Кривые 2-ого порядка.

[Та,что хочет жить...]

Привести уравнение к кононическому виду и построить.

9x^2+12xy+4y^2+22x-98y+51=0

Здравствуйте, не могли бы вы, пожалуйста, проверить и подсказать формулу нахождения вершины параболы?

Решение

Заранее спасибо

@темы: Линейная алгебра, Линии второго порядка

---

помогите с теоремой Юнга

[Koralaps]

Доказать, что если ф-ия f(x,y), где (x,y) принадлежат
E, непрерывна по каждой переменной x и y в отдельности
и монотонна по одной из них, то эта ф-ия непрерывна по
совокупности переменных в области Е. (Б.П.Демидович №3207)

Вот пусть у нас есть монотонность по х.
Дальше расписываем по определению непрерывность для х и у.
Возник вопрос..почему нельзя из двух определений взять минимальную окрестность, что бы была непрерывность по совокупности?
И где использовать монотонность?

@темы: Математический анализ, Функции нескольких переменных

---

Товарищи помогите с задачкой по аналитической геометрии

[Udin21]

Даны точка M(3,1,0) и прямая L x=2, y=1, z=3+t.
Составить: 1) уравнение плоскости через M и L
2) уравнение перпендикуляра из M на L
3) найти расстояние от M до L

Заранее огромное спасибо, с меня воображаемое пиво или шоколадка =)

@темы: Аналитическая геометрия

---

Задача по программированию.

[Novostruev]

Всем привет, помогите плз разобраться с условием задачи, а то что то уж запутанное условие попалось))

Написать программу, которая вычисляет как целое число значения выражений (без
переменных), записанные без ошибок в префиксной форме. Выражения записаны во
входной файле: в одной строке – одно выражение. Используемые знаки операций:
+,-,*, div, mod. Операнды и значения выражения не превышают по модулю 1 000 000.

Данная программа должна быть оформлена через линейные списки по типу стек. Со списками у меня проблем нет, так что помогите понять условие, а дальше уже сам разберусь=))

@темы: Линейное программирование

---

[Outremer]

Помогите, пожалуйста, разобраться.
Нужно найти, при каких значениях "с" совместна система уравнений:
x1 - 2x2 + x3 + x4 = c,
x1 - 2x2 + x3 - x4 = -1,
x1 - 2x2 + x3 +5x4 = 5.

решение: Если система уравнений совместна, то r(A) = r(A(расшир))
A(расшир)=



Переставим 1-ую и вторую строки и приведем к виду:



Вот здесь у меня и вопрос. Правильно ли получается, что условие r(A) = r(A(расшир)) выполняется, а следовательно c - любое число?

upd.

или мы доводим до вида:


и тогда чтобы r(A) = r(A(расшир)) c должно быть равно 1?

@темы: Матрицы, Высшая алгебра

---

[Иван96]

Здраствуйте. На алгебре задали пример x=i^i (число i = корень из -1).

---

Множества

[Lexey]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста.. Очень, очень надо..
У нас есть множестово А-перечислимое, В-конечное множество.. Нужно доказать, что А\В-перечислимое.
Как это формально доказать?

@темы: Множества

---

Комбинаторика

[Nick Martel]

Проверьте, пожалуйста, решения приведённых ниже задач:
Задача 1.
Сколько существует восьмизначных чисел, в каждом из которых четыре цифры совпадают?

Задача 2.
Сколько перестановок можно составить из десяти различных элементов, в которых данные четыре элемента не стоят рядом в любом порядке.

Решение задачи 1.
`N=10*C_8^4*A_9^4=2116800`
это количество всех вариантов повторений, даже если они начинаются с нуля.
`C_7^4*A_9^3=17640` - кол-во вариантов, когда число начинается, но повторяются не нули
`C_7^3*A_9^4=105840` - кол-во вариантов, когда число начинается с нуля и повторяются нули
2116800-17640-105840=1993320

Решение задачи 2.
Всего перестановок `10!`
Данные 4 элемента можно поставить рядом `4!`способами. Оставшиеся элементы можно упорядочить `6!` способами. Разместить группу данных 4-х элементов среди 10 элементов можно (10-4+1) способами. Таким образом, число искомых перестановок равно `10!-(4!*7!) =3507840`

@темы: Дискретная математика

---

Помогите пожалуйста решить задачу!!!

