Здравствуйте. Помогите с задачкой.

[furukitsune]

Доказать, что обыкновенный граф на n вершинах не является двудольным, если он имеет более n /4 ребер.
Сдавать через несколько часов..ЗА ранее спасибо.

@темы: Теория графов

---

Векторная алгебра

[Kardinal#2011]

Добрый вечер!
В пространстве заданы точки:
A(1,-2,1) B(-1,-1,4) C(1,3,2) D(-2,-2,2) E(5,3,2)
1. Расстояния м/у точками А и В.
2. Скалярное произведение векторов АВ и CD
3. Лежат ли A,B,C,D,E в одной плоскости
4. Уравнение прямой AD
5. Уравнение плоскости ACD расстояние от неё до точки B
6. Найти точку пересечения и угол м/у прямой AD и плоскостью BCE.
7. Найти площадь треугольника ACD.
Я понимаю, что всё это на отработку формул и всё должно быть просто, но где взять хорошую теорию?

запись создана: 26.01.2011 в 21:47

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите пожалуйста

[nadia_85]

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,0001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда
`int_0^0.5 (1+cosx)/x^2dx`
разложила в ряд Малорена
`(1+cosx)/x^2=2/x^2+sum(-1)^n*x^(2n-2)/((2n)!)`
не знаю что делать дальше, так как в первом слагаемом в знаменателе остается `x` при интегрировании а надо подставлять 0, то есть результат = `oo`

@темы: Интегралы, Ряды

---

диф. уравнения

[miss_suddenly]

дано уравнение
x^2y'' - 3xy' = 6x^3 с начальными условиями y(x=1)=0, y'(x=1)=0

Его нужно решать заменой y=p, y'=dp/dx ?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Кривые 2 порядка.

[infinity235]

Установить, какую кривую определяет уравнение `y=-1/6x^2+2x-7`. Найти её фокус и директрису. Сделать чертеж.
`(x-6)^2/6+y=-1`
`(x-6)^2=-6(y+1)`
Парабола.
O(6:-1)
F(6;-2.5)
y=0.5

@темы: Аналитическая геометрия

---

Тригонометрические примеры

[pingvi_i]

Помогите решить

1)sin3x=cos2x(желательно через преобразование суммы в произведение)
2)cos24+cos48-cos84-cos12

@темы: Тригонометрия

---

диф. уравнения

[miss_suddenly]

Здравствуйте
подскажите метод решения ДУ:

y''' = lnx/x^2

А также метод решения интеграла int (cos x/x^2)dx

Спасибо

@темы: Интегралы, Дифференциальные уравнения

---

Дифф. уравнение.

[nvse]

Ещё 1 пример , к которому не знаю как подступиться:

Проверив , что функции y1 = e^x и y2 = x образуют ФСР уравнения
y '' - [x/(x-1)] * y' + [1/(x-1)] * y = 0
найти общее решение уравнения
(x - 1)y '' - x * y' + y = (x - 1)^2

По сути общее решение однородного уравнения у нас есть : C1*e^x + C2*x
Остаётся найти частное решение неоднородного . Решать в лоб это уравнение Эйлера
думаю будет неправильно(да я и не смогу его решить) . Подозреваю что нужно как-то использовать y1 и y2 , но не знаю как.

Заранее спасибо.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Задачи по алгебре

[vasek55]

Подскажите, пожалуйста, методы решения задач на эти темы! Или где, в каком учебнике их можно посмотреть!!

Аффинные подпространства:
1. Найдите параметрические уравнения, задающие аффинную оболочку точек, и базис направляющего подпространства
2. Найдите базис направляющего подпространства аффинной оболочки двух аффинных подпространств
3. Найдите размерность пересечения аффинных подпространств
4. Опишите прямую, проходящую через данную точку и две данные плоскости
5. Проверьте, являются ли два аффинных подпространства скрещивающимися.

Линейные операторы:
6. Найдите базис ядра оператора
7. Найдите базис образа оператора
8. Проверьте, является ли данное пространство инвариантным относительно данного оператора
9. Проверьте, является ли данный оператор диагонализируемым
10. Найдите матрицу оператора в новом базисе

@темы: Линейная алгебра, Линейные преобразования, Высшая геометрия, Посоветуйте литературу!

---

Доказать, что поверхность и плоскость имеют общую точку..

[goga_50]

5.11*. Доказать, что поверхность `x^2/9+z^2/4=2y` и плоскость `2x-2y-z-10=0` имеют одну общую точку, найти ее координаты.

Стал решать систему из этих двух уравнений, и застопорился на `x^2/9+z^2/4=2x-z-10`

@темы: Аналитическая геометрия, Линии второго порядка

---

Вопрос насчет учбеника по ЕГЭ.

[MATMAX]

Скачал книгу: Жафяро А.Ж. Математика ЕГЭ. Решение задач уровня С1.
Поражен сложностью заданий, так действительно на ЕГЭ и будет?

---

[Эванеска]

1.Угол между векторами a и b равен 30 градусам. |a|=3 |b|=1. Вычислить угол между векторами (a-b/3) и (b+a).

я математику мимо прошла -_- что с ними делать?
Пробую перемножать векторы (a-b/3)*(b+a), получается a*b + a^2 - b^2/3 - a*b/3. a*b как расписать понятно, а a^2? - квадрат модуля?

