есть функция y=1/8*x^4 + 2/3*x^3 - x^2
нужно найти области возрастания и убывания.Для этого я нахожу производную ф-ии:
y`=1/2*x^3 + 2x^2 - 2x y`(x)=0 при x=0 x=-2-√8 x=-2+√8
На всех промежутках до х=-2+√8-производная функции отриц-значит убывает.А после....-2+√8~0.829,при значении от 0.829 до ~1.1 функция отрицательная,потом положительная..Запутался в хлам,ничего не могу понять...
нужно найти области возрастания и убывания.Для этого я нахожу производную ф-ии:
y`=1/2*x^3 + 2x^2 - 2x y`(x)=0 при x=0 x=-2-√8 x=-2+√8
На всех промежутках до х=-2+√8-производная функции отриц-значит убывает.А после....-2+√8~0.829,при значении от 0.829 до ~1.1 функция отрицательная,потом положительная..Запутался в хлам,ничего не могу понять...
ПОЛКОВНИКУ НИКТО НЕ ПИШЕТ
Здравствуйте, очень нужна ваша помощь! 
1) Плотность вероятности имеет случайной величины х имеет вид
`f(x)={(acosx, if x in(-pi/2;pi/2)),(0,if x!in(-pi/2;pi/2)):}`
Найти а и Х0,75.
1) Плотность вероятности имеет случайной величины х имеет вид
`f(x)={(acosx, if x in(-pi/2;pi/2)),(0,if x!in(-pi/2;pi/2)):}`
Найти а и Х0,75.
2)`TZ` Случайная величина х имеет экспоненциальное распределение. Известно, что дисперсия х равна 25.
Чему равна вероятность попадания СВ в интервал (0;2), Р(0<=x<=2)?[[/TZ]]
вопрос закрыт, спасибо!)
1) `TZ`Прямая а пересекает плоскость L в точке М и не перпендикулярна этой плоскости. Доказать, что в плоскости L через точку М проходит прямая, перпендикулярная к прямой а и при том только одна.[[/TZ]]
2)`TZ`Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а основание 12 см. Точка М удалена от каждой его стороны на 15 см. найти:
а) расстояние от точки М до плоскости треугольника
б)площадь круга, вписанного в треугольник.[[/TZ]]
Во второй задаче я знаю как доказать равенство треугольников, и знаю, что есть формула какая то из которой можно найти радиус впис.окр - подскажите какая*)
2)`TZ`Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а основание 12 см. Точка М удалена от каждой его стороны на 15 см. найти:
а) расстояние от точки М до плоскости треугольника
б)площадь круга, вписанного в треугольник.[[/TZ]]
Во второй задаче я знаю как доказать равенство треугольников, и знаю, что есть формула какая то из которой можно найти радиус впис.окр - подскажите какая*)
Дверь, которая не «отсебякалась»
Я не прошу решения (и так понимаю вашу загруженность)
Мне просто может кто-нибудь объяснить, как найти производную в уравнении y= (x/ 3) + (3/x) ?
То, что подчёркнуто, меня больше всего интересует.
(вопрос закрыт)
Мне просто может кто-нибудь объяснить, как найти производную в уравнении y= (x/ 3) + (3/x) ?
То, что подчёркнуто, меня больше всего интересует.
(вопрос закрыт)
составить список элементов множества А, заданного описательным способом:
А{x\x принадлежит N, -11<x<-3}
где N-множество натуральных чисел
A={-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10}
т.к. x принадлежит N, из этого следует, что A{}
(вопрос закрыт)
А{x\x принадлежит N, -11<x<-3}
где N-множество натуральных чисел
A={-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10}
т.к. x принадлежит N, из этого следует, что A{}
(вопрос закрыт)
D=dX=dY=dZ=0
решается ли дальше система которая имеет множество решений?
решается ли дальше система которая имеет множество решений?
составить уравнение геометрического места точек, разность которых до точек F1(-2,0) F2(3,0) равна 5
предполагаю, что Пусть точка М(х,у) лежит на искомом месте точек, тогда |MF1|-|MF2|=5? тогда в числах это получается
корень кв. из ((х+2)^2)+у^2- корень кв. ((х-3)^2+у^2)=5.....
НО ПРЕОБРАЗОВЫВАЯ ПОЛУЧАЮ ЧТО 0=100у^2.....
прорешала уже вроде два раза...
предполагаю, что Пусть точка М(х,у) лежит на искомом месте точек, тогда |MF1|-|MF2|=5? тогда в числах это получается
корень кв. из ((х+2)^2)+у^2- корень кв. ((х-3)^2+у^2)=5.....
