[ninjais]

помогите решить несколько примеров, а остальные проверьте пожалуйста
2 а,б,в,г; 12 а,б,в,г; 42 я сделала
2 д, 22, 32 никак не могу решить

1.

2.

3.

4.

5.

@темы: Пределы, Производная, Интегралы

---

Доказать предел

[boda13]

Помогите доказать:
`TZ`Доказать, что
`lim_(n->oo) ((n+1)^(1/sqrt(17)) - (n)^(1/sqrt(17)))=0`[[/TZ]]

При вынесении второго слагаемого за скобку (n^[1/sqrt(17)]) получается неопределенность вида бесконечность умножить на ноль. Что с этим делать?

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Производная

[Afu-Ra]

`TZ`Найти интервалы возрастания и убыванию функции

`y=2x^3-3x^2-36x+40`
[[/TZ]]

решение

`y'=6x^2-6x-36`

`x^2-x-6>0`

`x^2-x-6=0`

`x_1=-2` `x_2=3`

Нарисовал ось, расставил знаки получился ответ

Ответ:Функция возрастает на интервале `(-@@;-2) u (3;+@@)`,
убывает на интервале `(-2;3)`


Мне сказали что ответ должен быть такой: Функция возрастает на интервале `(-@@;-2] u [3;+@@)`
убывает на интервале `[-2;3]`

Объясните пожалуйста почему квадратные скобки? В ответах смотрел, там круглые.

@темы: Производная

---

[yuliya yulya]

`TZ`синусы углов треугольника образуют арифметическую прогрессию,причем наименьший из углов равен 10 градусов. чему равна величина одного из двух других углов, округленная до целого числа градусов?[[/TZ]]

@темы: Олимпиадные задачи

---

[-Iriska-]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста
Даны 3 последовательные вершины параллелограмма A(2;3) B(4:5) C(6:-1)
Найти :1) уравнение стороны AD
2) уравнение высоты опущенной из вершины B на сторону AD, длину этой высоты
3) уравнение диагонали BD
4) площадь параллелограмма
5) угол между диагоналями
У меня получилось следующее: 1) y=-3x=9
2) уравнение высоты y=1/3x-19/3
длина высоты 8,2
3) x=4
4) ?
5) ?

@темы: Аналитическая геометрия

---

Система линейных неравенств, определяющих внутреннее пространство треугольника

[Red Mara]

Спасибо Вам огромное, за такое сообщество, вы мне помогли решить почти всю контрольную в ВУЗ. Но вот один пункт, никак нигде не найду (все учебники перерыла, может, просто не знаю, что искать) и не могу даже понять, с какого бока к нему подойти

`TZ`Даны вершины треугольника АВС: А(х, ;у,), В(х2;у2), С(ху,уу). Найти :
систему линейных неравенств, определяющих внутреннее пространство треугольника ABC
А(-3, 9), В(9, 0), С(13, 22)[[/TZ]]

Помогите, пожалуйста, я уже на себе волосы рву

нужно в течение сегодня-завтра

@темы: Аналитическая геометрия

---

[glux]

в треугольнике ABC известны координаты его вершин.найти уравнения стороны AC ;высоты и медианы,проведенных из вершины B ;длину этой высоты;угол A



A(4;-7)B(5;0) C(-5;5)

@темы: Аналитическая геометрия

---

Является ли систему векторов а1 а2 а3 линейно независимой?

[alexa125]

а1=
1
3
0

а2=
4
0
1

а3=
1
1
0

Я вот немного не понимаю как это определить
Есть вот такая формула:
αа1+αа2+αа2=0
Только смысла я не понимаю..
Ну получу я
α____ 4α_____α____0
3α__ +_0__+__α___=0
0______α_____0____0

А дальше?

@темы: Линейная алгебра

---

Плоскость

[Merhaba]

Скажите Пожалуйста, как написать общее уравнение плоскости по её параметрическим уравнениям?

@темы: Аналитическая геометрия

---

[Robot]

Макарычев Ю. Н. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М., 2010. — 384 с. : ил. ISBN 978-5-346-01446-1 Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 8 классе и входит в комплект из трех книг: «Алгебра-7», «Алгебра-8» и «Алгебра-9». Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. В учебнике представлен большой набор разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений. Главы 1, 6, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2, 5, а также § 7, 8 — Н. Г. Миндюк; глава 4, а также § 6 — К. И. Нешковым; п. 19, 29, 42, исторические сведения, методический комментарий для учителя, ряд упражнений развивающего характера по всем темам курса — И. Е. Феоктистовым. Скачать (djvu/rar, 600dpi+ocr, 3.21 Мб) ifolder.ru || mediafire.com

.

