Доброго времени суток!
Меня интересует принцип решения следующих задач:
1. В треугольнике ABC даны: уравнение стороны АВ: 5x-3y+2=0, уравнения высот AM4x-3y+1=0и BN:7x+2y-22=0 Составить уравнение двух других сторон и третий высоты этого треугольники.
2. Составить уравнения биссектрис углов, образованных двумя пересекающимися прямыми: x-3y+5=0 и 3x-y-2=0
3. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые: x-3/2=y/1=z-1/2 и x+1/2=y-1/1=z/2
Найти кратчайшее расстояние между двумя прямыми x-9/4=y+2/-3=z/1 и x/-2=y+7/9=z-2/2
4. Найти точку пересечения прямой x-1/1=y+1/-2=z/-6 и плоскости 2x+3y+z-1=0
5. В треугольнике ABC даны: вершина B(2;-7), уравнения медианы x+2y+7=0 и высоты 3x+y+11=0, проведенные из различных вершин. Составить уравнения сторон треугольника.
6. Центр пучка прямых 2x+3y+5+L(3x-y+2)=0 является вершиной треугольника, две высота которого заданы уравнениями: x-4y+1=0 и 2x+y+1=0. Составить уравнения сторон треугольника.
7. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (2;3;3) параллельно двум векторам a=(-1;-3;1) и b=(4;1;6)
8. Составить уравнение плоскости, проходящие через 2 параллельные прямые x-3/4=y-1/1=z-1/2 и x+1/4=y-3/1=z/2
9. Найти точку, симметричную точке (2;-5;7) относительно прямой, проходящей через точки (5;4;6) и (-2;-17;-8)
10. Даны вершины треугольника. Определить его внешний угол, найти уравнения медианы и биссектрисы, проведенных из одной вершины.
11. Вычислить угол между прямыми x-2y-3=0 и 2x+4y+7=0
Я не прошу это решать, мне нужно объяснить лишь принцип решения и формулы, которые задействованы в решении данных задач.
Заранее огромное спасибо!
Меня интересует принцип решения следующих задач:
1. В треугольнике ABC даны: уравнение стороны АВ: 5x-3y+2=0, уравнения высот AM4x-3y+1=0и BN:7x+2y-22=0 Составить уравнение двух других сторон и третий высоты этого треугольники.
2. Составить уравнения биссектрис углов, образованных двумя пересекающимися прямыми: x-3y+5=0 и 3x-y-2=0
3. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые: x-3/2=y/1=z-1/2 и x+1/2=y-1/1=z/2
Найти кратчайшее расстояние между двумя прямыми x-9/4=y+2/-3=z/1 и x/-2=y+7/9=z-2/2
4. Найти точку пересечения прямой x-1/1=y+1/-2=z/-6 и плоскости 2x+3y+z-1=0
5. В треугольнике ABC даны: вершина B(2;-7), уравнения медианы x+2y+7=0 и высоты 3x+y+11=0, проведенные из различных вершин. Составить уравнения сторон треугольника.
6. Центр пучка прямых 2x+3y+5+L(3x-y+2)=0 является вершиной треугольника, две высота которого заданы уравнениями: x-4y+1=0 и 2x+y+1=0. Составить уравнения сторон треугольника.
7. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (2;3;3) параллельно двум векторам a=(-1;-3;1) и b=(4;1;6)
8. Составить уравнение плоскости, проходящие через 2 параллельные прямые x-3/4=y-1/1=z-1/2 и x+1/4=y-3/1=z/2
9. Найти точку, симметричную точке (2;-5;7) относительно прямой, проходящей через точки (5;4;6) и (-2;-17;-8)
10. Даны вершины треугольника. Определить его внешний угол, найти уравнения медианы и биссектрисы, проведенных из одной вершины.
11. Вычислить угол между прямыми x-2y-3=0 и 2x+4y+7=0
Я не прошу это решать, мне нужно объяснить лишь принцип решения и формулы, которые задействованы в решении данных задач.
Заранее огромное спасибо!