НО ПРЕОБРАЗОВЫВАЯ ПОЛУЧАЮ ЧТО 0=100у^2.....
прорешала уже вроде два раза...
Для каждого значения а найдите число решений уравнения
`2/16^x-1/8^x-(a+8)/4^x+(4-2a)/2^x-a^2+4a+5=0`
Эта задача относится к теме: Параметр как переменная. Попробуем...
Домножим на `(2^x)^4` Раскроем все скобки и рассмотрим выражение как квадратное относительно а.
Получаем
`-a^2+a(-(2^x)^2 - 2*(2^x)^3+4)+2-2^x-8*(2^x)^2 +4*(2^x)^3+5=0`
Дискриминант жуткий.
попробуем найти вершину
`a_v=-(-(2^x)^2 - 2*(2^x)^3+4)`
Тоже оптимизма не вселяет.
Можно перенести вправо выражение `-a^2+4a+5` исходного уравнения.
Правая часть представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх
Левая Часть представляет собой прямую вида:
`-a*(1/(4^x)+2/(2^x)) + 2/16^x-1/8^x-8/4^x+4/2^x`
Вопрос как найти при каких коэффициентах `k` и `b` прямая станет касательной для данной параболы.
А может быть есть еще какой-то способ решения?
(дано указание)
`2/16^x-1/8^x-(a+8)/4^x+(4-2a)/2^x-a^2+4a+5=0`
Эта задача относится к теме: Параметр как переменная. Попробуем...
Домножим на `(2^x)^4` Раскроем все скобки и рассмотрим выражение как квадратное относительно а.
Получаем
`-a^2+a(-(2^x)^2 - 2*(2^x)^3+4)+2-2^x-8*(2^x)^2 +4*(2^x)^3+5=0`
Дискриминант жуткий.
попробуем найти вершину
`a_v=-(-(2^x)^2 - 2*(2^x)^3+4)`
Тоже оптимизма не вселяет.
Можно перенести вправо выражение `-a^2+4a+5` исходного уравнения.
Правая часть представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх
Левая Часть представляет собой прямую вида:
`-a*(1/(4^x)+2/(2^x)) + 2/16^x-1/8^x-8/4^x+4/2^x`
Вопрос как найти при каких коэффициентах `k` и `b` прямая станет касательной для данной параболы.
А может быть есть еще какой-то способ решения?
(дано указание)
AUB=AU(B\A)
подскажите как начать(пожалуйста((((завтра контрольную сдавать
(вопрос закрыт)
подскажите как начать(пожалуйста((((завтра контрольную сдавать
(вопрос закрыт)
Доброго времени суток!!
Сестрица подкинула контрольную по ТерВер.... решила 17 задачек из 18.... 1 никак не получается...
Условие:
`TZ`Независимые случайные величины X,Y,Z принимают только целые значения: X — от 1 до 14 с равной вероятностью, Y — от 1 до 13 с равной вероятностью, Z - от 1 до 8 с равной вероятностью. Найти вероятность того, что Х, У, Z примут разные значения.[[/TZ]]
Никак до меня не дойдет, что надо сделать тут........ таблицы нарисовала ....
Вроде что-то простое... а никак не дойдет )))
Помогите пожалуйста!
Сестрица подкинула контрольную по ТерВер.... решила 17 задачек из 18.... 1 никак не получается...
Условие:
`TZ`Независимые случайные величины X,Y,Z принимают только целые значения: X — от 1 до 14 с равной вероятностью, Y — от 1 до 13 с равной вероятностью, Z - от 1 до 8 с равной вероятностью. Найти вероятность того, что Х, У, Z примут разные значения.[[/TZ]]
Никак до меня не дойдет, что надо сделать тут........ таблицы нарисовала ....
Вроде что-то простое... а никак не дойдет )))
Помогите пожалуйста!
Какой из конусов с данной боковой поверхностью S имеет наибольший объем?