[kssu1994]

Прямоугольная трапеция, боковые стороны которой равны 4 и 5 см, а диагональ является биссектрисой острого угла, вращается вокруг меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите, пожалуйста, решить тригонометрические неравенства

[NarciSsA*]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить тригонометрические неравенства (10 класс). Третье и четвертое я пыталась представить, как тангенс, но не знаю, возможно ли это.
sin^2x + 2sinx < 0

cos^2x - 2cosx > 0

sinx>cosx

sinx<= -cosx

@темы: Тригонометрия

---

Очень прошу-ПОМОГИТЕ!

[kriramos]

Помогите понять как найти ковариацию из след. матрицы ковариаций:
2 3 4
3 0,5 5
4 5 1
Необходимо найти: Cov(2X+3Y,-X+4Z)
Начинаю решать: cov(2X,X)+cov(2X,4z)-cov(3Y,X)+cov(3Y,4Z)=2cov(X,X)+8cov(X,Z)-3cov(Y,X)+12cov(Y,Z).Надеюсь что тут все верно,хотя немного напрягает запись cov(X,X)-вероятно неправильная...
Объясните пожалуста как из матрицы подставлять сюда значения?? Когда решал дисперсию, то все было понятно(за исключением той же ковариации) тк дисперсии величин расположены на главной диагонали.
Очень прошу объясните!!!
Заранее спасибо))

@темы: Теория вероятностей

---

Упростите выражение

[alex_cubanito]

A6

sin2 альфа/cos(3Пи/2+2)

@темы: ЕГЭ

---

[TvojaNastja]

. На рисунке изображен график функции у = f(х), определенной на интервале (-2;9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = -7.

график

скажите сколько точек? у меня возникают сомнения или 3 или 5, но больше склоняюсь к 5

@темы: Производная, ЕГЭ

---

Упростите выражение

[alex_cubanito]

3^1/2 log3^4=

@темы: ЕГЭ

---

Интеграл

[Afu-Ra]

Здравствуйте, помогите с одной задачкой

`intarccossqrt(x/(x+1))dx`

Подскажите пожалуйста идею как решать. Уже долго сижу, но не могу придумать ничего.

@темы: Интегралы

---

Пожалуйста, проверьте решение

[mkv86]

Исследовать функцию на непрерывность и построить эскиз графика у=
0, х<=0
tgx, 0 x < pi/2
x, x >=pi/2

Функция у определена и непрерывна на интервалах (-∞;0), (0, pi/2), (pi/2;+∞, где она задана непрерывными элементарными функциями, следовательно разрыв возможен только в точках: х1=0, х2=pi/2.
Для точки х1=0, имеем:
lim y = lim 0 = 0
x->0-0
lim y = lim tgx = 0
x->0+0
Следовательно, точка х1=0 - точка устранимого разрыва первого рода.
Для точки х2=pi/2, имеем:
lim y = lim tg pi/2 = 1
x->pi/2-0
lim y = lim x = pi/2
x->pi/2+0
Следовательно, точка х2=pi/2 - точка устранимого разрыва первого рода.

Это все исследование на непрерывность или я что-то упустила???
Пределы найдены верно???

@темы: Исследование функций

---

[TvojaNastja]

Какую наименьшую площадь полной поверхности имеет цилиндр, если его объем равен V ?

подскажите с чего начать? как вообще делать)

---

[[e-mail]]

нужно решить уравнение а я никак не могу понять как... очень плохо разбираюсь с такими..
помогите)
`2cos^2(4/x)-1=2`

@темы: Тригонометрия

---

Городская олимпиада .

[FirstAID]

6)На плоскости проведено 12 прямых . Никакие 2 не параллельны .какое наибольшее число равнобедренных треугольников может образоваться ?

@темы: Олимпиадные задачи

---

Помогите решить задачку с ГМТ

[dasterse]

Найти геометрическое место точек, сумма расстояний которых до осей координат постоянна при условии,
что это геометрическому месту принадлежит точка (2, -1).

@темы: Аналитическая геометрия