)*(-3)*2*2k+(-1|)*3(-1)*4j+(-1)*3*1*1j=8+2-27-3+12-12=20
значит они не компланарны.верно я посчитала или есть ошибки??

@темы: Векторная алгебра

---

Задача

[Mariyagan]

MZ
`TZ`Сколько кассет можно без остатка упаковать как в ящики по 60 штук, так и в коробки по 45 штук, если всего кассет меньше 200?[[/TZ]]
Проверьте пожалуйста решение.
1. НОД(60, 45)=15
2. 60+45=105
3. 105:15=7
ответ 7 кассет?

@темы: Текстовые задачи, ГИА (9 класс)

---

[longedok]

MZ
`TZ`
Методом математической индукции доказать неравенство:
`4^n > 7*n - 5`[[/TZ]]

Ход моего решения:
1) n = 1
4 > 2

2) n = k
4^k > 7*k - 5 (1)

3) n = k + 1
4^(k + 1) > 7(k + 1) - 5 = 7k + 2 (2)

(слева правая часть (2))
4^k * 4 > 7*k - 5 (т.к. 4^k > 7*k - 5)
4^k * 4 > 7*k - 5 + 7 - 7
4^k * 4 > 7*k + 2 - 7
добавим к обеим частям 7
4^k * 4 + 7 > 7*k + 2

Дальше не знаю.

@темы: Метод математической индукции

---

задачник алгебра

[pemac]

М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики 7-е изд.— М.; Просвещение, 2001.—271 с В данном пособии содержатся задачи, способствующие систематическому углублению изучаемого материала п развитию навыков решения сложных задач, а также подготовке к вступительным экзаменам в X класс школ, гимназий и лицеев с углубленным изучением математики. www.onlinedisk.ru/file/516115/

@темы: В помощь учителю, Литература

---

[~Endorama~]

MZ
`TZ`
Определить значение выражения
`lim_(n->oo)(1+a+a^{2}+...+a^{n})/ (1+b+b^{2}+...+b^{n})`
`|a|<1, |b|<1, n in N`.[[/TZ]]
n пробегает натуральный ряд чисел. Нужно определить значение выражения.
Подскажите, пожалуйста)

@темы: Пределы

---

[pemac]

Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения 48 физики/М. М. Балашов, А. И. Гомонова, А. Б. Долицкий и др.; Подред. Г. Я. Мякишева. — 6-е изд., стереотип. - М.:Дрофа, 2004. — 496 с: ил.ISBN 5—7107—8171 — 1 В учебнике на современном уровне изложены основные разделы физики. Особое внимание при этом уделяется изложению фундаментальных и наиболее сложных вопросов школьной программы; представлены основные технические применения законов физики; рассмотрены методы решения задач. Книга адресована учащимся физико-математических классов и школ, слушателям и преподавателям подготовительных отделений вузов, а также читателям, занимающимся самообразованием и готовящимся к поступлению в вуз. Скачать 7 мб www.onlinedisk.ru/file/516092/

Касьянов В. А. Физика. 10 кл.: Учебн. для общеобразоват. учеб. заведений. — М.: Дрофа, 2000. — 416 с: ил. ISBN 5-7107-2791-1 Новый учебник предназначен учащимся 10 классов общеобразовательных учебных заведений Он является частью учебно-методического комплекта по физике, представленного в основной школе учебниками физики А. В. Перышкина для 7. 8,9 классов. Учебник создан с учетом современных научных представлений и соответствует требованиям минимума содержания среднего (полного) образования. В учебник включены следующие основные разделы: «Механика*, «Молекулярная физика*. «Электродинамика*. Достоинством учебника является тщательно разработанный методический аппарат, включающий вопросы и задачи различного уровня сложности. Книга хорошо иллюстрирована. Учебник одобрен Федеральным экспертным советом и рекомендован Министерством образования Российской Федерации. Включен в Скачать (8 мб) www.onlinedisk.ru/file/516100/

Касьянов В. А. Физика. 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. — 4-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 416 с: ил., 8 л. цв. вкл. ISBN 5-7107-7952-0 Новый учебник предназначен учащимся 11 классов общеобразовательных учреждений и является продолжением учебника «Физика. 10 класс» того же автора. Он завершает курс физики и соответствует требованиям минимума содержания образования. Книга создана с учетом современных научных представлений, включает в себя следующие разделы: «Электродинамика». «Электромагнитное излучение*. «Физика высоких энергий*.Достоинством учебника является тщательно разработанный методический аппарат, включающий вопросы и задачи различного уровня сложности. Книга хорошо иллюстрирована. К учебнику имеется тетрадь для лабораторных работ. Учебник одобрен Федеральным экспертным советом и рекомендован Министерством образования Российской Федерации. Включен в Федеральный перечень учебников. Скачать (7,23 мб) www.onlinedisk.ru/file/516105/

@темы: Физика (тема закрыта, Литература

---

Помогите!

[pemac]

Помогите! Нужен учебник:
Н.Я. Виленкин, Р.С. Гутер, С.И. Шварцбурд, Б.В. Овчинский, В.Г. Ашкинузе. Алгебра. Учебное пособие для 9-10 классов средних школ с математической специализацией. Просвещение
А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. Алгебра 8 класс. Учебник
А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. Алгебра 8 класс. Задачник

@темы: Поиск, Литература

---

[pemac]

Помогите! Нужен учебник:
А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. Алгебра 9 класс. Учебник
А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. Алгебра 9 класс. Задачник
Мякишев, Синяков: Физика. Оптика. Квантовая физика. 11класс. Профильный уровень
Мякишев, Синяков: Физика. Колебания и волны. 11 класс. Профильный уровень
милан сербиа

---

[gumbolt09]

MZ
Помогите с задачей
`TZ`
В полярной системе координат на линии, определённой уравнением ρ(φ )=1/sinφ, найти координаты точек, расстояния которых от начала координат равны 1, 2, sqrt2
Какая линия определена данным уравнением? Построить ее график[[/TZ]]



Нужно до завтра, помогите пжл)
заранее спс всем откликнувшимся =)

@темы: Аналитическая геометрия, Линии в полярной системе координат