Интегралы

[slaid_er]

срок до 26-го (((

____________

Помогите довести до ума...
Всем спасибо огромное.
http://static.diary.ru/userdir/1/0/3/5/1035885/37173631.jpg

---

Машина Тьюринга - помогите понять

[DaZed]

Доброго времени суток!
В общем готовлюсь к завтрашнему экзамену по мат. логике никак не могу понять принцип построения машины Тьюринга в книгах (напр. Яблонский) как-то мудрёно все написано, а в лекциях - не до конца понятно .
Ниже привожу примеры решений - можете объяснить как это получается?
Заранее благодарен

Срок: до 25 января

@темы: Математическая логика

---

алгебра

[Klaire]

Скажите, пожалуйста, основные моменты в решении задачи:

найти все х и у, удовлетворяющие

я попыталась выделить квадрат в первой части и разложить как-нибудь вторую, но сколько ни издевалась над функциями, ничего хорошего не получилось, только вот это:


Нужно до 23.00. заранее спасибо!
(дано указание)

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ

---

Вопрос...

[ksay]

Здравствуйте, проверьте пожалуйста вот это:

6. Вычислить предел,
2. Доказать равенство, пользуясь определением предела числовой последовательности.
Во 2-м что-то не получается доказательство..

проверено

@темы: Пределы

---

[ancha_a]

Здравствуйте. какая оказия, чаще решают системы графически в декартовых координатах, а мне надо в полярных
изначально дана система
5x-20y+10=0
3x^2+1.3y+2=0
подставляя x=r*cos(f) и н=r*sin(f) из первого урвнения я вывела r=-10/(5*cos(f)-20*sin(f))...строим график..
из 2-го уравнения я не могу вывести зависимость r от f, чтобы построить...
помогите, пожалуйста

дано указание

---

Добрый вечер, математическим умам

[Fast7]

не знаю, насколько я тут сегодня по адресу, но с таким глупым вопросом...к тому же еще и по экономике..может чудом кто-то знает как строить кривую производственных возможностей? алгоритм?
к примеру,есть 5 заводов, первый может выработать только х1 конфет или только у1 карамелек, второй х2 конфет или только у2 карамели и тд..
мы по оси х откладываем конфетки, по оси у- мармеладки...
крайние точки максимумы по х и у этой кривой путем суммирования иксов и игриков находим..а вот промежуточные кривой откуда берутся?
возможно, вы напомните?) хотя если не напомните, тоже пойму..
хорошего вечера!

---

[Hot_Chili]

Помогите пожалйста..знаю,вроде легко,но что-то не решается)
№1
Для пирамиды с вершинами в точках A1, A2, A3, A4 найти
а) длину ребра A1A2
б) угол между ребрами A1A2 и A1A4
в) уравнение плоскости A1А2А3
г) площадь грани А1А2А3
д) угол между ребром А1А4 и плоскостью А1А2А3
е) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3
ж) Объем пирамиды А1А2А3А4

А1(4;2;5) A2(0;7;2) A3(0;2;7) A4(1;5;0)

№2
Решить систему линейных уравнений тремя способами:
- Методом Гаусса
- С помощью формул Крамера
- Записать систему в матричной форме и найти ее решение с помощью обратной матрицы

4x + y - 2z = -4
3x + 2y - z = 3
x - 2y + z = 5

Очень прошу помочь..пожааалуйста)) а то у меня какие то числа нехорошие получаются..

@темы: Аналитическая геометрия, Системы линейных уравнений, Векторная алгебра

---

пирамида

[Djuzefina]

ПОМОГИТЕ ЗАДАЧИ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ.
1).В основании пирамиды SABC- равнобедренный треугольник ABC,у которого AB=BC=4 корня из 5 м.Все боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов .Найдите площадь основания пирамиды,если её высота равна 5 м.
2).В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар .Сторона основания пирамиды 12 см,радиус шара 3 см.Вычислите площадь площадь боковой поверхности пирамиды.

@темы: Стереометрия

---

Помогите , пожалуйста, срочно 11 класс

[тень_мироздания]

вот две задачки, подскажите решение будьте добры...

1) Точка А (0, корень из 2, корень из 5) лежит на сфере с центром О (3,0,0)
а) Запишите уравнение сферы
б) Принадлежат ли сфере точки с координатами (5,0, 2 корня из 3)
и (4, -1, 0)
2) Вершина прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см, лежат на сфере. Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равного 5 см


Заранее благодарна

@темы: Стереометрия

---

Очень интересная ссылка.

