Построение графика функции в полярной системе координат

[Heming]

Условие: r=sin(3phi)-(3^(1/2))/2;
r>=0 => sin(3phi)>=(3^(1/2))/2;

=> 2pi*n+pi/3<=3phi<=2pi/3+2pi*n, n є Z;
=> 2pi*n/3+pi/9<=phi<=2pi/9+2pi*n/3, n є Z;

Далее строю таблицу значений для n=0;n=1;n=2;(фактически строю для n=0, далее по анологии), строю график функции, в итоге получаю маленький "трехлипестковый цветок",
строю в посторителе графиков(специально строил в 3 разных), получаю что мой,"маленький цветок" находится внутри "большого аналагичного цветка". Вопрос: откуда берется второя, не полученная мною часть графика и каким образом её получать.

@темы: Линии в полярной системе координат

---

Вступительные в МГУ ,1972 , мехмат

[FirstAID]

Даны три уравнения с действительными коэффицентами
1 .`ax^2+bx+c=0`
2. `cx^2+bx+a=0`
3. `x^2+a^2x+c^2=0 `
Каждое из них имеет, по крайней мере, 1 корень .Известно, что любой корень третьего уравнения удовлетворяет первому уравнению, и хотя бы один корень второго уравнения является корнем третьего уравнения .
Найти числа a;b;c; ,если a>2|c|
Ответ:a=1 ;b=1 ;c=0.
======
Задача относится к теме "Применение теоремы Виета" .
Сначала я смотрел случай, когда последнее уравнение имеет 1 решение. В конце концов у меня получилось очень не красивое уравнение 9-ой степени относительно а. Помогите решить задачу .Заранее спасибо .

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Олимпиадные задачи

---

B3

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

в этом треугольнике можно использовать формулу сторона АБ на высоту делить на два?

@темы: ЕГЭ

---

Теория вероятностей

[Siroga]

Здравствуйте ! Проверьте пожалуйста:
Из четырех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель для каждого орудия равна 0,6. Требуется: 1) записать пространство элементарных событий: 2) записать распределение вероятностей элементарных событий: 3) найти вероятность того, что: а) два снаряда попали в цель; 6) не менее трех снарядов попало в цель.

Моё решение: static.diary.ru/userdir/2/0/1/9/2019631/7363981...
static.diary.ru/userdir/2/0/1/9/2019631/7363994...
static.diary.ru/userdir/2/0/1/9/2019631/7363997...

@темы: Теория вероятностей

---

И ещё.. Пожааалуйста, помогите..

[mannequinfactory]

Есть странная задача.
В треугольник с основанием a и углом при вершине α вписан круг. Найдите радиус окружности, проходящей через центр этого круга и концы основания треугольника
В общем, я пытался что-то делать. Пользовался теоремой синусов, косинусов и др. Но ничего не вышло Помогите, пожалуйста, очень нужно!

@темы: Планиметрия

---

Помогите с геометрией..

[mannequinfactory]

Пытаюсь решить задание, но только запутываюсь с теоремами синусов, косинусов, с отношениями всякими. Литература мне не нужна, так как теоремы я знаю, но применить их не могу.
Собственно, задание таково: В треугольнике известны длины высот (они равны h(a), h(b), h(c)). Найдите длины его сторон.

@темы: Планиметрия, Тригонометрия

---

в понедельник математика и я не могу решить одно задание. Помогите пожалуйста!

[_shiki]

Полное исследование функции y=x*e^1/x

@темы: Исследование функций

---

C4

[Arcan]

Дана трапеция ABCD, у которой основание BC =6.Углы при основании трапеции BAD=60, CDA=30. Точка N принадлежит стороне BC, так что BN:NC=2:1. Точка M принадлежит стороне AD. Отрезок MN перпендикулярен AD. Площадь ABMN равняется площади MNCD. Определите площадь треугольника MCD.

@темы: Планиметрия

---

День открытых дверей

[kat_pushistik]

УВАЖАЕМЫЕ СТАРШЕКЛАССНИКИ

Приглашаем вас посетить день открытых дверей!

25 февраля 2012 года в 15.00
в Институте Экономики и Управления Промышленными Предприятиями (НИТУ «МИСиС»)

Перед собравшимися выступят: руководство института и кафедр ИЭУПП, ответственный секретарь приемной комиссии.
Будущие студенты, нынешние абитуриенты, получат ответы на все интересующие их вопросы, связанные с приемом в ИЭУПП, перечнем направлений, а также дальнейшего обучения в Университете.

План мероприятий, проводимых в рамках «Дня открытых дверей»:
- 14.30- 15.00 - регистрация участников
- 15.00- 15.30- презентация образовательных программ
- 15.30-16.00- экскурсии по кафедрам и лабораториям института
встреча с преподавателями и студентами
- 16.00-17.10 – мастер- класс «Управление предприятием» на базе компьютерной бизнес- игры БК: Максимум

Приглашаем всех желающих!

Наш адрес: м. Октябрьская (кольцевая), Ленинский пр-т, д.4, 11 этаж

Подробная информация на сайте: http://econom.misis.ru/P/Abitur/_HAbitur_.aspx

@темы: Интересное в @дневниках, Люди, Новости

---

[mad-math]

У кого-нибудь есть идеи как решить, например, такое уравнение:
`z^2 + (5-2i)z + 5(1-2i) = 0`.