Н.Б.Васильев Избранные статьи. - М.: Бюро Квантум, 1998. — 128 с. (Прил. к журналу «Квант» №6/98) ISBN 5-85843-015-5
Книга представляет собой сборник статей одного из лучших авторов "Кванта" Н.Б.Васильева, опубликованных в журнале в разные годы. Некоторые из статей были написаны им в соавторстве с известными математиками, которые часто просили его о совместной работе над темами труднодоступными, далеко выходящими за рамки школьной программы, зная, что никто, кроме Николая Борисовича, не сумеет более ярко, популярно и в то же время без каких бы то ни было отступлений от безукоризненной математической строгости раскрыть всю глубину содержания, выделить главное, обнаружить Статьи сборника посвящены самым разным разделам математики (здесь и геометрия, и теория вероятностей, и комбинаторика) , их содержание выходит за рамки школьной программы, но изложение доступно школьникам старших классов.
Для учащихся и преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для руководителей и участников математических кружков, а также для всех, кто интересуется математикой.
Скачать (djvu/rar, 600 dpi+ocr, 2,1 Мб) ifolder.ru || mediafire.com
Содержание
Предисловие 4
Кривые дракона 5
Метрические пространства 16
Расстановка кубиков 30
Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики 38
Последовательность прыжков 47
Плавные последовательности 57
Арифметические препятствия 66
Многочлены Чебышева и рекуррентные соотношения 80
Пары чисел и действия с ними 93
Гексаграммы Паскаля и кубические кривые 106
Комбинаторика - многочлены - вероятность 118
Статьи Н.Б.Васильева в журнале «Квант» 127

Следующие книги найдены в сети

.

Посицельская М.А., Посицельский С.Е. ЕГЭ 2011. Математика. Задача B2. Рабочая тетрадь. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.). - М.: МЦНМО, 2011 - 56 с.
Скачать (pdf/rar, 2,1 Мб) ifolder.ru || mediafire.com
Шестаков С.А. ЕГЭ 2011. Математика. Задача B3. Рабочая тетрадь. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.). - М.: МЦНМО, 2011 - 48 с.
Скачать (pdf/rar, 1,8 Мб) ifolder.ru || mediafire.com

Веременюк, В.В. Практикум по математике : подготовка к тестированию и экзамену / В.В. Веременюк, В.В. Кожушко. - 2-е изд. - Мн,: ТетраСистемс. 2005.- 160 с. ISBN 985-470-342-8. Предназначено для подготовки и самоконтроля знаний выпускников общеобразовательных учреждений, абитуриентов к централизованному тестированию, выпускным и вступительным экзаменам Содержит учебно-тренировочные тесты по основным разделам программы вступительных экзаменов по математике. Включены примерные варианты тестирования Адресуется учащимся старших классов, абитуриентам, учителям, может быть использовано преподавателями при тестовом контроле знаний Скачать (djvu/rar, 1,28 Мб) ifolder.ru || mediafire.com

Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс. Учебник. - 8-е изд., стер. - М., 2009. - 264 с. Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы преподаватель смог применять проблемный подход в обучении. Задания с помощью системы обозначений дифференцированы по трудности в четырех уровнях. В каждом параграфе сформулированы контрольные задания, исходя из того, что должны знать и уметь учащиеся для достижения ими уровня стандарта математического образования. В конце учебника имеются разделы "Домашние контрольные работы", "Ответы". Цветные иллюстрации (рисунки и схемы) обеспечивают высокий уровень наглядности учебного материала. Учебник можно использовать в качестве продолжения любого курса начальной школы - как традиционного, так и развивающего направления. Скачать (djvu/rar, 9,43 Мб) ifolder.ru || onlinedisk.ru

Никольский С.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник. Базовый и профильный уровни. -8-е изд. - М.: Просвещение, 2009. - 430 с. Учебник соответствует федеральным компонентам государственного стандарта общего образования по математике и содержит материал как для базового, так и для профильного уровня. По нему можно работать независимо от того, по каким учебникам учились школьники в предыдущие годы. Учебник нацелен на подготовку учащихся к поступлению в вузы. Скачать (djvu/rar, 15,42 Мб) ifolder.ru || mediafire.com