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Диагностическая работа от МИОО по математике от 09 декабря 2010 года
Условия можно скачать на сайте А.А.Ларина или же одним архивом
Условия заданий части С (в комментах решения некоторых из них):
С1 (варианты 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)
Решите уравнение `(2sinx-1)(sqrt(-cosx)+1)=0`
С1 варианты (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16)
Решите уравнение `(2cosx+1)(sqrt(-sinx)+1)=0`
===========
С2 (варианты 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)
Дан куб `ABCDA_1B_1C_1D_1`. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка `BC_1` до плоскости `AB_1D_1`
C2 (варианты 2, 4, 6, 8,10,12,14, 16)
Дан куб `ABCDA_1B_1C_1D_1`. Найдите угол между плоскостями `AB_1D_1` и `ACD_1`
===========
С3 (вариант 1, 3, 9, 11)
Решить неравенство:
`(2x-3-5/x)(14/(x+1)+2+(sqrt(-1-2x))^2)>=0`
С3 (вариант 2, 4, 10, 12)
Решить неравенство:
`(2x+1-6/x)(28/(x+2)-2+(sqrt(-3-2x))^2)>=0`
С3 (вариант 5, 7, 13,15)
Решить неравенство:
`log_3(x^2+7x+10)+log_(1/3)((x+5)/9)+1>=log_3(3x^2+16x+20)`
С3 (вариант 6,8,14,16)
Решить неравенство:
`log_2(x^2+4x)+log_(1/2)(x/4)+2>=log_2(x^2+3x-4)`
=====
С4 (вариант 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)
Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит точка С, а на другой - точки A и В, причем треугольник AВС - остроугольный равнобедренный и его боковая сторона равна 13. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AВС.
С4 (вариант 2, 4, 6, 8, 10,12, 14, 16)
Расстояние между параллельными прямыми равно 4. На одной из них лежит точка С, а на другой - точки A и В, причем треугольник AВС - остроугольный равнобедренный и его боковая сторона равна 5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AВС.
=======
С5 (вариант 1,3, 5, 7, 9, 11,13, 15)
Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых система
`{(y^2+xy-4x-9y+20=0),(y=ax+1),(x > 2):}
имеет единственное решение
С5 (вариант 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16)
Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых система
`{(y^2+xy-7x-14y+49=0),(y=ax+1),(x >= 3):}
имеет единственное решение
=======
С6 (вариант 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)
Каждое из чисел 2, 3, ... 7 умножают на каждое из чисел 13, 14, ... 21 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
С6 (вариант 2, 4, 6, 8,10, 12, 14, 16)
Найдите все тройки натуральных чисел `k`, `m`, `n`, удовлетворяющие уравнению
`2 * k! =m!-2 * n!`
============
Видео от egetrener
Ответы к части В
Официальные критерии от А.А.Ларина
Условия можно скачать на сайте А.А.Ларина или же одним архивом
Условия заданий части С (в комментах решения некоторых из них):
С1 (варианты 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)
Решите уравнение `(2sinx-1)(sqrt(-cosx)+1)=0`
С1 варианты (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16)
Решите уравнение `(2cosx+1)(sqrt(-sinx)+1)=0`
===========
С2 (варианты 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)
Дан куб `ABCDA_1B_1C_1D_1`. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка `BC_1` до плоскости `AB_1D_1`
C2 (варианты 2, 4, 6, 8,10,12,14, 16)
Дан куб `ABCDA_1B_1C_1D_1`. Найдите угол между плоскостями `AB_1D_1` и `ACD_1`
===========
С3 (вариант 1, 3, 9, 11)
Решить неравенство:
`(2x-3-5/x)(14/(x+1)+2+(sqrt(-1-2x))^2)>=0`
С3 (вариант 2, 4, 10, 12)
Решить неравенство:
`(2x+1-6/x)(28/(x+2)-2+(sqrt(-3-2x))^2)>=0`
С3 (вариант 5, 7, 13,15)
Решить неравенство:
`log_3(x^2+7x+10)+log_(1/3)((x+5)/9)+1>=log_3(3x^2+16x+20)`
С3 (вариант 6,8,14,16)
Решить неравенство:
`log_2(x^2+4x)+log_(1/2)(x/4)+2>=log_2(x^2+3x-4)`
=====
С4 (вариант 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)
Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит точка С, а на другой - точки A и В, причем треугольник AВС - остроугольный равнобедренный и его боковая сторона равна 13. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AВС.
С4 (вариант 2, 4, 6, 8, 10,12, 14, 16)
Расстояние между параллельными прямыми равно 4. На одной из них лежит точка С, а на другой - точки A и В, причем треугольник AВС - остроугольный равнобедренный и его боковая сторона равна 5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AВС.
=======
С5 (вариант 1,3, 5, 7, 9, 11,13, 15)
Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых система
`{(y^2+xy-4x-9y+20=0),(y=ax+1),(x > 2):}
имеет единственное решение
С5 (вариант 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16)
Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых система
`{(y^2+xy-7x-14y+49=0),(y=ax+1),(x >= 3):}
имеет единственное решение
=======
С6 (вариант 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)
Каждое из чисел 2, 3, ... 7 умножают на каждое из чисел 13, 14, ... 21 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
С6 (вариант 2, 4, 6, 8,10, 12, 14, 16)
Найдите все тройки натуральных чисел `k`, `m`, `n`, удовлетворяющие уравнению
`2 * k! =m!-2 * n!`
============
Видео от egetrener
Ответы к части В
Официальные критерии от А.А.Ларина
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
Здравствуйте. Решил несколько задач подобного типа, а вот эта не получилась.