@темы: Теория многочленов, Комплексные числа

---

Помогите решить задание по геометрии. Нужно сегодня вечером или завтра утром.

[Тем@]

1)Основанием прямой призмы является треугольник ABC, в котором AB=AC=17 см, BC=8 см. Угол между плоскостью основания и плоскостью, содержащей ребро BC и вершину A1, равен 30 градусов. Вычислите:
а) объем призмы;
б) площадь сечения призмы указанной плоскостью.

2) Основанием пирамиды является ромб, большая диагональ которого равна 2d, а острый угол a (альфа). Угол между плоскостями основания и каждой боковой гранью равен ß. Вычислите:
а) объем пирамиды;
б) угол между большим боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

@темы: Стереометрия

---

Три пересекающиеся окружности

[Груша Вильямс]

Пусть `S_1` и `S_2` – две окружности, лежащие одна вне другой. Общая внешняя касательная касается их в точках `A` и `B` . Окружность `S_3` проходит через точки `A` и `B` и вторично пересекает окружности `S_1` и `S_2` в точках `C` и `D` соответственно; `K` – точка пересечения прямых, касающихся окружностей `S_1` и `S_2` соответственно в точках `C` и `D` . Докажите, что `KC=KD` .

Мыслей как решать нет, но в процессе решения (точнее попыток решения) выделил 5 подзадач, которые тоже не знаю как сделать
1)Как доказать, что если прямые `KC` и `KD` совпадают, то прямые `AC` и `BD` параллельны. — рисунок 2
2)Доказать утверждение: "если не существует точки `K`, то есть касательные через точки `C` и `D` параллельны, то угол между прямыми `AC` и `BD` прямой. — рисунок 3 и 4
3)Как найти угол между прямыми `AC` и `BD`, если известны радиусы всех трех окружностей известны и то, что точка `K` является центром окружности `S_3`. — рисунок 5
4)Как найти угол между прямыми `AC` и `BD`, если известны радиусы всех трех окружностей и то, что точка `K` лежит на окружности`S_3`. — рисунок 6
5)Как доказать, что вершина угла, в который вписана окружность `S_1`, и центры окружностей `S_1` и `S_3` лежат на одной прямой. — рисунок 1
6)Как найти угол между между биссектрисой `FO_1` и прямой `AC`. — рисунок 1

Хотя чувствую, что если сделать пятую и шестую, то через теорему о биссектрисе можно будет скорее всего к чему-то прийти.

@темы: Планиметрия

---

[mad-math]

Есть ли какая-нибудь книга, где рассматривались бы примеры решения уравнений с комплексными решениями и разложения многочленов на линейные множители?

Я понимаю, что это не слишком сложная тема, но мне хотя бы пару примеров таких найти.

@темы: Посоветуйте литературу!

---

[mad-math]

Нужно решить уравнение:
`c^2 - (1+i)c + 2(1+i) = 0`.

Очевидно, что необходимо найти его дискриминант, который будет комплексным числом и затем вычислить его два корня. Вопрос в том, что у меня нет никаких идей, как можно привести к тригонометрической или показательной форме комплексное число: `D = (-8 - 6i)`.

@темы: Комплексные числа

---

[mpl]

Ния, п. 8 Правил сообщества

@темы: Сообщество

---

Первый замечательный предел

[Коварный ангелочек]

Здравствуйте, не решается у меня предел, совсем запуталась
нужно очень срочно, помогите пожалуйста

lim {x->0} (sin 3x^2 / x^3) =0/0

я пробовала подвести к 1 зам. пределу и вот что у меня получилось

= lim {x->0} ( sin 3x / x * sin 3x / x * 1/x ) =
= lim {x->0} ( 3sin3x/3x * 3sin3x/3x * 1/x) = - преобразуем по 1 зам пред.
= lim {x->0} (3*1 * 3*1 * 1/x)=
= lim {x->0} (9/x)


вот как ни пыталась, а все так получается
теперь не понимаю, что с х в знаменателе делать,ведь делить на 0 нельзя

@темы: Пределы

---

Помогите с поиском области абсолютной сходимости ряда...

[Alerr]

Здравствуйте, как найти область сходимости такого ряда:
сумма от 1 до inf (1/n^2)*e^(-nz^2)?
Я подсчитал предел, получил 1/(n*e^z^2) А как тут область найти???
Найти чему принадлежит z? Ответ дан что-то достаточно сложный...
Спасибо.

@темы: Ряды

---

[_ТошА_]

@темы: Юмор

---

Неопределенные интеграл

[lucva]

Используя метод разложения, вычислить интегралы:
`int (5dx)/(9x^2+6x-5)`
Я выделил полный квадрат в знаменателе и представил его через `t`. Затем все получилось, но в задании сказано, что нужно сделать методом разложения. Не пойму, как этим методом можно решить.

@темы: Интегралы

---

ЕГЭ, В7

[OlyaI]

log17(375) * log5(17) - log5(3)

Нашла произведение - получилось log17(75)
А что дальше делать не знаю.
Подскажите

@темы: ЕГЭ