C5

[Arcan]

При каких значениях `a` уравнение `x^2-ax+2=0` есть ровно `1` корень на промежутке `(1;3)` ?

@темы: ЕГЭ

---

[ulalads]

eek.diary.ru/p175816636.htm
от зесь задача эта
как найти здесь угол?
В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ab=1 ad=aa1=2 ; . Найдите угол между прямой ab1 и плоскостью abc1
набрал

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Экономика

[Мива]

Добрый день.

Была бы благодарна, если кто-нибудь посоветовал бы, как поступить в данной ситуации.
Есть таблица с данными по стажу работы.
Надо посчитать относительное отклонение 2011 г. от уровня 2007 г.
Я посчитала данные во всех строках, а вот с одним пунктом у меня вышли затруднения, так как по факту у меня в группе со стажем работы 5-10 лет в 2007 г. было 0 человек, а в 2011 г. стало 27 человек.
Считаю его следующим образом: как отношение отчетного показателя к базисному, выраженное в процентах, минус 100%. Но на ноль делить некорректно. Как поступить в данном случае? Если по факту получается 27/0*100%-100%.
Или просто не производить расчет в данном случае и поставить прочерк в графе?

Принцип расчета взяла вот с этой задачи.
www.matburo.ru/Examples/Files/Statis7.pdf

@темы: Математика в экономике

---

[ozonex]

Докажите, что функция x+cos(x) возрастает на всей числовой оси. Я понимаю, что тут надо через производную решать. Производную нашел, получилось 1-sin(x). Далее находим нули производной, это x=П/2 +Пn. А как быть дальше? Как найти знаки производной?

@темы: Тригонометрия

---

воросик

[ulalads]

Угол между прямой и плоскостью- это угол между плоскостью в которой лежит прямая и плоскостью другой?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

`log_(x+2) (x-18) + 1 - (1/8)*log_(x+2)^2 (x-18) >=2`
ОДЗ `x>2 and x!=18`
`t=log_(x+2) (x-18) <=> (1/8)*t^2 -t -1<=0` <=> `log_(x+2) (x-18) = (8+sqrt(32))/2); log_(x+2) (x-18) = (8-sqrt(32))/2)` Как перейти к следущему шагу?

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

Вопрос об отборе корней тригонометрического уравнения.

[TheIllusiveMan]

`sqrt(1-2sin3xsin7x)=sqrt(cos10x)``<=>`
`1-2sin3xsin7x=cos10x``<=>`
`cos4x=1``<=>`
`4x=2pin, n in ZZ``<=>`
`x=(pin)/2, n in ZZ`
Вот тут и возникает вопрос: Как не решая неравенства `cos10x>=0`, отобрать нужные корни ?

@темы: Тригонометрия

---

Помогите,пожалуйста,изобразить область определения!

[StasMishin]

Дана функция z=arcsin(x-y)
я нашёл область определения:

1) x-y <= 1
y=>x-1
2) -1<= x-y
y<= x+1 все

а как всё это изобразить графически?Помогите,пожалуйста!

@темы: Функции, Производная, Функции нескольких переменных

---

Помогите пожалуйста решить задачу симплексным методом:)

[oloolo]

@темы: Линейное программирование

---

Памяти друга

[webmath]

12 зеркал Досрочного ЕГЭ.
www.mapleprimes.com/posts/132510-Trial-ZNO-In-M...

---

[krasnorechivo]

Задачка-то пустяковая, но никак не могу понять как решить, хэлп ми плииииз

Двое рабочих должны выполнить заказ за 12 часов. Через 6 часов после начала работы второго рабочего перевели на второй участок, и первый рабочий закончил работу за 8 часов. Сколько часов потребовалось бы второму рабочему для того, чтобы выполнить весь заказ самостоятельно?

@темы: ЕГЭ

---

подскажите пожалуйста

[illuminates]

как в фольфраме написать систему дифф уравнений?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Подготовка школьников в Венгрии

[VEk]

Ранее уже писал про систему заочной подготовки школьников к олимпиадам в Венгрии. Один раз в месяц на 2-3 недели публикуется список задач различного уровня (K- для начинающих, C - для старших школьников, B - задачи более высокого уровня, A - конкурсный уровень). Задачи уровня B снабжены оценкой в баллах (3,4, 5, в зависимости от сложности). На уровне A часто публикуются задачи из задачника "Кванта", с Российских соревнований для школьников, например с кубка Колмогорова. Предлагаю Вам несколько задач с двух последних публикаций.

