Компаланарность векторов.

[Double shoot]

MZ

`TZ`
Докажите, что векторы m = a + b - c, h = 2a - b + c и p = 8a - b + c компланарны.
[[/TZ]]

Подскажите с чего начинать решать данную задачу.

Заранее благодарю.

@темы: Векторная алгебра

---

Прогрессия

[Apres Moi]

MZ

`TZ`
Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равняется 42. Эти самые числа являются первым, вторым и шестым членом арифметической растущей прогрессии. Найти эти числа.
[[/TZ]]

p.s. я за лето все забыла. даже, как решить вот такую элементарную задачу.

@музыка: Within Temptation

@настроение: непонятное...

@темы: Прогрессии

---

[nvse]

MZ

`TZ`
Дано: `X_n=(5*n+15)/(6+n)`, `e=0.01`(эпсилон). Дока-ть, что предел `X_n` при `n -> oo` равен 5.
[[/TZ]]

Моё решение: |(5*n+15)/(6+n)-5|>e.Отсюда n>15/e -6.А теперь мой вопрос N(e)=[15/e] -6 или N(e)=[15/e] -5?
К примеру если подставить е=0.01 то получится n > 1494. N(e) то ли 1494 то ли 1495.Но если подставить 1494 то получится
0.01<0.01,но это не верно.Но почему-то в прошлой моей записи ,где я спрашивал о пределах,(где были примеры решений ), в 1 примере к N(e) единицу не прибавили(то есть если n>4 то N(e)=4).Почему так понять не могу.Заранее спасибо.

@темы: Пределы

---

геометрия,10-11 класс

[Арнулина]

MZ

Помогите пожалуйста.

`TZ`
Нужно нарисовать правильный, наклонный и прямой параллелепипед, призму, пирамиду и усеченную пирамиду.
[[/TZ]]

В учебнике ничего не нашла,а самой как то не получается нарисовать(((

@темы: Стереометрия

---

Помогите пожалуйста. алгебра 10

[Просто представим]

MZ

`TZ`
Решить уравнение `2sinxcosx - 2sinx - cosx + 1 = 0`
[[/TZ]]

понимаю, что легко, но голова после лета пуста))

@темы: Тригонометрия

---

Не могу решить задачу. Помогите пожалуйста, до завтрашнего утра!!

[Potap24]

MZ

`TZ`
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, которую второй за три дня?
[[/TZ]]

@темы: ЕГЭ, Текстовые задачи

---

помогите пожалуйста)))

[janny777]

MZ

помогите
`TZ`
Найти область определения: `y=log(sin pi/x)`
[[/TZ]]

заранее огромнейшее спасибо!

---

Помогите пожалуйста разобраться с определением предела.

[nvse]

MZ
`TZ`
Например есть последовательность `X_n=1/n`. Требуется доказать ,что предел этой последовательности при `n -> oo` равен 0, воспользовавшись его определением. `|1/n -0| lt e` (эпсилон), `e gt 0`. И требуется найти как я понял ещё и `N(e) lt n`.
[[/TZ]]
И я не могу понять откуда брать эти числа(e,N(e)).Просто наугад?Заранее спасибо.

@темы: Пределы

---

Проверьте решение задание С2...... если что не правильно исправьте пожалуйста.

[ctarik00]

MZ

`TZ`
C2. Найтиде все значения x, при каждом из которых произведение значений выражений `1 + root 6 (2-3x-2x^2)` и `1+cos 2x` положительно.
[[/TZ]]

Очень срочно...

@темы: Высшая алгебра, ЕГЭ

---

Подготовка к ЕГЭ

[blackgoodman]

MZ

Добрый день, уважаемое сообщество

Помогите решить задачу С18 из диагностической работы МИОО от 23.10.2008
`TZ`
При каких натуральных n существует рациональное x, удовлетворяющее равенству n^2 + 2 =(2n-1)^x
[[/TZ]]

задача кажется простой, но как подступиться немного не понимаю. Очевидно, что n нечетно. Даже доказал, что x>1. В критериях проверки рекомендуют доказать, что данные выражения - степени 3, но с этим проблема.

@темы: ЕГЭ

---

[knesinka]

MZ

помогите пожайлуста найти производную)
уже в первый день нам задали дз,но мозг еще не оправился после лета,поэтому ничего не получается(

заранее спасибо)
`TZ`
Найти производную `1/(x^3+3x-1)`
[[/TZ]]

@темы: Производная

---

[Amicus Plato]

Дорогие друзья!
Позвольте от лица дружественного сообщества поздравить вас с новым учебным годом!
Поздравляю мужественных владельцев сообщества и не менее мужественных модераторов!
Желаю вам всем удачи и терпения на этом нелегком но интересном поприще!
Поздравляю читателей сообщества и всех тех, кто обращается сюда за помощью! Желаю вам успехов в овладении математикой, а главное, учиться с удовольствием!
Пусть наше общение приносит нам взаимную радость!

