Метаматематика

[Adjirranirr]

Здравствуйте.

Ищу какую-нибудь (желательно хорошую и адекватную, конечно, но необязательно) литературу по метаматематике и теории доказательств. Может кто-нибудь что-нибудь посоветует?)

Срок — вечность.

З.Ы. Извиняюсь, что не много не по теме сообщества =)

@темы: Посоветуйте литературу!, Ссылки

---

подскажите как эти логарифмы решить. пока сижу сам решаю большее половины уже решил.

[ctarik00]

помогите плиз......чем быстрее тем лучше. ваша каждая подсказка облегчает мне жизнь..... всем спасибо

@темы: ЕГЭ, Логарифмические уравнения (неравенства), Тождественные преобразования

---

Матрицы, Линейная алгебра

[няняко]

Здравствуйте, уважаемые! Обращаюсь за помощью, моя гуманитарная сущность исстрадалась ^^" Пример вроде предельно прост, прошу при виде не ржать, но я запуталась конкретно Т-Т Впихивание кусками всего курса вышмата за один семестр...я молюсь на нашу систему образования, да ~_~ Ну да ближе к делу, воть:



Буду очень признательна за отклик
Нужно ко вторнику

@темы: Линейная алгебра

---

Еще одна книга для подготовки к ЕГЭ

[Robot]

.

Единый государственный экзамен 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся /авторы-сост.: Денищева Л. О., Глазков Ю. А., Краснянская К. А., Рязановский А. Р., Семёнов П. В./ ФИПИ — М.: Интеллект-Центр, 2009. - 272 с.
В данном пособии даны анализ результатов ЕГЭ 2008 г. и рекомендации выпускникам по подготовке к экзамену 2009 г с учетом особенностей его проведения в новом учебном году. К его составлению были привлечены специалисты Федерального института педагогических измерений.
В пособии предложены тренировочные задания с ответами, образцами решений, методическими рекомендациями. При составлении заданий использованы реальные варианты контрольных измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ 2002—2008 годов и материал открытого сегмента Федерального банка тестовых заданий.
Пособие содержит два тренировочных варианта КИМ ЕГЭ 2009 года с ответами и решениями, составленные в соответствии с кодификатором элементов содержания и демонстрационным вариантом ЕГЭ 2009 г.
Пособие адресовано, в первую очередь, старшеклассникам и абитуриентам. Оно, безусловно, будет интересно преподавателям и методистам.
читать дальше

От себя. Аналогичные пособия выпускались уже дважды под названием "Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся" вот с такой обложкой и очень хорошо себя зарекомендовали. В сообществе эта книга уже обсуждалась.
Каждое новое издание обогащается задачами прошедших ЕГЭ и соответственно новыми тренировочными заданиями, образцами их решений, комментариями к задачам повышенной сложности. На тренировочные варианты я бы не обращала особого внимания, так как опыт показывает, что задачи части С все равно даются другого типа.

Другая литература для подготовки к ЕГЭ/вступительным экзаменам
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике
Литература по математике для поступающих в вузы(часть I)

@темы: ЕГЭ, Литература

---

Помогите разобраться с решением

[Fishka!]

Нужно решить такого рода уравнения
x^3-6x+9=0
по формуле Кардано

x^4+2x^3-2x^2+6x-15=0
методом Феррари

Помогите для примера решить эти, остальные по аналогии буду пробовать решать сама.
Заранее благодарю всех откликнувшихся.

@темы: Теория многочленов

---

Простые задачи по комбинаторике

[Simeona]

Уважаемые эксперты! Бедный гуманитарий пришел просить помощи, потому что ему дали задание решить задачки по комбинаторике, не разъяснив толком, как это делается. Задачи, насколько я понимаю, легкие, только как их решать - спросить не у кого. Дали мне формулы - размещения, сочетания, перестановки с повторениями и без, а как и когда они используются, Бог знает. Задачи вот какие:

1. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные числа, каждое из которых состоит из не менее 3 цифр. Сколько таких чисел можно составить, если повторения цифр запрещены?
2. Три дороги соединяют города A и B, четыре соединяют B и C. Сколькими способами можно совершить поездки из А в С через В и вернуться в А так же через В?
3. Колода карт содержит 13 карт пиковой масти, 13 треф, 13 бубен, 13 червей. Сколькими способами можно сдать 1 игроку 5 пик?
4. В течение 10 недель студенты сдают 10 экзаменов. в том числе 2 по математике. Сколькими способами можно распределить экзамены по неделям так, чтобы экзамены по математике не следовали один за другим?

Очень надеюсь, что за воскресенье кто-нибудь сможет мне помочь: не решить, так хотя бы указать, какая формула где используется. Заранее огромное спасибо всем, кто откликнется!

