ЛЫСЕНКО 2010 Текстовые задачи

[SARI]

Математика. 10-11 классы. Тематические тесты. Геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ-2010, 2009 г.
Редактор: Лысенко Ф.Ф.
Пособие состоит из вариантов тестовых заданий по темам: "Текстовые задачи", "Задачи по планиметрии", "Задачи по стереометрии" согласно плану ЕГЭ, а также включает краткий теоретический справочник по основным разделам геометрии. Книга адресована широкому кругу
Скачать: ifolder.ru/14224389

@темы: ЕГЭ, Литература

---

[zhfcgbplzq]

Объясните пожалуйста, если можно проще, почему для скалярного произведения векторов определено именно такое выражение, а не другое. a(a1,a2)*b(b1,b2)=a1b1+a2b2?

---

Поверхность сферы

[Garryncha]

Как доказать, что площадь поверхности сферы 4 * pi * r^2, а шарового сегмента высоты h - 2 * pi * r * h?
Можно использовать пределы, но не интеграл. С конусом у меня прокатило разбиение на треугольные пирамидки и суммированием. С объёмом сферы прокатило разбиение на цилиндрики. Здесь радиус стоит в первой степени, поэтому при разбиении на цилиндрики приходится суммировать кучу корней - не получается. Какое разбиение тут использовать?

@темы: Стереометрия

---

Задачи по Теории Вероятностей

[Igor999]

Подскажите, с чего начать при решении следующих задач:

1) Игральная кость брошена 180 раз. Найти вероятность того, что число 5 появится не более 25 раз

2) Из отрезка [0; 3] выбрано два числа. Найти вероятность того, что большее из чисел будет меньше числа 2

3) В корзинке 3 красных и 1 белый шар. Шары вынимают до появления белого. Случайная величина Х – число оставшихся в корзинке шаров. Найти М(Х)

@темы: Теория вероятностей

---

Плиззз=))

[Student73]

Здраствуйте
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Даны вектора a{2;3}, d{1/2;2}. При каких значений коэфициент альфа будит коллинеарна следующих пар векторов.
а)p=a+альфа*d и q=a-альфа*d
б)p=альфа*a+d и q=a+альфа*d
в)p=альфа*a+d и q=a

@темы: Аналитическая геометрия

---

помогите

[titan2009]

Помогите,пожалуйста,решить данную систему методом Гаусса!

@темы: Системы линейных уравнений, Матрицы

---

Задача по планиметрии, подскажите идею решения

[suahili]

Обозначения:
А,В,С - углы треугольника, они же его вершины
а,b,с - стороны противолежащие соответствующим углам
r - радиус вписанной окружности
s - площадь треугольника
p - полупериметр

Задача:
дано: А,а,r
найти: b,с

Понял что алгебраически(то есть используя готовые формулы для треугольников) задачу решить не удастся, так как на r у нас всего одна формула s=p*r

Нарисовав рисунок, можно найти длины части сторон b и c (от основания точки A до точек касания этих самых сторон с окружностью). Чувствую что иду в правильном направлении, но как найти оставшуюся часть длины от этих получившихся точек на сторонах b и с до вершин B и C не могу понять.

@темы: Планиметрия

---

Показательное неравенство, 11 класс

[Pravdinnn]

Чувствую, что это очень просто решается.) Но не могу сообразить.

x * 2^x < 8

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

---

Комбинаторика.

[sugar/free]

Очередная задача, вызвавшая у меня затруднения. Ищу идеи.

Сколько целочисленных неотрицательных решений имеет уравнение?

уравнение

При решении должно всплыть взаимно обратное отображение. Но я чего-то недопонимаю где именно и в какой связи.

@темы: Дискретная математика, Комбинаторика

---

Помогите решить задачки

[d1mkaaa_]

Здравствуйте. Помогите решить следующие 4 задачки, мне бы хотя примерную формулу бы узнать, а дальше я сам посчитаю.

1)Радиус вектор частицы изменяется со временем по закону. Вектор
r=t^3ex+3t^2ey
где ex и ey - вектора
t=1
v- скорость
v'-вектор скорости
|v'|=(vx^2+vy^2+vz^2)^1/2
Найти:
Модуль скорости -?
Модуль ускорения-?

2)Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид x=a+bt+ct^3
a=2м
b=1м/с
c=-0.5м/с^3
Найти координату x, скорость,ускорение точки в момент времени t=2с.

3)В этой задачки как бы две задачи.
Велосипедист проехал первую половину времени (пути) своего движения со v1=16км/ч, вторую половину времени (пути) v2=12км/ч
Определить среднюю v велосипедиста?