	Уровень	Условие.
1	K	Задача состоит в том, чтобы пересечь пустыню на автомобиле. Ширина пустыни 600 км. Емкость бензобака в машине хватает только на 400 км, и машина не может вести топливо в какой-бы то ни было другой форме, но есть возможность переливать топливо из одной машины в другую. Автомобиль может двигаться со средней скоростью 50 - 60 км / час. Рейс должен начаться в 8 часов утра, чтобы пересечь пустыню к 8 вечера. Какое минимальное количество таких автомобилей должно стартовать, чтобы хотя бы один из них имел возможность пересечь пустыню, а остальные возвратились обратно?
2	K	Сумма нескольких натуральных чисел равна 20. Их произведение равно X. Каково максимальное возможное значение X?
3	K	Петя измеряет и записывает в таблицу расстояния (в шагах) между плодовыми деревьями в саду. Сколько шагов от орехового дерева до груши? Яблоко Груша Грецкий орех Миндаль 5 12 35 Яблоко 0 13 40
4	C	Покажите, что выражение `n^2(n^2-1)(n^2-n-2)` делится на 48 при любых натуральных n.
5	C	Решите уравнение `4x^2+3/4=2sqrt(x)` на множестве действительных чисел.
6	C	Изобразите на плоскости множество точек `P(x,y)`, координаты которых удовлетворяют условиям `|y| <= 1-x` и `|x| <= 3-y`.
7	C	Докажите, что если n натуральное число, то значение суммы ` (3^(2n))/112-(4^(2n))/63+(5^(2n))/144` является целым числом.
8	С	Биссектриса угла BAC треугольника ABC пересекает сторону BC в точке `A_1`. Пусть `O`, `O_1`, `O_2`, – центры описанных окружностей треугольников `ABC`, `ABA_1`, `ACA_1` соответственно. Докажите, что треугольник `O O_1O_2` равнобедренный.
9	С	Решите систему уравнений: `{(x^(x+y)=y^3),(y^(x+y)=x^12 ):}`.

Задачи уровней B и A

	Уровень	Условие.
10	B(3)	Решите уравнение `(1+x)^8+(1+x^2)^4=82x^4`.
11	B(3)	Биссектрисы углов треугольника ABC пересекают его противоположные стороны в точках `A_1`, `B_1` и `C_1` соответственно. Для каких треугольников истинно равенство `vec(A A_1) +vec(B B_1)+vec(C C_1)=0`
12	B(3)	Для двух различных точек B и C плоскости, определить геометрическое место тех точек A, для которых высота треугольника ABC, проведенная из вершины A, является средним геометрическим отрезков `BC+AC` и `BC-AC`.
13	B(3)	Анна, Борис и Вероника играют в следующую игру. Они по очереди (в указанном порядке) выбирают целое число в пределах от 1 до 10 включительно, и добавляют его к сумме чисел, сказанной до этого. (После каждого выбора сообщается новое значение суммы выбранных чисел). Игрок, который первым назовет число 100, побеждает в игре. Докажите, что две девушки при соответствующей стратегии способны добиться того, чтобы одна из них выиграла.
14	B(4)	Докажите, что каждое натуральное число, не делящееся на 10, можно умножить на соответствующее натуральное число, такое, что произведение будет представлять собой число-палиндром в десятичной системе счисления.
15	B(4)	Пусть T – основание высоты, проведенной из вершины А остроугольного треугольника ABC, F– середина стороны BC этого треугольника. На сторонах AB и AC треугольника во внешнюю сторону построены квадраты и отмечены их центры, K и L соответственно. Докажите, что вокруг четырехугольника KTFL можно описать окружность.
16	B(4)	Построить треугольник, зная положение центра описанной окружности и центров двух вневписанных окружностей треугольника.
17	B(4)	Выпуклый многогранник имеет шесть квадратных граней и восемь граней в форме правильного шестиугольника. Учитывая, что никакие две квадратные грани не имеют общих вершин, и длина ребра многогранника равна 1, определите объема многогранника.
18	B(4)	Сколько квадратов образуют узлы квадратной решетки N×N ?
19	B(4)	Решите уравнение `sqrt(x-3)+sqrt(x^2-4x+3)=sqrt((x-2)^3)` .
20	B(4)	Вневписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC и прямых AC и AB в точках `A_1`, `B_1` и `C_1` соответственно. Обозначим F – середину отрезка `A_1B_1`. Докажите, что `/_B_1C_1C= /_A_1C_1F`.
21	B(4)	На сколько нулей оканчивается число `4^(5^6 )+6^(5^4 )` при его записи в десятичной системе счисления?
22	B(4)	Пусть A, B и C – три заданные различные точки, расположенные на прямой l в указанном порядке. Какого геометрическое место точек P, для которых вписанная окружность треугольника ACP касается линии l в точке B?
23	A	Пусть `f(k) = 2^k+1` для любого натурального числа k. Существует ли такое натуральное число N, которое делит `f(f(n))`, но не делит `f(f(f(n)))`?