[Dark EVIL Soul]

Жизнь (игра)

Место действия этой игры — «вселенная» — это размеченная на клетки поверхность, безграничная, ограниченная, или замкнутая. В компьютерных реализациях игры чаще всего используют поверхность тора. Каждая клетка на этой поверхности может находиться в двух состояниях: быть живой или быть мёртвой. Клетка имеет восемь соседей. Распределение живых клеток в начале игры называется первым поколением. Каждое следующее поколение рассчитывается на основе предыдущего по таким правилам:
пустая (мёртвая) клетка рядом с тремя живыми клетками-соседями оживает;
если у живой клетки есть две или три живые соседки, то эта клетка продолжает жить; в противном случае (если соседок меньше двух или больше трёх) клетка умирает (от «одиночества» или от «перенаселённости»).
Игрок не принимает прямого участия в игре, а лишь расставляет «живые» клетки, которые взаимодействуют согласно правилам уже без его участия.
Эти простые правила приводят к огромному разнообразию форм, которые могут возникнуть в игре.

Глайдер (glider)
Не забываем про ссылочку на ВИКИ внизу. Довольно занимательно.
commons.wikimedia.org/wiki/Game_of_Life?uselang...

Математический симулятор игры на ява-скрипте

Примечание Robot: а вот здесь можно поиграть в флэш-игру Жизнь, причем уровень сложности задач постоянно нарастает
Игра "Жизнь" онлайн

@темы: Полезные и интересные ресурсы, Ссылки

---

ну неужли никаких идей? ="(

[Nica Mitsar]

Очень надеюсь на вашу помощь.
Здесь три задания, первое я начала делать по указанию преподавателя, а что дальше нужно понятия не имею(((
А остальные два даже не знаю как начать.
Объясните пожалуйста, как решать, потому что мы проходили эти темы в ужасной спешке=((((

запись создана: 21.01.2009 в 22:22

@темы: ТФКП

---

[Паломник Оптимизма!]

Маленький вопрос:
Как выглядит разложение в ряд Лорана z в точке z₀ (к примеру, z₀=1)?

Разве это не будет та же z?

@темы: Ряды

---

Задача с экзамена минувшего.

[Adjirranirr]

Здравствуйте.

Сегодня был на экзамене по матану. Ничего сложного, впринципе. Но вот одну задачу решить не удалось =) Поэтому хотелось бы узнать на будущее, как решаются задачи такого рода.

Последовательность {x_n} задана

рекуррентным соотношением

рекуррентным соотношением: . Найти предел последовательности.

Мне известно 2 метода решения подобных задач.

1.

1. Если последовательность монотонна и ограничена, то можно совершить в рекуррентном равенстве предельный переход, полагая . Монотонность доказывается легко, с ограниченностью проблемы. Энивей, совершая переход, получаю

Очевидно, что c ∉ ℝ\{–∞, +∞} ⇒ c = ±∞, что противоречит условию о ограниченности и условию |c| < +∞.
Ну и вот здесь ошибка — подстановка c = 0 дает верное равенство. Да, обидно =)

2.

2. Найти представление x_n ≡ x(n), где x(n) — функция натурального элемента n. После чего найти .
Функция ищется легко: (я уже точно не помню, но примерно это).
А вот попытка найти предел успехом не увенчалась. Получается неопределенность вида 0·(–∞, которая не раскрывается никакими известными мне методами (в частности, ограничением сверху/снизу ряда, доказательство по определению предела, доказательство фундаментальности/отсуствия оной, Лопиталь, etc).

Вот. Вопрос в чем — есть ли еще какие-нибудь методы нахождения подобных пределов? Где можно почитать про пределы последовательностей, заданных рекуррентно?

@темы: Математический анализ, Пределы

---

[Паломник Оптимизма!]

Дорешал и сдал те 25 задач по ТФКП. Преподаватель проверил и его вердикт - шесть неверных. Жаль, что не пометил где конкретно.
Я на всякий случай перерешал, вроде как арифметических ошибок нет, видимо где-то логическая ошибка в этих примерах, помогите найти, пожалуйста.