---

Сходимость рекуррентной последовательности

[Garryncha]

MZ
Помогите, пожалуйста, решить задачу!

`TZ`
Доказать, что последовательность x_1 = 1/2, x_n = x_(n-1) - (x_(n-1))^2 сходится и найти её предел.
[[/TZ]]

Ясно, что все члены последовательности неотрицательны и последовательность монотонно убывает. По теореме о монотонной ограниченной последовательности она сходится. Я думаю, что сходится к 0. Я пытался придумать две последовательности a_n <= x_n <= b_n такие, чтобы они сходились к 0, например, пытался выражать a_n через b_(n-1) и b_n через a_(n-1), через степени двойки — не получилось. Прошу помощи, как найти предел последовательности?

@темы: Пределы

---

С днем знаний!

[Robot]

Дорогие друзья!
Поздравляю вас с новым учебным годом! Пусть он будет успешным для всех вас!
Желаю, чтобы вам никогда не надоело учиться!!!

---

Начинающий..Помогите..

[Indoles]

MZ

Я пока не совсем четко понимаю что от меня хотят с первого занятия, но пока моей логики не хватает на то, как доказать:

`TZ`
1. Обратимый к обратимому есть сам элемент;
2. Пересечение любого семейства индуктивных множеств есть множества индуктивные..
[[/TZ]]

@темы: Математический анализ

---

1 сентября

[к.черный]

Поздравляю всех! Желаю, чтобы все!

Ниже британские учителя коротко в шутливой форме описывают "эволюцию образовательных стандартов по математике за последние 50 лет.

TEACHING MATH IN 1950
A logger sells a truckload of lumber for £100. His cost of production is 4/5 of the price. What is his profit?
Поставщик продает машину пиломатериалов за 100 фунтов. Затраты на производство составляют 4/5 стоимости. Каков доход поставщика?

TEACHING MATH IN 1970
A logger sells a truckload of lumber for £100. His cost of production is 4/5 of the price, or £80. What is his profit?
Поставщик продает машину пиломатериалов за 100 фунтов. Затраты на производство составляют 4/5 стоимости, или 80 фунтов. Каков доход поставщика?

TEACHING MATH IN 1980
A logger sells a truckload of lumber for £100. His cost of production is £80. Did he make a profit?
Поставщик продает машину пиломатериалов за 100 фунтов. Затраты на производство составляют 80 фунтов.
Есть ли у него доход?

TEACHING MATH IN 1990
A logger sells a truckload of lumber for £100. His cost of production is £80 and his profit is £20. Your assignment underline the number 20 and place £ sign in front of it.
Поставщик продает машину пиломатериалов за 100 фунтов. Затраты на производство составляют 80 фунтов, а доход у него 20 фунтов. Ваша задача подчеркнуть число 20 и поставить знак £ перед ответом.

TEACHING MATH IN 2005
By cutting down the beautiful trees, the logger makes £20 of capitalistic profit. What do you think of this way of making a living? Topic for class participation after answering that question: How did the forest birds and squirrels feel as the logger cut down their trees?
Вырубая лес , проставщик извлекает капиталистическую прибыль в размере 20 фунтов. Что вы думаете о таком способе зарабатывания на жизнь? Тема для обсуждения в классе после выполненного задания: Как будут себя чувствовать птицы и белки в лесу, если заготовители рубят их деревья?

@темы: Образование, Юмор

---

[Nezumi-san]

MZ

Доброй ночи!

Очень нужно решить 2 задачи по статистике.
Буду оочень благодарна если подскажете, где найти образцы решения подобных задач - хочется потренироваться, но не учебника, ни методички нет.

`TZ`
№1
В задаче предполагается, что признак (случайная величина), о котором идёт речь в условии, распределён по нормальному закону.
Изучая уровень самооценки студентов, психолог выбрал 350 человек, среди которых оказалось 200 студентов со средней степенью самооценки. Определите вероятность того, что отклоение доли студентов со средней степенью самооценки во всём вузе от таковых в выборке не превышает по величине 0,06. В вузе обучаются 2000 тысячи студентов.

№2
Используется нормальный закон распределения.
Определите границы, в которых с вероятностью 0,9586 заключена доля горожан, заинтересованных в открытии нового трамвайного маршрута, если из 400 отобранных для опроса 290 заинтересованы в открытии, а жителей, которых маршрут может заинтересовать, всего 8000.
[[/TZ]]

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

теория вероятности

[PavelM]

Добрый вечер всем. Помогите пожалуйста решить задачу.

Задача: Известно, что из 100 булочек с изюмом попадается одна , в которой изюма нет вообще.
Ученик 6Б класса Костя Сидоров ставит один батончик "Марс" против одного приятельского , что из купленной в школьном буфете булочки он выковыряет хотя бы четыре изюминки. Справедливо ли такое пари?

мне кажется что не хватает данных

@темы: Теория вероятностей

---

Новые модераторы!!!!

[Robot]

Дорогие друзья!

