Задача про пирамиду на векторах

[Z10n]

Дана пирамида А1А2А3А4 с координатами вершин
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямуж А2А4 и перпендирулярно основанию А1А2А3.
Как в данном случае поступить? Есть координаты вершин.

@темы: Аналитическая геометрия

---

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРЕДЕЛ

[laZto4ka]

НЕ МОГУ РЕШИТЬ ЕГО. РАЗЛОЖЕНИЕ ТАНГЕНСА НЕ ПОМОГЛО. РЕШЕНИЕ НУЖНО СРОЧНО. ДО ВЕЧЕРА 16.01.11.


КАРАНТИН

@темы: Пределы

---

[Линетт]

Здравствуйте.
У меня небольшой вопрос по теории, если можно.
Близится экзамен, но я никак не могу разобраться с одним вопросом (поисковики и учебники мне не помогают).

Что такое матрица Грама и в чём состоит её связь с линейной зависимостью?

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

---

Комплексные числа

[[грейпфрут]]

Здравствуйте! Может кто-нибудь посоветовать литературу, где есть примеры использования комплексных чисел в комбинаторике??
Заранее спасибо!))

@темы: Комплексные числа

---

Многочлены

[Aliska24]

Помогите пожалуйста!
Чему равен свободный член в многочлене P(x), при P(x-2)=3x^2+2x-27. варианты А)-17, В)-1, С)1, D)9, E)-27
У меня получается -11, но такого варианта нет. помогите, пожалуйста!

@темы: Теория многочленов

---

Хочу уточнить

[aleksbuko]

Даны уравнение плоскости P: 5x-1y+2z+1=0,
канонические уравнения прямой L: x-1/3=y/3=z-1/3
и координаты двух точек: E(1,–1, 2), F(1, 3, 3);
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку E параллельно плоскости P.
Вот что получаю 5(x-1)-1(y+1)+2(z-2)+1=0 Надо учитывать в уравнении +1 ?

@темы: Аналитическая геометрия

---

[rekaterina1962]

Помогите, пожалуйста, разобраться.
задание следующее:
`TZ`
Определить мощность множества всех "девяток" на плоскости.
[[/TZ]]
у меня вроде как получилось, что мощность равна континуум, каждой "девятке" в соответствие я поставила точку, в которой кружочек соединяется с крючком, мощность множества таких точек на плоскости континуум, значит и мощность множества "девяток" на плоскости также континуум.
правильно ли я считаю?

@темы: Математический анализ, Множества

---

помогите, пожалуйста, построить фактор-группу...

[flame19]

нужно построить фактор-группу группы кватернионов по подгруппе {1, -1}.

я знаю, что фактор-группа состоит из множества смежных классов, и знаю что группа кватернионов выглядит так:
{e, a, b, a^2, a^3, ab, b^3, ba}.
но не могу придумать для неё классы смежности... помогите, пожалуйста. Заранее спасибо!)

@темы: Теория групп, Высшая алгебра

---

Помогите с решением...

[Dmitriy58]

Даны точки А(0;0),В(2;1),С(1;-1).Найдите скалярное произведение вектора АС(ветор ВС-вектор АВ).Докажите что треугольник АВС-остроугольный

@темы: Векторная алгебра

---

Помощь в построении

[[TrusT]]

Опять я, только с конкретными заданиями.
Надо построить поверхности. Я их вроде и построила, но ужасно хочется их проверить. (Вроде находила, что в MathCad'е, но у меня что-то с ним проблемы на обоих компьютерах)
а) z^2 + (y^2)/2.5 = 2x - это эллиптический параболоид
б) (x^2)/12 + (y^2)/20 - (z^2)/15 = 1 - однополостный гиперболоид

Нет никакой онлайн или "легкой" программы чтобы их проверить? Или, может, кто-то поможет проверить?
Заранее спасибо.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Базисы.

[Gosu4Dead]

Расскажите, пожалуйста, алгоритм нахождения базиса системы векторов.

@темы: Линейная алгебра, Высшая алгебра

---

Найти эквивалентную функцию вида для функции

[StrToInt]

Найти эквивалентную функцию вида Cx^a для функции tg(sinx) − shx при x→ 0.

Решение:
По таблице эквивалентности: sinx ~ x, tgx ~ x, а что можно сделать с shx ?