Условия: «Найдите все натуральные n, при которых сократима дробь `(7n^2+11n+4)/(6n^2+5n)`».
Решал так:
`(7n^2+11n+4)/(6n^2+5n)=1+(n^2+6n+4)/(6n^2+5n)=1+(6*(n^2+6n+4))/(6n^2+5n)*1/6=1+(6n^2+36n+24)/(6n^2+5n)*1/6=1+(1+(31n+24)/(6n^2+5n))*1/6`.
Подскажите, пожалуйста, что делать дальше.
Заранее спасибо.
Условия: «Найдите все натуральные n, при которых сократима дробь `(7n^2+11n+4)/(6n^2+5n)`».
Решал так:
`(7n^2+11n+4)/(6n^2+5n)=1+(n^2+6n+4)/(6n^2+5n)=1+(6*(n^2+6n+4))/(6n^2+5n)*1/6=1+(6n^2+36n+24)/(6n^2+5n)*1/6=1+(1+(31n+24)/(6n^2+5n))*1/6`.
Подскажите, пожалуйста, что делать дальше.
Заранее спасибо.
`TZ`В пространстве строк R2 заданы два базиса е1=(-2,4), е2 - неизвестен и f1 =(8.0). f2=(0,-3). Известно, что строка имеющая в базисе е1,е2 координаты (-3,1) имеет в базисе f1f2 координаты (2,-3). Нужно вывести формулы по которым векторы е1е2 выражаются через векторы f1f2.[[/TZ]]
Либо подскажите где посмотреть можно материал по данной теме. Спасибо.
(вопрос закрыт)
Либо подскажите где посмотреть можно материал по данной теме. Спасибо.
(вопрос закрыт)
Помогите пожалуйста!!!
lim [(x^2+1)/(x^2-1)]^[(3x^2)-1]
x->беск
объясните КАК это решать...
(дано указание)
lim [(x^2+1)/(x^2-1)]^[(3x^2)-1]
x->беск
объясните КАК это решать...
(дано указание)
простейшие, но решила я их неправильно....
`TZ`найти наибольшее значение функции `y=9/(2cosx+5)`[[/TZ]] , я подставляла 1 заместо косинуса, но оказалось что неправильно(
`TZ` найти наименьшее значение функции
`y=2cos2x+12cosx+10`[[/TZ]], а вот здесь наименьшее...
прошу помогите понять алгоритм решения таких примеров.
(вопрос закрыт)
`TZ`найти наибольшее значение функции `y=9/(2cosx+5)`[[/TZ]] , я подставляла 1 заместо косинуса, но оказалось что неправильно(
`TZ` найти наименьшее значение функции
`y=2cos2x+12cosx+10`[[/TZ]], а вот здесь наименьшее...
прошу помогите понять алгоритм решения таких примеров.
(вопрос закрыт)
Линия задана уравнением r=r(x) в полярной системе координат. Построить линию по точкам, начиная от x=0 до x=2п через промежуток п/12. Найти каноническое уравнение и указать вид данной линии в декартовых координатах. r=3/(1-2cosx).
Помогите пожалуйста решить эту задачу.
(вопрос закрыт)
Помогите пожалуйста решить эту задачу.
(вопрос закрыт)
Случайная величина X задана дифференциальной функцией f(x) . один из пунктов найти: Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
У меня получилась дисперсия равной -1/3 - а ведь такого быть не может! И из-за этого я не могу найти среднее квадратическое отклонение
f(x)=
0, при x<=0
Cx, при 0<=x<=1
0, при x>=1
Я нашла С=2. Далее плотность распределения.
Получилось, м(x)=1, а м(x^2)=2/3
В итоге, D(x)=2/3-1=-1/3
В чем я ошиблась?
Спасибо.
У меня получилась дисперсия равной -1/3 - а ведь такого быть не может! И из-за этого я не могу найти среднее квадратическое отклонение
f(x)=
0, при x<=0
Cx, при 0<=x<=1
0, при x>=1
Я нашла С=2. Далее плотность распределения.
Получилось, м(x)=1, а м(x^2)=2/3
В итоге, D(x)=2/3-1=-1/3
В чем я ошиблась?
Спасибо.
молчаливая галлюцинация
(3 sqrt14)(15 sqrt2)
никак не получается такой ответ: 90 sqrt7
как решить, объясните пожалуйста ==
(вопрос закрыт)
никак не получается такой ответ: 90 sqrt7
как решить, объясните пожалуйста ==
(вопрос закрыт)