В преддверии нового учебного года хочу представить вам двух новых модераторов - это  liric и  _Тоша_.

liric с нами уже давно. Она учится на мехмате МГУ (!). Мне импонирует, что ее помощь всегда обстоятельна, она всегда дает базу - ссылки и на теорию, и на образцы решения задач. А еще мне кажется, что она, как и я, не может пройти мимо поста, оказавшегося без ответа.

_Тоша_ - человек, бесконечно влюбленный в математику. Он прекрасно зарекомендовал себя в помощи по школьному курсу, в частности, ЕГЭ. В июльском рейтинге Тоша занял третье место. Хочу его поздравить не только с изменением статуса. Завтра у него большая радость - он поступил в ИТМО и идет в первый раз в первый класс в вуз! Так что можно ожидать, что скоро он будет помогать и по высшей математике.

Хочу напомнить всем, что модераторы сообщества - это не совсем те модераторы, которых вы привыкли встречать на других форумах. У нас модераторами становятся наиболее активные Решатели, люди, неслучайные здесь, которые не бросают сообщество в трудные минуты, в которых горит огонек альтруизма и желания помочь!
Их бояться не надо, их надо любить и уважать за силы и труд, вкладываемые в сообщество!
P.S. Бояться не надо, но слушаться надо! Модераторы есть модераторы!

@темы: Сообщество

---

Конец лета=(

[Robot]

Дорогие члены сообщества!

Вот и заканчивается лето! Надеюсь, что для всех вас оно было богато впечатлениями, знакомствами с новыми местами, новыми людьми, что все вы хорошо отдохнули перед началом учебного года, набрались сил. Хочется надеяться, что вы соскучились по школе/вузу, по своим одноклассникам/одногруппникам, учителям/преподавателям и по самому процессу учебы!
Для сообщества лето было очень тихим, вопросов было довольно мало. Но все же они были! И потому позвольте поблагодарить всех, кто помогал сообществу в июле-августе. Больше всех как всегда помогали  Диана Шипилова,  Trotil,  Хранитель печати,  true-devil,  к.черный,  Dieter Zerium,  _ТошА_,  Adjirranirr,  liric,  Дилетант.
Не оставляли сообщество без внимания  [CrazyPensil],  [hapkom],  aalleexx,  Buuu,  december snow,  DumbVilko,  Fukkatsu,  jagger777,  Jazzmin,  kyle dwyer,  Mad Morgan,  Meta-NC17, nike92_92,  Polyav,  vrednaia ev@,  webmath,  wrenka,  x-true-x,  Белка!!,  Гиперон,  Грустный_Ёжик,  Слушатель  Чудеснов.

Большое всем спасибо!

Для тех, кто не читал сообщество летом, вкратце напишу о том новом, что было здесь выложено.
Советую посмотреть зажигательный ролик Узнаём матан?), выложенный  _Тоша_.
За истекший период в сообществе выложены несколько новых подборок литературы, а именно
1)Литература по криптографии(автор  Trotil )
2)Научная и научно-популярная литература о фракталах (автор  Amicus Plato, она же  Дилетант)
3)Стивен Хокинг и его книги (автор  Дилетант)
4) Литература по истории математики (автор  Robot)
Моя любимая библиотека Library Genesis, включающая в себя практически всю научно-техническую литературу Рунета, обновилась до 110 тысяч книг (информация здесь)
Все вы, наверное, видели в эпиграфе надпись - Нужен учебник или какая-то книга по математике?... Обращайтесь к Паломнику оптимизма. Адрес записи, в которую надо обращаться, обновился. Теперь там выкладывается и каталог книг (в настоящее время их 2418). В принципе, туда можно обращаться вообще за книгами, не найдет  Паломник Оптимизма! - будем искать в других местах.
У сообщества завязалась дружба с ресурсом webmath.exponenta.ru и его создателем  Webmath.
Модели, решебник и темник ЕГЭ-2009. Математика. Интерактив.
Материалы для подготовки к ЕГЭ, ЗНО и для самообразования
Годы: 2000-2010
Информация: 1, 2, 3.

В @-темы добавлены две новые темы. Это Теория поля и Приложения определенного интеграла.
Первая охватывает следующие вопросы:
- Векторные линии
- Поток векторного поля
- Поток векторного поля через часть цилиндра
- Поток векторного поля через часть сферы
- Вычисление потока по формуле Остроградского
- Работа силы
- Циркуляция векторного поля
- Вычисление циркуляции по формуле Стокса
ну и всякие вычисления ротора, градиента, дивергенции.
Хочу поблагодарить Хранителя печати за помощь, оказываемую по этим темам.
Вторая тема охватывает задачи на нахождение площадей плоских фигур, длин кривых, работы, масс, моментов инерции, объемов тел,площадей поверхностей и т.д. методами интегрального исчисления.
Замечу, что по интегралам у нас три @-темы: собственно Интегралы, Кратные и криволинейные интегралы, Приложения определенного интеграла.

Через полчаса будет еще одна новость. А пока - всем удачи!

@темы: Сообщество