Шесть задач с неверными решениями

1)

2)

3)

4)

5)

6)



Апд:
Попытал преподователя выяснилось, что:
1 задание верное.
2 задание верное, но нужно еще разложить z в окресности точки z₀ (хотя я был уверен, что z разложить нельзя - куда уж дальше-то?)
3 как выяснилось нужно плясать не от катангенса, а от косинус/синус.
4 ошибка в вычислениях
5 оказывается он ошибся в задании - в знаменателе 2*5^1/2 - sin(t) должно быть.
6 ошибка в вычислениях

запись создана: 21.01.2009 в 12:41

@темы: ТФКП

---

Топ-10 ученых, которые умерли или получили увечья в результате своих экспериментов

[l Shift->stop->end l]

Человечество многим обязано этим ученым; все они умерли или получили увечья во время их «погони» за знаниями. Каждый из них совершил в науке настоящий прорыв, многие из них подготовили прекрасную почву для того, чтобы другие ученые совершили открытие на основе их знаний и умений.

10. Карл Вильгельм Шееле (Karl Shvele) Умер «от глотка» своих находок Шееле был великолепным фармацевтическим химиком, который открыл многие химические элементы, самые значимые из которых - это кислород, молибден, вольфрам, марганец и хлор. Он также открыл процесс, который по характеристикам очень схож с пастеризацией. У этого ученого была привычка пробовать все свои находки на вкус, и, к счастью, ему удалось остаться живым после «тестирования» кислорода и цианида. Но, увы, вскоре удача отвернулась от него, он умер от отравления ртутью.

9. Жан-Франсуа Пилатр де Розиер (Jean-Francois De Rozier) Первая жертва авиационного происшествия Жан Франсуа был учителем физики и химии. В 1783 году он стал очевидцем перового в мире полета на воздушном шаре, который и сформировал в нем страсть к полетам. После того, как ему удалось «запустить в воздух» овцу, цыпленка и утку, он предпринял первую попытку и сам полетел на воздушном шаре. Он летел на высоте 3000 футов, используя тепловой аэростат. Франсуа не захотел останавливаться на достигнутом, запланировав перелет через Английский канал: отправная точка – Франция, конечный пункт – Аннглия. Но, к сожалению, этот перелет стал последним в его жизни, так как на высоте 1500 футов воздушный шар «спустился» и упал. Его невеста умерла 8 дней спустя, по предположениям она наложила на себя руки.

8. Дэвид Брюстер (Sir David Brewster) Практически ослеп Сер Дэвид был шотландским изобретателем, ученым и писателем. Он работал в сфере оптики и поляризации света, что, безусловно, требует идеального зрения. Но в 1831 году Брюстер провел химический эксперимент, который практически лишил его драгоценного зрения. Брюстер известен миру благодаря его главному изобретению – калейдоскопу.

7. Элизабет Асшейм (Elizabeth Ascheim) Умерла по причине облучения рентгеновскими лучами Элизабет вышла замуж за доктора Вульфа сразу после смерти ее матери. По долгу службы ее муж занимался изучением рентгеновских лучей. Элизабет приобрела рентгеновский аппарат, который разместила в офисе своего мужа, так появилась первая рентгеновская лаборатория в Сан-Франциско. Несколько лет подряд супружеская пара проводила эксперименты с этим устройством, объектами всех их испытаний при этом были сами они. К сожалению, супруги не осознавали, какой опасности они себя подвергали. В итоге Элизабет умерла от рака.

6. Александр Богданов (6Alexander Bogdanov) Умер от неудачного переливания крови Богданов был русским физиком, философом, экономистом, научным фантастом и революционером. В 1924 году он начал проводить эксперименты с переливанием крови, скорее всего с целью найти секрет вечной молодости. Проведя 11 переливаний, он заявил, что ему удалось остановить процесс облысения, а также улучшить свое зрение. Но в 1928 году Богданов снова провел переливание крови, однако на этот раз кровь его донора была заражена малярией и туберкулезом. В результате вскоре ученый скончался.

5. Роберт Вильгельм Бунзен (Robert Wilhelm Bunsen) Ослеп на один глаз Имя этого ученого носит всем известная горелка Бунзена. Он начал свою карьеру, занимаясь органической химией, и чуть было дважды не умер от отравления мышьяком. Сразу после его смертельных экспериментов, он ослеп на правый глаз в результате взрыва цианистого какодила.

4. Сэр Хэмфри Дэйви (Humphry Davy) Отравился парами газов Великолепный британский химик и изобретатель, научная карьера которого началась не совсем гладко. Будучи еще молодым учеником, его уволили с работы, поскольку он все время был причиной возникновения различных проблем. А когда он, в конце концов, вплотную занялся химией, он зачастую вдыхал пары различных газов, с которыми он экспериментировал. И имена эта привычка чуть не убила ученого. Постоянное отравление парами газов сделало его инвалидом.

