Собственные значения и векторы.

[infinity235]

Найти собственные значения и векторы:
`x_1^2+4x_2^2+x_3^2-4x_1*x_2+2x_1*x_3`

Вообщем составил характеристическое уравнение:
`k^3-6k^2+4k+4=0`

Которое вроде бы не имеет целых корней. Как выполнять задание?

запись создана: 08.01.2012 в 16:44

@темы: Линейная алгебра

---

Система вычетов вопрос

[kondrashka]

Что такое полная система вычетов по модулю неприводимого над GF(p)
многочлена b(x) степени t."

@темы: Теория поля, Высшая алгебра, Теория чисел

---

Нужна помощь срочно!!!

[Marishka23]

Помогите пожалуста решить систему линейных уравнений...Очень надо до завтра решить!!!!
static.diary.ru/userdir/2/9/1/3/2913320/7305818...
х1-х2-2х3-2х4+х5=-3
-3х1+2х3+2х4+х5=2
-4х1+3х2-х3-х4=-3

---

Проверка обратной матрицы

[Алексэн]

Прошу Вас о помощи!
Впервые сталкиваюсь с подобной задачей. Необходимо выполнить проверку обратной матрицы вычислив произведение данной и полученной матриц. Все бы ничего .... если бы не дробь в полученной матрице.... Не знаю что теперь с этой дробью делать.

запись создана: 09.01.2012 в 07:01

@темы: Матрицы

---

[Lucy7]

Здравствуйте!! Очень нужна помощь в решение этих задач до завтрашнего вечера! хотя бы часть.Очень прошу помочь, если возможно!Задачи, которые я никак не могу решить.Заранее благодарю.
C1.Решите систему
y=корень из x^2-4x+4
y+x^2=2*(1+2x)
B6.Решите уравнение
cos 2p/3*x=1+(x-3)^2
C1 вычислить если tga=2
cosa/(cos^3a+sin^3a)
C2 решите уравнение
7sin^28x+cos^14x=9

В В6 сделала вроде оценку,но всё равно не понятно , что дальше.
(х-3)^2<=0
х принадлежит от -бескон до +бескон,
cos2п/3х<=1
но что это даёт?
Задачи на картинка ниже.

@темы: ЕГЭ

---

Задание с интегралом

[alligator76]

Известно, что

`5 int f_1(x) - 2 int f_2(x) = 2 x^2 + 5 x - 3`.

Задана функция `F(x) = 5 f_1(x) - 2 f_2 (x)`

Найти значение `F(1)`.

Я рассуждаю следующим образом:

Чтобы найти функцию `F(x)`, мне надо найти производную функции `2 x^2 + 5 x - 3`. Получим `4 x+5`. И тогда значение `F(1)` равно `9`.

Вроде все просто, но это и настораживает...

Правильно ли я решил?

@темы: Интегралы

---

Интеграл

[alligator76]

Прошу помощи в решении следующего примера:

Известно, что

`int f(x) d(ln x) = arctg (ln x) + c`

Найти значение `f(e)`

Мой ход рассуждений следующий:

Надо найти производную функции `arctg (ln x) + c`. Получим

`(d(ln x))/(1+(ln x)^2)`.

Т.е. функция `f(x)` равна `1/(1+(ln x)^2)`

И туда подставить значение `f(e)`

Прошу подсказать, правильны ли мои рассуждения?

@темы: Интегралы

---

Найти сумму ряда

[Магмель]

Найти сумму функционального ряда.

`sum_(n=2)^infty ((-1)^(n-1)*x^n)/((n-1)*n)

Никаких идей как искать эту сумму. Подскажите алгоритм, пожалуйста

@темы: Ряды

---

Нахождение экстремумов.

[Cookie R.]

Здравствуйте, необходима помощь в решении. Необходимо найти точки минимума и максимума ( указать область определения функции,критические точки).

Моё решение.

1) y=x^2(x+1)/(x-1)^2

2)y=2x^3/(x-1)(x+3)

3)y=x^3/8(x-1)^2

Помогите, пожалуйста, найти и исправить ошибки.

@темы: Математический анализ

---

Теорема

[kondrashka]

Напишите пожалуйста формулировку теоремы о группе классов вычетов взаимно простых с модулем m ∈ N.

@темы: Высшая алгебра, Теория чисел

---

Дискретная двумерная СВ, функция распределения, коэффициент корреляции

[Apple09]

Задано распределение вероятностей двумерной дискретной случайной величины (Х,У).
Найти с, коэффициент корреляции, построить функцию распределения.

X\Y | 0 | 1 |
0 | 0.1 | 0.2 |
N | 0.3 | C |

Т.к. сумма вероятностей должна быть равна 1, то С = 0.4, это понятно.

У меня первый вопрос, верно ли я нахожу коэффициент корреляции.

решение

И второй вопрос, правильно ли я нахожу функцию распределения?




Спасибо.

@темы: Математический анализ, Теория вероятностей, Математическая статистика

---

Область определения

[~Iris ~]

Нужно найти область определения функции
z=(ysinx)^(1/2)
Я подкоренное выражение разбила на две системы, а что дальше делать не знаю.
Помогите, пожалуйста

@темы: Исследование функций

---

[AnDron45]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Геометрия

[Vokil]

Как выразить радиус окружности, описанной около правильного многоугольника(10-угольника) через его сторону?

@темы: Планиметрия

---

полное приращение функции z= x^3*y^2 - 2*x*y^3

[Elenita12]

Найти полное приращение функции z= x^3*y^2 - 2*x*y^3

Прошу проверить основу:
dx = [((x+dx)^3 - x^3) - x^3]*y^2 - 2*[(x+dx) - x]*y^3

dy = x^3[(y + dy)^2 - y^2] - 2*x[(y - dy)3 - y^3]

@темы: Математический анализ

---

[ulalads]

|cosx+sinx|=sqrt(2)sin2x
расскрывать по модулю тяжело. Много вариантов.как проще?

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ

---

Предел функции

[Elenita12]

Каким лучше способом найти предел функции?

lim(x->бесконечности) числа sgr(1-ln^2(x)) / x

По правилу Лопиталя получается ерунда какая-то.

@темы: Математический анализ, Пределы

---

многочлен Тейлора

[infinity235]

Для функции у=х/2+arcctgx записать многочлен Тейлора в окрестности точки х=0, ограничиваясь первыми тремя слагаемыми, отличными от нуля.
Исходную функцию и полученное приближение проиллюстрировать графически на интервале х<0.5

Чё-то не то получается...

решение

график

@темы: Математический анализ, Функции, Ряды

---

[miss inconstancy]

Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста, исследовать функции на экстремум.

1. y = sinx + cosx

мои попытки

y' = cosx - sinx
y' = 0
cosx = sinx

x1 = pi/4 + 2pi*n, x2=-pi/4 + 2pi*n, n - целое

вроде как, получается, что x1 - max, а x2 - min.

но я попробовала ее нарисовать (www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28x%29%2Bcos%...), и минимум там явно куда левее!


2. y = 81x - x^4

мои попытки

y' = -4x^3 + 81
y' = 0
-4x^3 + 81 = 0
как это разложить на множители??
или можно просто извлекать корень третей степени из 81/4 ? он в общем-то максимумом и будет...

@темы: Исследование функций

---

помогите, пожалуйста с полярными координатами

[гульшат]

найти площадь фигуры. ограниченной кривыми, заданными в полярных координатах:
r= 2sin fi
fi=0
fi=пи/3
Не знаю как найти пределы интегрирования, и вообще с чего начать

@темы: Интегралы