@темы: Комбинаторика

---

11класс, геометрия, задачи по цилиндру.

[Always, Leo]

Добрый день! Очень нужна помощь! От этого зависит моя оценка за полугодие, а я как назло ну совершенно не врубилась в тему
11класс, геометрия, задачи по цилиндру...
Заранее спасибо!
P.S.> Нужно ко вторнику...

1) В окружности радиусом 5 см проведена хорда длинной 8 см. Найти расстояние от центра окружности до хорды.

2) Высота цилиндра 10 см, радиус основания 6 см. Через хорду основания, стягивающее дугу в 90градусов, проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Найти площадь цилиндра, расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.

3) Радиус основания цилиндра 12 см, сечение плоскостью параллельно оси и удалено от неё на 6 см, является квадратом. Найти высоту цилиндра, площадь сечения и полную поверхность цилиндра.

4) Две точки окружности основания цилиндра делят его на дуги, угловые меры которых пропорциональны числам 1 и 2. Через эти точки проведено сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярное плоскости основанию. Высота цилиндра 16 см, радиус основания 8 см. Найти расстояние между осью цилиндра и плоскостью сечения и площади сечения.

5)
Решала по образцу... Вроде правильно... Но что делать дальше?

@темы: Планиметрия, Стереометрия

---

Здрасте всем, пните в нужном напралении пожалста.

[larter]

Имеем задачу

координаты вектора a{0;-1;-2} вектора b{1;-4;-2}
По идее, т.к. векторы ортоганальны(перпендикулярны) нужно вычеслять по формуле XaXb+YaYb+ZaZb=0
У меня не выходит почемуто.
До сессии 2 недели.

(сделано. возможно, будут другие вопросы)

@темы: Аналитическая геометрия

---

[*harridan*]

Здравствуйте!

Помогите пожалуйста с решением задач, это из ЕГЭ, задания В10 и В11.

Сроков нет, эдля себя. Просто у меня в ответе получаются иррациональные числа, но, насколько знаю, в В части такого не должно быть... это меня заставило несколько усомниться в правильности моих решений, ибо от роду ничего не смыслила в этой области

В10

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2корням из 3, а угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 60 градусам. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

В11

В прямоугольной трапеции острый угол при основании равен 30 градусам, меньшее основание трапеции равно 5, а высота трапеции равна 4корням из 3. Найти площадь трапеции.

Заранее спасибо

@темы: Планиметрия, Стереометрия, ЕГЭ

---

Аналитическая геометрия

[Assasi]

Помогите,как начать??

Привести уравнение второго порядка F(xy)=0 к каноническому виду.Найти точки пересечения с прямой Ax+By + c=0.Построить графики кривой и прямой

@темы: Аналитическая геометрия

---

Наконец-то утвержден ДЕМО ЕГЭ 2009 года

[Robot]

Как известно, существовало два проекта демонстрационного варианта ЕГЭ по математике 2009 года. Один проект - традиционнная модель экзаменационной работы - был подготовлен fipi.ru, а второй - так называемая новая модель (с ней можно ознакомиться здесь) - был составлен, по-моему, МИОО. Оба проекта проходили(?) «всенародное» обсуждение (о котором мало кто из учителей, мне кажется, знал).
27.11.2008г. наконец-то были утверждены документы, регламентирующие разработку КИМ ЕГЭ по математике (победило по счастью fipi.ru)
Скачать утвержденный ДЕМО ЕГЭ 2009 (а также кодификаторы и спецификации) можно здесь (все в одном архиве) или только демонстрационный вариант
Решение задач части A демонстрационного варианта ЕГЭ-2009
Решение задач части В демонстрационного варианта ЕГЭ-2009

@темы: ЕГЭ

---

Помоите пожалуйста доказать

[пропащий человек]

Доказать что функция f: (a,b) -> R, имеющая ограниченную производную на (a,b), равномерно непрерывна на (a,b)


В голову у меня толком ничего не лезит. Понятно что функция непрерывна т.к. у нее есть производная, но как связать ограниченность прооизводной с равномерной непрерывностью? а самое главное как бы все это правильно математически оформить?

@темы: Математический анализ, Производная

---

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости

[.Lean]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, как всегда со стереометрией. Что-то совсем не лезет ничего в голову, а решить надо. Без срока, просто для себя.

решено

1. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны а. Точка М лежит на AD, при этом AM = x.
а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М параллельно прямым BD и A1C

2. Дана правильная призма ABCA1B1C1, все ребра которой равны 2. Точка М - середина ребра B1C1.

решено

а) через точку пересечения диагоналей грани АА1СС1 проведите прямую, перпендикулярную плоскости АА1М
б) найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середину отрезка СМ перпендикулярно прямой ВС.