@темы: Пределы

---

Те самые плохие тесты

[Yri]

Вступительные экзамены в американские университеты. Математика

Издательство: Троицк
Год издания: 1990
Страниц: 40
Язык: русский
Формат: DJVU
Размер: 1 МБ
В брошюре содержатся типовые варианты работ по математике, используемые на приемных экзаменах в университетах США. В отличие от нашей страны, где существует универсальная программа средней школы, на основе которой принимаются вступительные экзамены в ВУЗы, в США выпускники колледжей имеют различный уровень подготовки, соответствующий разным программам по математике. В данной брошюре даны три вида вариантов, соответствующих одиннадцатилетнему курсу математики, двенадцатилетнему курсу математики и экспериментальному курсу в колледжах. Наиболее близбк к программе нашей средней школы двенадцатилетний курс математики американского колледжа. Варианты экзаменационных работ даны на двух языках — английском и русском.
depositfiles.com/ru/files/xtcacb7fw
www.mediafire.com/?vrmbeddg1s9qzgj

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Литература

---

Задачи к экзамену по алгебре и теории чисел

[serg1991]

Здравствуйте! Прошу помочь решить следующие задачи(экзамен в понедельник):

1. Доказать, что линейный оператор n-мерного векторного пространства обратим тогда и только тогда, когда он сохраняет линейную независимость.

2. Доказать, что всякое подпространство векторного пространства является:
а) ядром некоторого линейного оператора
б) образом некоторого линейного оператора

3. Построить два различных линейных оператора векторного пространства, имеющих одинаковые образ и ядро.

У меня получилось f: (x)->(2x) и f: (x)->(-2x)
Другой пример: нулевой оператор и f: (x)->( x' )

4. Доказать, что собственные значения и характеристические многочлены матриц А и t A(транспонированная) совпадают.

 

Заранее спасибо за помощь.

@темы: Линейная алгебра, Линейные преобразования

---

Подскажите пожалуйста

[reget]

Пользуясь условиями Коши-Римана, выяснить, является ли функция f(z)=|z| аналитической или нет хотя бы в одной точке
Решение:
|z|=|x+iy|=sqrt(x^2+y^2)
u(x,y)=sqrt(x^2+y^2)
v(x,y)=0
du/dx=x/sqrt(x^2+y^2)
dv/dy=0
du/dy=y/sqrt(x^2+y^2)
dv/dx=0
Условие Коши-Римана приобретает вид:
x/sqrt(x^2+y^2)=0
y/sqrt(x^2+y^2)=0
Таким образом функция дифференцируема только в точке z=0 и нигде не аналитична?

@темы: ТФКП

---

[Abigail]

Здравствуйте.
Не могли бы вы помочь с двумя задачами.
`TZ`
Необходимо найти зависимость между членами ряда и продолжить ряд:
1) 3, 2, 2, 3, 8, 35...
2) 4, 3, 5, 14, 55...
[[/TZ]]
Известны ответы:
1. 204;
2. 274.

А вот зависимость определить не могу, может быть ответы вам помогут.

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Ряды

---

Кривая Гаусса

[emanvil]

Здравствуйте! Пожалуйста, объясните как строить кривую Гаусса. А то никак пересдать контрольную не могу, попадается задание вроде этого (насколько я запомнил): Даны M=4 и G=2 (вроде бы так), построить кривую Гаусса и объяснить, как я её построил. Полистал в учебнике - дельного ничего и не нашел именно по теме, как её строить. Надеюсь только на вашу помощь, загуглил "Построение кривой Гаусса" и множество других схожих вариантов, ничего дельного не нашел , и можно поподробнее и попонятнее, ибо с математическими науками у меня всё очень и очень проблематично.
Надеюсь на своевременный и развернутый ответ, заранее спасибо

---

Зачет по математике, помогите решить пожалуйста )

[VictorP]

Есть ли среди прямых

1. Задание.

а)2x-y+4=0
б) x+y+7=0
в) 6x-3y+11=0
параллельные? Чему равны их угловые коэффициенты?

2. Задание.
s013.radikal.ru/i323/1101/ff/398fe02bd7f4.jpg (фото)

3.Задание.

Запишите уравнение кривой p=4 в декартовых координатах. Что это за линии?