И еще:
2. Определите вид тройки векторов a b и с, если a = 2j+5k, b = 3j+k и c = -i-3j-k
Записываю определитель и получается 3ijk - правая. правильно?

UPD А не подскажете, как модуль (b+a) сосчитать? модули а и b подставить? подставляю их и в результате получается такое страшное число - косинус. угол из него не найти >_>

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

[Aliska24]

Помогите, пожалуйста, доказать задачу: Докажите, что при параллельном переносе луч переходит в луч одинакового с ним направления.

---

Дифф.уравнения

[nvse]

Здравствуйте , возник 1 вопрос .
Предоложим нам дано однородное дифф.уравнение n-порядка и есть k его частных решений .
Тогда можно понизить порядкок до n - k и уже решать это уравнение . Проблема в том , что я всегда решал
примеры , где было дано 1 частное решение(там делалась замена y / y1 = u(x) ) . В случае если их > 1 не могу понять как дальше понижать порядок .
Если кто-нибудь подскажет или даст ссылку на похожий пример буду премного благодарен .

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Помогите пожалуйста!!! очень надо!

[ane126]

Помогите пожалуйста!!! очень надо!
1.Доказать или опровергнуть равенство множеств и сделать интерпретацию с помощью диаграмм Эйлера – Венна (результирующее множество выделить красным цветом)
(С П А)\В=В\(С П А), П - пересечение
С диаграммами я разобралась, а доказать не могу... Плиз!!!

2. В урне 5 белых, 1 черный и 3 красных шара. Наудачу выбирается 3 шара. Найти вероятность того, что: а) не появится ни одного белого шара; б) из выбранных 2 шара белые

3. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Оба они, начиная с первого, поочередно стреляют, но делают не более, чем по два выстрела, причем каждый стрелок стреляет второй раз только при условии, что при первом сделанном им выстреле он промахнулся. Найти вероятность того, что в мишени ровно две пробоины

4. Игральную кость бросают 720 раз. Какова вероятность того, что при этом три очка выпало: а) 135 раз; б) не менее 140 раз?

НАДО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ЗАВТРА УТРОМ СДАВАТЬ! СПАСИБО ЗАРАНЕЕ

Пост-дубль

@темы: Дискретная математика

---

определение поля в терминах идеалов

[flame19]

помогите пожалуйста! нигде такого не могу найти, а простое определение поля с определением идеалов как-то не получается связать...

@темы: Высшая алгебра

---

Рок-н-ролл жив! В смысле, Geometer's Sketchpad.

[janka-x]

Несмотря на победоносное шествие ГеоГебры по планете, на родине динамической геометрии решили продолжить свой первый проект, выпустив GSP-5 (около года тому назад). В России 4-я версия этой программы известна как Живая Математика. Следует признать, что вообще GSP проще в использовании, чем GG. Когда мне надо что-то быстренько нарисовать или проверить, то запускаю GSP. Скачал вот недавно демо новой модели: сеанс - 20 минут всего, американцы своего не упустят! Не чета европейским романтикам. GeoGebra для американцев словно джентльменски брошенная перчатка. Однако, это их дело. Приятней стало работать. Интерфейс несколько посвежел и, разумеется, новые навороты. Линии прорисовываются с хорошим разрешением. Появился sound. Добавлены новые инструменты. 3D по-прежнему нет, однако не беда - любители давно склепали соответствующие топоры с молотками. А Владимир Дубровский из МГУ вообще 3D-шедевр создал. Как работает новая версия в нете, с апплетами - пока не знаю, раньше был неуд. Первое впечатление - приятное.
Программа стоит немало. Поэтому погуглил и нашёл так называемую портативную версию GSP-5. По-моему, это программная оболочка и для полной версии. Она лежит здесь. Т.е. зря я скачивал демо, спасибо неизвестным героям. Остальные подробности - у меня на блоге.

---

[Alinarh]

Найти координаты точки касания прямой 4х-3у=16 и гиперболы 16х^2-25у^2=400

@темы: Касательная

---

Ряды

[Arridan]

Как же все хорошо было, пока суммы рядов искал А с 10ого примера через один проблемы.




Может меня длинная запись просто пугает. По-моему по радикальному Коши нужно делать?

И этот примерчик...не оч дружу с тригонометрией.

@темы: Ряды

---

Сходимость ряда

[Dark-Xelga]

Проверьте на правильность.

Задание: Найти область сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости.


Решение:
По Даламберу.
lim(n->inf) (Un+1/Un)=|x+3|/2

|x+3|/2 < 1
-5<x<-1

Проверям на концах. Не знаю можно ли использовать правда....

x=-5
Sum(n=1,inf) (-(3n-2))/(2(n+1)^3)
Находим интеграл
integral(x=1,+inf) (-(3n-2))/(2(n+1)^3) = -7/16 <1 сходиться

x=-1
Sum(n=1,inf) (3n-2)/(2(n+1)^3)
Находим интеграл
integral(x=1,+inf) (3n-2)/(2(n+1)^3) = 7/16 <1 сходиться

Область сходимости [-5;-1]

@темы: Ряды