Некоторые из этих задач вполне соответствуют нашим ГИА и ЕГЭ, например, 2, 3, 6, 7, 19, 21.

Автору топика известны решения далеко не всех приведенных задач. Приношу извинения за не очень качественный перевод условий.

@темы: Задачник, Олимпиадные задачи, Порешаем?!

---

Задания досрочного ЕГЭ 26 апреля 2012 г.

[mpl]

Задания досрочного ЕГЭ 26 апреля 2012 г.

Условия части С

C1.1
а) Решите уравнение `log_5(cosx-sin2x+25)=2`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[2pi;(7pi)/2]`
C1.2
а) Решите уравнение `log_3(sinx-sin2x+27)=3`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7pi)/2;-2pi]`
C1.3
а) Решите уравнение `log_2(cosx+sin2x+8)=3`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(3pi)/2;3pi]`

С2.1
В прямоугольном параллелепипеде `ABCDA_1B_1C_1D_1` `AB=2`; `AD=A A_1=1`. Найдите угол между прямой `AB_1` и плоскостью `ABC_1`
С2.2
В прямоугольном параллелепипеде `ABCDA_1B_1C_1D_1` `AB=1`; `AD=A A_1=2`. Найдите угол между прямой `AB_1` и плоскостью `ABC_1`
С2.3
В правильной шестиугольной призме `ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1` все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости `DEA_1`.

С3.1
Решите систему неравенств `{(4*4^x-33*2^x+8<=0),(log_(x^2)(x-1)^2<=1):}`
С3.2
Решите систему неравенств `{(2*4^{-x}-33*2^{-x}+16<=0),(log_(x^2)(x+1)^2<=1):}`
С3.3
Решите систему неравенств `{(3*9^x-28*3^x+9<=0),(log_(x^2)(x-1)^2<=1):}`

С4.1
Боковые стороны `KL` и `MN` трапеции `KLMN` равны `10` и `26` соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен `12`, средняя линия трапеции равна `24`. Прямые `KL` и `MN` пересекаются в точке `A`. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник `ALM`
С4.2
Боковые стороны `AB` и `CD` трапеции `ABCD` равны `7` и `24` соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен `12.5`, средняя линия трапеции равна `27.5`. Прямые `AB` и `CD` пересекаются в точке `M`. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник `BMC`
С4.3
Боковые стороны `AB` и `CD` трапеции `ABCD` равны `6` и `8` соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен `5`, средняя линия трапеции равна `25`. Прямые `AB` и `CD` пересекаются в точке `M`. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник `BMC`

C5.1
Найдите все значения `a`, при каждом из которых наименьшее значение функции `f(x)=4x^2+4ax+a^2-2a+2` на множестве `1<=|x|<=3` не меньше 6.
C5.2
Найдите все значения `a`, при каждом из которых наименьшее значение функции `f(x)=4x^2-4ax+a^2+2a+2` на множестве `1<=|x|<=3` не меньше 6.
C5.3
Найдите все значения `a`, при каждом из которых наименьшее значение функции `f(x)=4x^2+4ax+a^2-2a+2` на множестве `|x|>=1` не меньше 6.