Г. А. Коврюженко Системы счисления и двоичная арифметика.- Радянська школа, 1984. - 79 с. В книге просто и доступно повествуется о возникновении, свойствах и возможных применениях, в частности в вычислительной технике, основных позиционных систем счисления. Подробно рассматриваются арифметические операции с целыми и дробными числами. Особое внимание уделяется двоичной системе, которую «предпочитают» ЭВМ. Все теоретические положения снабжены занимательными историческими справками и раскрываются с помощью системы примеров и упражнений творческого характера. Предназначается школьникам, учащимся ПТУ и всем, кто интересуется математикой. Скачать (djvu/rar, 3,36 Мб) ifolder.ru || mediafire.com

Книги в основном в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др." на alleng.ru

Книги будут помещены в разделы
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть II)
Электронные версии школьных учебников/задачников/дидактических материалов

@темы: Методические материалы, В помощь учителю, ЕГЭ, Литература

---

о малое

[studen]

срочно прошу подсказать, может ли быть о(х^2/2 + о(х^3))=o(x^3) , х ->0 ,и почему, а то я запутался

@темы: Математический анализ

---

[Krista.Pro]

Подскажите еще пожалуйста!!))
построила я график, оч помогли ссылки(спасибо,Robot!) У меня получился эллипс.
хочу чтоб проверили, правильно ли я решила уравнение:
sqrt x^2+y^2 = 1/(3-x/sqrt x^2+y^2)
sqrt x^2+y^2 / sqrt x^2+y^2 = 3*sqrt x^2+y^2 - x
3*sqrt x^2+y^2 - x = 1
sqrt x^2+y^2 = (1+x)/3
x^2+y^2 = (1/3 + 1/3*x)^2
x^2+y^2 = 1/9*x^2+1/3*x+1/9
9x^2+9y^2-x^2-3x = 1
8x^2+9y^2-3x = 1
вот здесь вопрос: это все? или дальше надо решать?

@темы: Линии в полярной системе координат

---

помогите найти а

[konetz]

дано уравнение
x^2+y^2-1=a(z^2+1)
нужно найти при каких значениях а это 1) сфера 2)эллипсоид 3)параболоид 4)конус 5) плоскость/и 6)цилиндрическая поверхность
у меня получилось что при -1<а<0 это эллипсоид и а=0 это цилиндр

так как при а=-1 это точка при а< -1 не существует при а>0 это гиперболоид может я что то путаю а то один ответ почти на все пункты

@темы: Аналитическая геометрия

---

Пределы

[*Gold*]

lim (arcsin (4-x))/(ln(x-3)) x->4. lim (4-x)/(x-3) x->4 = 1
lim (1+3*x^2)^(1/(2*x^2)) x->0. Подстановка х=0 приводит к неопределнности 1∞, заменим x^2 на у. Получим lim (1+3*y)^(1/(2*y)) x->0 = ((1+3*y)^(1/(3*y))^3/2 = e^(3/2)
Проверьте пожалуйста!

@темы: Пределы

---

[Krista.Pro]

Здравствуйте!! Помогите пожалуйста с последующим решением, бьюсь уже не первый час, все не пойму! У меня задание такое:
7. Линия задана уравнением r = 1/(3 - cos f) в полярной системе координат. Требуется:
1) Построить линию по точкам, начиная от f=0 до f=2pi и придавая f значения через промежуток pi/8;
пришла вот к этому: sqrt(x^2+y^2) = 1/(3-x/sqrt x^2+y^2)
подскажите правильно ли будет так:sqrt(x^2+y^2) = 1/(3*sqrt x^2+y^2-x) ?
и как потом?
посмотрела аналогичный пример:
sqrt(x^2+y^2) = 5/(3+2*x/sqrt(x^2+y^2))

3sqrt(x^2+y^2) = 5 - 2x

(x+2)^2/9 + y^2/5 = 1
интересует, как получилось 5 - 2x? и откуда =1
помогите пожалуйста?
P.S. Как составить таблицу значений для каждого значения фи??

@темы: Линии в полярной системе координат

---

Исследование функции и её график.(ВУЗ, 1 курс, контрольная)

[[kinderray]]

Господа Решатели! Ситуация следующая.
Имеется задача:
Провести полное исследование функции и построить её график `y=x^2/(3-x^2)`
Довела исследование функции до победного (как сперва показалось) конца, но при попытке построить график наткнулась на глухую стену непонимания - как же именно использовать добытую в ходе исследования информацию, т.к. на мой взгляд в итоге получилось очень много противоречий.
Помогите, пожалуйста, найти ошибки в исследовании.