@темы: Физика (тема закрыта

---

Помогите доказать, пожалуйста)))

[mir66666]

функция определена для всех x и удовлетворяет условие при всех x. нужно док-ть ,что ф-ция не может быть непрерывной.

заранее благодарю за помощь

---

Помогите, пожалуйста, решить задачи

[veron2717]

Пожалуйста, помогите решить. Никак не получается, все остальное решаю, а с этими задачами проблема.
1. Записать уравнение прямой в канонической форме x+y+z-2=0; x-y+2z+2=0/

2. Линия задана уравнением r=2/(1-cos фи) в полярной системе координат. Требуется:
1) построить линию по точкам, начиная от фи=0 до фи=2пи;
2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью;
3) назвать линию


4. Привести квадратичную форму к каноническому виду 4x^2+y^2+z^2-4xy+4xz-3yz
1. Решить матричное уравнение A*X+B=k*C, где k-число, A, B, C матрицы. И даны матрицы А, В, С и число k.

5. Траектория движения точки на плоскости задана параметрическими уравнениями. Построить траекторию движения точки в декартовой системе координат, исключив параметр t. Найти положения точки на траектории, соответствующие значениям t0=0 и t1.

Заранее огромное спасибо всем, кто откликнется на мою просьбу.
Срок до 1 октября

@темы: Линейная алгебра, Аналитическая геометрия, Матрицы, Линии второго порядка, Линии в полярной системе координат

---

помогите дорешать начал решать а дальше понять не могу помогите разобраться

[ctarik00]

ВЗаранее благодарен.

@темы: ЕГЭ

---

составление мат. модели \по смеси.

[марципановый маньяк]

Здравствуйте. В четверг контрольная по теории оптимизации, нуждаюсь в помощи по составлению математических моделей.
Спасибо за книги, которые выложены по этой темы, я их пока не все просмотрела, но уже нашла много нужного, учитывая то, что учебников у нас хороших нет.

Вот с одной задачей у меня вопрос, честно говоря, вообще не понимаю с чего начать:
Перерабатывая a тонн нефти, получают k фракций бензина. Нефть можно переработать по n технологиям. Если одну тонну нефти перерабатывают по j-той технологии, то получают тонн i-той фракции бензина (i=1,2,...,k; j=1,2,...,n). Из различных фракций бензина нужно сделать смесь, в которой есть процентов i-той фракции бензина (i=1,2,...,k). Решить, сколько тонн нефти нужно переработать по каждой технологии, чтобы получить максимальное количество смеси.

Как-то уравнение с дробью или к функции max или это равно ?
Перевела с латышского, если что непонятно, то пересмотрю.

@темы: Математика в экономике, Линейное программирование

---

[Васильева]

Как выглядит график функции x^2+y^2=ax или x^2+y^2=by? Это вроде и не сложно, но меня клинит, я не могу начертить.
Вот например:
x^2+y^2=8x?

@темы: Аналитическая геометрия

---

Подскажите как дальше....

[Althiere]

Задача: Из разрезной русской азбуки (33 буквы) выбирается последовательно и случайно 5 букв. В порядке выбора выкладывается "слово". Найти вероятность событий:
1- получилось слово АВТОР
2- в слове есть буквы А,В,Т,О,Р

1- Как я понимаю, общее число исходов получается С(5,33), по классической формуле - это знаменатель. А вот что в числителе никак понять не могу, по формуле - там должно быть число благоприятствующих исходов. А как его найти в данном случае?

@темы: Теория вероятностей

---

помогите разобраться

[doza19]

Не понимаю алгоритм перевода)
Из параметрического уравнения x=1-3t y=2+2t сделать общее.
на что влияют направляющие вектора?

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве

---

задача по теорверу

[JK.loves.London]

Ребяят! Кто-нибудь хорошо разбирается в задачах по теорверу?
Помогите мне, дурынде!
Натолкните на мысль... я дальше сама.

вот такая задачка

Мимо бензоколонки проезжают легковые и грузовые машины. Среди них грузовых машин 45%. Вероятность того, что проезжающая машина подъедет на заправку для грузовых машин равна 0,2, а для легковых – 0,3. К бензоколонке подъехала на заправку машина. Найти вероятность того, что она легковая.

@темы: Теория вероятностей

---

[hero_of_your_comics]

помогите пожалуйста с ходом решения.
найти область определения ф-ции


понятно, что выражение под корнем > или = 0. х принадлежит (-1; 1). и косинус по модулю не превосходит единицы-как решить это?

@темы: Функции, Тригонометрия

---

Помогите решить, очень вас прошу, горю!

[Noodle-Russle]

1)
2)
3)
4)

@темы: Пределы