Разложить в ряд Тейлора

[SeHt]

`y= 1/(2-x)` по степеням `(x+3)`

Это означает что `x_0= -3` ?

Еще возникает вопрос до какого члена писать ряд?

@темы: Ряды

---

[Катенька))))]

Вычислить: `((5^(1/4))/(2^(3/4)) - (2^(1/4))/(5^(3/4)))*root(4)(1000)`
подобное с умножением решила, а с делением не могу.. помогите пожалуйста

 

@темы: Тождественные преобразования

---

аналитическая геометрия, помогите с чертежом

[olcherka]

даны координаты вершин А1(7,1,3) А2(1,5,1) А3(-1,3,0) А4(1,1,1). нужно начертить пирамиду.
Никак не могу понять как откладываются точки на осях... видимо в школе прогуляла))) а теперь уж очень нужно))

@темы: Аналитическая геометрия, Стереометрия

---

Проверить на сходимость несобственный интеграл

[Nevemore]

`int_0^2 dx/ln(x)` Не могу понять каким лучше признаком сравнения воспользоваться. В лоб, по определению, не вычисляется. Прошу помощи

@темы: Несобственные интегралы

---

[Jhoney059]

нашел уравнение 1)стороны AD и 2)диагонали BD, проверьте пожалуйста:
1) y=2x-7;
2) 2y+x-9=0

Эдакий своеобразный дубль... eek.diary.ru/p181730020.htm

@темы: Аналитическая геометрия

---

Ряды 2

[SeHt]

Исследовать сходимость числового ряда с положительными членами
`sum_{n=1}^infty ( n*tg( (pi)/2^(n+1) ))`
знак суммы , от 1 до бесконечности n* tg((pi)/2^(n+1))
______

Мне кажется нужно сравнить с обобщенным гармоническим рядом.
tgk пропорционально k...
Подскажите пожалуйста, что делать дальше?

@темы: Ряды

---

Алгоритм Евклида

[Arcan]

`{(x equiv 1(13)),(x equiv 2(17)):}`
Не знаю как получить ответ `x=53(221)`,
Решал так: `1+13n=2(17)`
`НОД(13,17)=(4,1)=1`

@темы: Теория чисел

---

Таблица интегралов ГОСТ

[SeHt]

Здравствуйте уважаемая администрация и модераторы сообщества!
Давно я Вам не писал.=)
Интересно Ваше мнение по поводу стандартов в математическом образовании.
Вот ссылки:

Таблица
Статья

@темы: Интегралы, Про самолеты

---

Общий член ряда

[SeHt]

Написать формулу для общего члена ряда по указанным его первым членам
`1`, `1`, `11/13`, `14/20`, `17/29`

@темы: Ряды

---

Дифференциальные уравнения

[lucva]

Уравнение разрешить относительно `y'`, после этого общее решение искать обычными методами.

`yy'(yy'-2x)=x^2-2y^2`

Получается, что `y'=x/y+-sqrt(2(x^2-y^2))/y`.

Не могли бы подсказать, как решать дальше? Заранее спасибо.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Производная

[lera2012]

Помогите пожалуйста найти производную `y=ln^3(sqrt(1-x^2))`,или хотя бы подскажите как это можно упростить

@темы: Математический анализ, Производная

---

Добрый вечер! Проверьте ,пожалуйста, ответы к пределам

[K40]

1) `lim_{n->infty} ((n+3)/(n+5))^(n+4)` (n стремится к бесконечности)
мой ответ `= е^(-2)`
2) `lim_{x->0} ((2*sin(pi*(x+1)))/ln(1+2x))` (x стремится к 0)
мой ответ `= -pi`

@темы: Математический анализ, Пределы

---

как вычислить интеграл

[illuminates]

`int cos(t)e^tdt`

@темы: Интегралы

---

Первый замечательный предел

[Terras20]

`lim_(x->1)(1-x)(tg(pix)/2)`

Некоторые трудности с решением. Скажите правильно ли я поступаю.
Делаю замену `(1-x)=t` Тогда `tg(pix)/2`= `tg(pi-pit)/2`= `tg(pit)/2`
Далее так как `x ->1` то `t ->0 `Получаем: `lim_(t->0)t*tg(pit)/2`<

Как мне теперь сократить `t`?

@темы: Пределы

---

[Kleopatra1357]

Здравствуйте.
Есть задание - избавиться от иррациональности в знаменателе:
15x/корень четвертой степени из (5х).
Как это сделать? Умножить на знаменатель?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Тождественные преобразования

---

Множеств.

[Nastya*****]

Пусть А, В, С - множество точек плоскости, координаты которой удовлетворяются условиям `alpha, beta, gamma` соответственно. Изобразите в системе координат хоу множество D, полученное по формуле `delta`.
`alpha: x^2+y^2-6y<=0`
`beta: y+x^2+1>=0`
`gamma: |x|<=6, -3<=y<=-2`
`delta: (AcupB)DeltaC`


Проверьте.

@темы: Дискретная математика, Множества

---

[mkutubi]

Пишет  Perec5555:

18.10.2012 в 10:31

Отсканировал книгу

Кущенко В.С. Сборник конкурсных задач по математике с решениями - Л.: Судостроение, 1969, 512с. В книге собраны наиболее интересные конкурсные задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии, предлагавшиеся при испытаниях на аттестат зрелости в средних школах и на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях с 1873 по 1966 г. Задачи расположены по разделам в порядке возрастающей трудности. Ряд решений снабжен методическими указаниями. Сборник предназначен для молодежи, занимающейся самообразованием и готовящейся к поступлению в высшие учебные заведения, а также может быть использован преподавателями математики средних учебных заведений и руководителями математических кружков. Скачать (djvu, 11,34 Мб) читать дальше

, добавьте в общий список,

URL комментария

Спасибо, Perec5555.

@темы: Литература

---

[Jhoney059]

здравствуйте,помогите решить задачку пожалуйста:
даны последовательные вершины параллелограмма- А(2;-3), В(6;-3), С(5;-5)
найти: 1) уравнение стороны AD
2) уравнение высоты,опущенной из вершины B на сторону AD, длину этой высоты
3) уравнение диагонали BD
4) площадь параллелограмма
5) угол между диагоналями

@темы: Аналитическая геометрия

---

Интеграл

[Магмель]

Здравствуйте! Есть интеграл, и меня терзают сомнения.
`int_(-pi/4)^(pi/4) arcsin(sin(2x))*sin(4*pi*n*x)dx=arcsin(sin(2x))*(-cos(4*pi*n*x))/(4*pi*n) +`

`int_(-pi/4)^(pi/4) cos(4*pi*n*x)/(4*pi*n)*(2*cos(2x)/|cos(2x)|)*dx)`. Проблема с `(2*cos(2x)/|cos(2x)|)` в точках `-pi/4` , `pi/4` - это же ноль, а так единица. и как интегрировать?

@темы: Интегралы

---

помогите умоляю

[Stahl]

составить полное исследование функции
`y=x^2/(x+2)^2`

@темы: Исследование функций