Извините, но мне нужно сделать еще несколько задач. Тоже для подготовки контрольной. Но эти мы уже вероятно будем сдавать. До понедельника.

1. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 все ребра которой равны а, точка L - середина А1В1, а точка М лежит на АС, причем МС=x.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящее через М параллельно прямым АВ и CL (построила. KLNM, где NM параллельно АВ, NL|| B1C, KM||A1C)
б) Определите площадь сечения. (а вот с этим затрудняюсь. Вроде бы трапеция, тогда полусумма оснований на высоту, сумма оснований получилась а+x, а высоту не знаю как найти. Точнее у меня получается страшная высота какая-то: ((корень из 2)ax)/(a-x))

2. ABCD - четырехугольник, в котором диагонали АС и BD перпендикулярны и равны. Точка М не лежит в плоскости четырехугольника, а прямая МА перпендикулярна этой плоскости. Известно, что МА=МС=MD. Найдите углы четырехугольника ABCD. (Тетраэдр MADC...все грани равнобедренные треугольники...а что дальше?)

3. В кубе ABCDA1B1C1D1 через внутреннюю точку М диагонали BD1 проведено сечение перпендикулярно этой диагонали (у мня получилось, что это A1B1CD). Как меняется сумма внутренних углов сечения в зависимости от x (, где х=MB, принадлежит от 0 до 6, не включая границы), если диагональ куба равна 6?

Спасибо вам большое за помощь!

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия

---

Натуральные, рациональные, действительные числа.

[Klaire]

Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачи! Нужно до вторника:

1) Сколько имеется натуральных чисел в пределах первой тысячи, которые делятся нацело или на 24 или на 28, но не на то и другое одновременно?
2) Если всех студентов (их общее число не меньше 100 и не больше 1000) разместить в группы по 11, то в последней группе будет 3. Если разместить в группы по 18, то в последней группе будет 3. Если разместить в группы по 24, то в последней будет 3. Сколько останется студентов в последней группе, если разместить их по 5?
3) Вычислите сумму всех целых чисел n, при которых дробь (n+2)/(n-2) является целым числом.
4) Найдите сумму первых трех цифр после запятой в десятичной записи числа
5) Найти предпоследнюю цифру числа
Вопрос: нам объясняли этот номер так: считаешь степени числа 17 (с помощью перемножения остатков от деления на 100), находишь закономерность (цикл) и там уже смотришь какой степени по mod соотвествует 17 в 2006. Но это ж полчаса проходит, пока посчитаешь 21 одну степень 17! Нет ли способа попроще?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Теория чисел

---

[ks5101]

Дано ABCDA1B1C1D1 параллелограмм, векторы AB(4,3,0) АД(2,1,2), AA1(-3,-2,5), найти v пар, Sгранмей, A1H высоту, угол фи (AB и B1D), cos фи 2

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

[Sem*ka]

Вычислить пределы функций.

помогите пожалуйста,не могу понять как с логарифмами решаются пределы.....

@темы: Пределы

---

[Янька]

Здравствуйте! Искала в Интернете, но так и не нашла. Может быть, кто-нибудь посоветует, где можно почитать про графики обратных тригонометрических функций? Например, y = arcsin(sinx), y = sin(arcsinx) и т. д.

@темы: Тригонометрия

---

Линейная алгебра,Матрицы

[Anko san]

Проверьте, пожалуйста=))
Задание 3 www.ipicture.ru/Gallery/Viewfull/9365271.html
m=1, n=2

смотреть

все таки где то я ошиблась (со знаками точо напутала,может еще где то) ,ведь не могла я правильно решить))
заранее спасибо)))


И снова вопросы, по заданию 4 www.ipicture.ru/Gallery/Viewfull/9365271.html

там где обведено красным-надо сначало вычислить и со степенью я запуталась надо умножить или в кв возвести???
спасибо заранее*)))))

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

---

Здравствуйте*)

[Anko san]

Что то я не понимаю

смотреть далее

вот пример



а именно я не понимаю как получилось -3 ,у меня получается -7
*по ходу дела я дуб*

---

Помогите с интегралом, плз

[Kleo_spb]

Доброго времени суток! Помогите мне, пожалуйста! не могу решить элементарный интеграл! просто переклинило и всё! Не могу сделать нормальное вычисление по частям.... замена не получается =(( Единственное что приходит в голову - это
dv=xdx
v=x^2/2
Ln(x)-1 = u,
тогда du=x*Ln(x)-2*x
Я совсем не уверена в du, подскажите где ошибаюсь! просто интегралы проходила год назад и уже вообще ничего в них не соображаю =((((

@темы: Интегралы