Решение

Решение:
1) Область определение функции:
`x!=+- sqrt3` ;
Точки разрыва: `sqrt3` и `-sqrt3`
Вычисляем односторонние пределы:
`lim_(x->-sqrt3 -0)(x^2/(3-x^2))=+3/-0=-oo`;
`lim_(x->-sqrt3 +0)(x^2/(3-x^2))=+3/+0=+∞`;
`lim_(x->sqrt3 -0)(x^2/(3-x^2))=+3/-0=-∞`;
`lim_(x->sqrt3 +0)(x^2/(3-x^2))=+3/+0=+∞`;
Получаем, что `x=-sqrt3` и `x=sqrt3` - вертикальные асимптоты.

2) Точки пересечения с осями координат:
Ox: `y=x^2/(3-x^2)=0`, `x=0`, точка (0;0);
Оy: `x=0` => `y=0`, точка (0;0);

3) Четность \ нечетность функции:
`y(-x)=(-x)^2/(3-(-x)^2)=x^2/(3-x^2)=y(x)`,
функция четная, график функции симметричен относительно оси Оy;

4) Экстремумы и монотонность:
Вычисляем первую производную:
`y'(x)=(x^2/(3-x^2))'=((x^2)'(3-x^2)-(3-x^2)'x^2)/(3-x^2)^2=(6x)/(3-x^2)^2=(6x)/(x^4-6x^2+9)`;
Вычисляем критические точки:
`6x=0 => x=0`;
`x^4-6x^2+9=0` пусть `x=t =>`
`t^2-6t+9=0`
по теореме Виета находим, что `t=3` `=>` `x=+-sqrt3`;
Исследуем знак производной на интервалах, на которые критическая точка делит область определения функции:



Функция возрастает на интервале (0;√3) и (√3;+∞ );
Функция убывает на интервалах (-∞;-√3) и (-√3;0);
Функция имеет минимум при `x=0` `=>` `y=0`;
Функция имеет максимум при `x=+∞` `=>` `y=+∞`;

5) Выпуклость и точки перегиба:
Вычисляем вторую производную:
`y''(x)=(6x/(3-x^2)^2)'=(6(3-x^2)+14x)/(3-x^2)^3`
Приравниваем к нулю и находим критические точки: `x=+-sqrt3`;
Исследуем знак производной на интервалах, на которые критические точки делят область определения функции:



Функция выпукла вверх на интервалах (-∞;-√3) и (√3;+∞ );
Функция выпукла вниз на интервале (-√3;√3);
Точка перегиба (0;0);

6) Наклонные асимптоты вида `y=kx+b`:
`k=lim_(x->∞ )(y/x)=lim_(x->∞ )(x^2)/(x(3-x^2))=lim_(x->∞ )(x/(3-x^2))=0`
`b=lim_(x->∞ )(y-kx)=lim_(x->∞ )(x^2/(3-x^2))=1/2`
Асимптота `y=1/2`.


Заранее благодарю.
P.S.: если вдруг окажется (о.О), что ошибок в решении нет, подскажите, пожалуйста, как подступиться к самому графику.

@темы: Математический анализ, Исследование функций

---

Решить матричное уравнение

[alexa125]

$\[XA_1 = C_1 \]$
Получается, что $\[X = A_1 ^{ - 1} C_1 \]$

Только вот матрица
А1= -1 2 3 7
-3 7 6 -11
-2 5 5 -4
А как найти обратную матрицу 4 на 3?
И матрица С1 тоже 4 на 3.
Уточненное условие

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

---

Определители

[*Офисная плесень*]

Помогите пожалуйста.
Запуталась в условии задания и в связи с этим не могу продвинуться в решении.

Для данного определителя дельта найти миноры и алгебраические дополнения элементов а(i2) a(3j). Вычислить определитель дельта: разложив его по элементам і-ой строки.


Собственно, в чем вопрос: какие мне при решении данные использовать - а(і2), а(3j) или те что указаны на изображении?

@темы: Линейная алгебра, Определители

---

Помогите пожалуйста!!!

[angel.hall]

11. Выясните и поясните, в каких случаях приведенных ниже данные противоречивы:
а) А – «и», A  B – «л»; б) А – «и», A V B – «л»;
12. Выясните и поясните, в каких случаях можно найти значения истинности высказываний
A  B и A V B: а) А – «и»; б) А – «и».
13. Выясните и поясните, можно ли установить значения истинности высказывания В, если известно, что: A V B– «и», А – «л»;

@темы: Математическая логика

---

Помогите, пожалуйста!с решением!!!!!!!!!!!

[angel.hall]

Сформируйте двумя способами отрицания следующих высказываний и установите, что истинно – само высказывание или его отрицание:
а) некоторые параллелограммы имеют центр симметрии;
б) все однозначные числа больше 5.

@темы: Математическая логика