3. Майкл Фарадей (Michael Faraday) Страдал от хронического отравления После травмы сэра Хэмфри Дэйви Фарадей стал его учеником. Он попытался усовершенствовать методы электролиза, разработанные Дэйви. Но, к сожалению, Фарадей тоже не смог уберечь свое зрение от взрыва хлорида азота. И всю свою оставшуюся жизнь Фарадей страдал от хронического химического отравления.

.

2. Мария Склодовская- Кюри (Marie Curie)
Умерла из-за радиоактивного излучения
Вместе с мужем Пьером Кюри занималасьь исследованием аномальных лучей (рентгеновских), которые испускали соли урана. Не имея никакой лаборатории, и работав в сарае на улице Ломон в Париже, с 1898 по 1902 годы они переработали 8 тонн руды урана и выделили одну сотую грамма нового вещества — радия. Позже был открыт полоний — элемент названный в честь родины Марии Кюри. Ее постоянная работа с радиацией стала причиной того, что она заболела лейкемией и в 1934 году умерла. Смерть её является трагическим уроком — работая с радиоактивными веществами, она не предпринимала никаких мер предосторожности и даже носила на груди ампулу с радием как талисман. Кюри является первым и единственным человеком, которому удалось получить 2 нобелевские премии по двум различным категориям: химия и физика. Помимо этого она была удостоена медали Бертело Французской академии наук (1902), медали Дэви Лондонского королевского общества (1903) и медали Эллиота Крессона 1909). Она была членом 85 научных обществ всего мира, в том числе Французской медицинской академии, получила 20 почетных степеней. Подробнее о ней здесь.

1. Галилео Галилей (Galileo Galilei) Ослеп Широко известно, что Галилео Галилей в 1609 году первым среди всех астрономов применил телескоп для изучения звезд и планет. Работая над усовершенствованием телескопа, он абсолютно погубил свое зрение. Галилей восхищался солнцем и проводил долгие часы, беспрерывно смотря на него, что стало причиной разрушения сетчатки глаза. Последние 4 года его жизни Галилео был практически слеп. Кстати, ученые Института Флоренции и Музея истории науки намерены эксгумировать тело астронома для исследования его ДНК. Столь неординарный шаг исследователи хотят предпринять для установления истины в вопросе о том, что же на самом деле видел Галилео в свой телескоп. Подробнее здесь

Источник
Оригинал: Top 10 Scientists Killed or Injured by Their Experiments

Примечание Robot: Кого еще вы бы внесли в этот трагический список?
От себя вношу:
Георг Рихман

.

Русский ученый Георг Рихман был убит во время эксперимента при попытке поймать шаровую молнию в ловушку.
Это было описано М.В. Ломоносовым, который подробно исследовал место происшедшего. Упомянутый случай произошел 26-го июля 1753 г в Петербурге в результате неудачного эксперимента, проведенного в Физической лаборатории Петербургской Академии наук. Его проводил профессор Г. В. Рихман. Целью данного эксперимента являлось исследование влияния грозы на устройство для измерения атмосферного электрического поля, изобретенное самим профессором. Погода благоприятствовала проведению эксперимента: с утра было душно, а к середине дня сгустились тучи, началась гроза. Вместе с Рихманом в лаборатории находился его друг-гравер Академии наук.
Для того, чтобы уловить молнию, измерительное устройство Рихмана было соединено с металлический стержнем, выходящим на крышу. Когда в стержень попала молния, вблизи устройства вдруг появился светящийся голубой шар размером с кулак. Стоящий в полушаге от устройства Рихман был убит ударом прямо лоб. Раздался громкий треск, похожий на выстрел. На гравере загорелась одежда от раскалившейся проволоки от устройства. Все вышеперечисленное не оставляет никаких сомнений в том, что Рихман был убит шаровой молнией
Описанному выше происшествию были свидетели, оказавшиеся на улице вблизи лаборатории, которые видели, как в металлический стержень на крыше попала молния. Имеется также гравюра, сделанная гравером, очевидцем трагической смерти Рихмана.
Вот здесь и здесь подробнее
Бугорский А.П.

.