С6.1
Каждое из чисел `1,-2,-3,4,-5,7,-8,9,10,-11` по одному записывают на 10 карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел `1,-2,-3,4,-5,7,-8,9,10,-11` . После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
С6.2
Каждое из чисел `1,-2,-3,4,-5,7,-8,9` по одному записывают на карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел `1,-2,-3,4,-5,7,-8,9` . После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое ниаменьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?


Источник

@темы: ЕГЭ

---

[mpl]

Тестирование программного обеспечения дневников

diary-spirit

27.04.2012 в 13:10

Пишет  Diary Spirit:

Домен третьего уровня — каждому
У нас снова хорошие новости.
Сутки назад мы запустили перенос обновлений и теперь у каждого вашего дневника есть красивый домен вида ****.diary.ru
Это наш небольшой презент в честь 10-летия Diary.ru
Все старые ссылки останутся рабочими навсегда.

Обо всех проблемах (после переноса данных такое случается у части пользователей) пишите комментарии к записи в Diary Support.
Мы можем не успеть быстро ответить именно вам, но все проблемы оперативно передаются программисту и он с ними начинает бороться.

diary-support

27.04.2012 в 12:59

Пишет  quirischa:

По всем проблемам с доменами третьего уровня, формами и прочим, пишите сюда.

Про домены третьего уровня написано здесь diary-spirit.diary.ru/p175704838.htm

Спасибо.

ПС: пожалуйста, читайте комментарии, которые были оставлены до вас, чтобы не писать об одних и тех же проблемах. Это может значительно упростить нам их классификацию и исправление. Еще раз спасибо.

Известные проблемы:

исправлено * Ссылка на дневник в дискуссиях на главной - На главной странице в непрочитанных дискуссиях вместо ссылки на дневник, где находится дискуссия, выводится только шортнейм дневника.
исправлено * Страницы комментариев - Если в записи есть несколько страниц комментариев, то при открытии конкретной страницы комментариев открываются все комментарии на одной странице. UPD: открывается страница дневника.
исправлено * Поднятие дневника в списке - При попытке поднять дневник после нажатия кнопки "Оплатить", появляется ошибка: "Неверные данные формы"
исправлено * Тег L - Не работает ссылка перехода на дневник пользователя при использовании тега L
* Переадресация с пда на основную - После отправки комментария через пда-версию иногда происходит переадресация на основную версию сайта.
* Предпросмотр изменений оформления - В режиме редактирования дизайна не работает предпросмотр оформления с внесенными изменениями.
* Комментарии от незарегистрированных пользователей - Незарегистрированные пользователи не могут оставить комментарий, появляется ошибка: неверные данные формы

О технических проблемах пишите в техподдержку или в комментариях к этой записи

---

[Elinochkoy]

Решить уравнение:
а) sinx - 1/2cosx+1 *tgx= 0;
Найти tg2α, если cos2α=5/13
Найти угол между касательной и осью OX:
а) y=x^4- 2x^3+ 17 в т. x0= 12
7.Найти наибольшее значение функции:
а) y=13x- 13tgx-18 (0;π/4)
б) y=54πx+6sinx+13 (- 5π/6;0)

@темы: ЕГЭ

---

помогите решить задачу по геометрии.

[izolentalena]

Основанием наклонной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник АВС с катетами АВ=7 см и АС=24см. Вершина А1 равноудалена от вершин А,В и С. Найдите объем призмы, если ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол в 45градусов

@темы: Стереометрия

---

геометрия

[Danilka2806]

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом 4 корень-из-3 и противолежащим углом 60 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к площади основания под углом 45 градусов. а)Доказать,что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания б)Найти боковые рёбра пирамиды

@темы: Стереометрия

---

геометрия на завтра

[Danilka2806]

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом `4sqrt(3)` и противолежащим углом 60 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к площади основания под углом 45 градусов. а)Доказать,что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания б)Найти боковые рёбра пирамиды

@темы: Стереометрия

---

помогите разобраться с алгоритмом Форда-Фалкерсона

[fenix0093]

помогите разобраться с алгоритмом Форда-Фалкерсона на примере


нашел полный поток, правильно или нет

@темы: Теория графов, Дискретная математика