Анатолий Петрович Бугорский (род. 25.06.1942 года) — российский учёный в области физики элементарных частиц, сотрудник Института физики высоких энергий. 13 июля 1978 года через его голову прошел пучок протонов крупнейшего российского ускорителя У-70, радиационная доза на входе составила 200 000 Рентген, на выходе - 300 000 Рентген. Предельной для человека считается общая доза радиационного облучения в 300 раз меньше доставшейся (правда, узко локально) Бугорскому. Пучок прошел через голову Бугорского по траектории: затылочная область, среднее ухо, барабанная полость — и вышел над челюстной ямкой к мягким тканям крыла носа. Протонный поток прожег в голове Анатолия сквозное отверстие. На мгновение его мозг превратился в ядерный котел. Излучение «на выходе» было в 300 раз больше, чем на чернобыльском реакторе в момент аварии. Это невероятно, но Анатолий Петрович остался в живых. Физика доставили в московскую больницу для атомщиков. Врачи с изумлением разглядывали узенький тоннель в его голове - ничего подобного им видеть не доводилось! Компьютерная томография показала: луч выжег в мозгу Анатолия ровный канал. Мощность его была настолько велика, что сама собой произошла бескровная хирургическая операция по удалению части мозга. Клетки, попавшие в пораженную область, мгновенно сгорели, кровеносные сосуды в месте обрыва запеклись... Потом лечащие врачи Бугорского на международном семинаре по радиационной безопасности не скрывали своего удивления: “Случай прохождения интенсивного пучка протонов, разогнанного самым крупным ускорителем мира, через человека является единственным в мировой практике, а его результаты не имеют аналогов в современной медицине...” Сначала у Бугорского была парализована вся левая часть лица. Врач-нейрохирург из клиники для радиационных больных предлагал сделать операцию по пересадке нервных клеток с шеи на лицо и таким образом восстановить подвижность лицевых мышц. Однако спустя время выяснилось, что необходимости в этом нет. Некоторые нервные клетки взяли на себя функции утраченных лицевых, и подвижность этих мышц восстановилась. Также как и функции уничтоженного участка мозга взяли на себя оставшиеся клетки. Он полностью потерял слух на левое ухо. Был период, когда участились эпилептические приступы, даже с потерей сознания, однако интеллектуальные способности не пострадали.
Источники
1
2
Википедия

@темы: Люди, Наука

---

решение системы методом Гаусса

[Bldzr]

Здравствуйте!

Мне необходимо было решить систему методом Гаусса.

Система:

2x1 - 2x2 - x3 + x4 = -2

x1 -x2 - x3 + 2x4 = -3

5x1 - x2 - x3 + x4 = 2

6x1 - x2 - x3 + x4 = 3


После преобразований получилась такая матрица:

1 -1 1 6 I 3
0 1 -1 -10 I-8
0 0 1 -5 I-6
0 0 0 -1 I -1
_
Ранг матрицы у меня получился r(A) = 4, и ранг расширенной матрицы r(A) = 4

А вот проверка не получается. В чем у меня ошибка?, скажите пожалуйста.

@темы: Матрицы

---

Теория вероятностей, случайные величины.

[vrednaia ev@]

Экзаменационные задачи, мы их объявили "нерешаемыми", но их врят ли исключат все равно с билетов)
1.
Есть 3 урны и 3 одинаковых шарика. кси - кол-во занятых урн. Эта - кол-во шариков во 2й урне. Составить ряд распределения случайного вектора (кси, эта). Будут ли кси и эта независимыми?
2.
Три раза кидают игральный кубик. Пусть кси - количество раз, когда выпадает 5. Эта - количество раз, когда выпадает парное кол-во очек. Составить закон распределения сл.в-ра (кси, эта). Найти условное мат ожидание М(кси/эта)
)

@темы: Теория вероятностей

---

[-> Еленка]

Добрый вечер! Это не срочно, но буду рада,если кто откликнется.
Вот такое задание поставлено преподавателями: найти производные dx/dy и в пунктах 1,2,3 диференциалы для заданых функций

пыталась решить согласно правилам, но получается полный бред.

@темы: Производная

---

[Le sage]

Уважаемые, помогите!

3 опыта
вероятность события А в каждом = 0,6
найти вероятность того, что события А наступит ровно в 2-х опытах

Решение:

р=0,6
к=2
n=3

по формуле Бернулли:
2
Р3(2)С3 * 0.6 в квадрате * 0.4 =0.43

и всё вроде бы нормально, но когда я решаю такую же задачу, но К в ней равно 1,
то ответ получается 0,28. Он ведь должен быть больше? Вероятность того, что из трёх опытов будет один успех, должна быть больше, чем
из тех же трёх опытов успехов 2.

@темы: Теория вероятностей

---

плиз.помогите еще разок

[ночная дьяволица]

1)найти модуль вектора -3c,если с{2;-3;1}
2)дано |p|=2 |q|=4 (вектор)
(p /\q)=60(градусов).найти скалярное произведение 3q(p-q)
заранее спасибо

@темы: Векторная алгебра