PS- Прорешал более 20-ти заданий, но вот эти три никак не могу решить, ничего в голову не лезит , кто чем может люди добрые )))

---

Помогите Плиз)

[I Am Andrew]

Как решить этот пример, незнаю с чего начать???)
Пределы)
`lim_(n->oo) ((1+n)*n)/(2(n+2)) - n/2`


Как примеры подобного плана решать?
Меня смущает то, что сложение это бесконечное)
???) Просто подскажите плиз, а я сам решу, и сюда решение выложу)

@темы: Математический анализ

---

Несколько новых книг

[Robot]

Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ. — М.: МЦНМО, 2011. —36 с. ISBN 978-5-94057- 714-0 Книга предназначена для подготовки к единому государственному экзамену по математике и содержит шесть полных вариантов ЕГЭ, составленных в соответствии со всеми нормативными документами ЕГЭ по математике 2011 года. Книга адресована в основном будущим участникам ЕГЭ и учителям математики. Варианты составлены специалистами федеральной комиссии разработчиков ЕГЭ с использованием открытого банка заданий ЕГЭ (www.mathege.ru) и системы СтатГрад (statgrad.mioo.ru). Вариант 1 приведен с решениями заданий части 2, позволяющими проверить полноту и точность рассуждений читателя. Ответы имеются ко всем заданиям. Скачать (djvu,600 dpi+ocr, 2.73 Мб) ifolder.ru/ || mediafire

Неискашова Е.В. Алгебра : 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА : 9-й кл. / Е.В. Неискашова. — М.: ACT: Астрель, 2009. — 286, [2] с. — (Государственная итоговая аттестация — экзамен в новой форме). ISBN 978-5-17-059843-4 (ООО «Издательство ACT») ISBN 978-5-271-24146-8 (ООО «Издательство Астрель») Данное пособие содержит 50 вариантов типовых экзаменационных работ. Каждый вариант составлен в полном соответствии с требованиями государственной итоговой аттестации и включает задания разных типов и уровня сложности по всем основным темам, которые выносятся на экзамен: числа, буквенные выражения, преобразования алгебраических выражений, уравнения, неравенства, последовательности и прогрессии, функции и графики. Значительный по объему банк экзаменационных материалов предоставляет отличную возможность для интенсивной тренировки и овладения необходимыми для успешной сдачи экзамена умениями и навыками. В конце книги даны ответы для самопроверки на все задания. Скачать (djvu,600 dpi+ocr, 4.13 Мб) ifolder.ru/ || mediafire

Огромная благодарность человеку, предоставившему сообществу следующие книги:

Иванов О.А. Элементарная математика для школьников, студентов и преподавателей.- М.: МНЦМО, 2009.- 384с.:ил.ISBN 978-5-94057-505-4 Книга состоит из десяти глав, названия большинства из которых вполне традиционны для книг, предназначенных для факультативных занятий по математике. В книге приведены более трехсот задач, большая часть которых предлагается читателю для самостоятельного решения. Однако в каждой из глав рассматриваются не только элементарные задачи, но и связанная с ними теория. Для старшеклассников школ с углубленным изучением математики и их учителей, студентов математических факультетов университетов и их преподавателей, а также всех, кто интересуется математикой и ее преподаванием. Скачать (djvu,600 dpi 4,45 Мб) ifolder.ru/ || mediafire

Фалин Г. И. Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ / Г. И. Фалин, А. И. Фалин. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. — 327 е.: ил. — (Поступаем в вуз) ISBN 978-5-94774-671-6 В книге собрано более 800 задач по тригонометрии, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в Московском государственном университете (как основных, так и предварительных), а также задачи тестов и выпускных экзаменов подготовительного отделения МГУ. Задачи сгруппированы по типам, что позволяет составить представление об основных темах, затрагиваемых на экзаменах, а также об основных методах решения рассматриваемых видов задач. Ко всем задачам даны ответы. Для наиболее характерных задач приведены подробные решения. Книга будет полезна абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в МГУ. Скачать (djvu,600 dpi 3,87 Мб) ifolder.ru/ || mediafire

Лурье М.В. Алгебра. Техника решения задач: Учеб.пособие.-М.: Издательство УНЦ ДО, 2005.-190с.ISBN 5-88800-241-0 Главный упор автор делает на технику решения алгебраических задач, аналогичных тем, которые предлагаются абитуриентам на вступительных экзаменах в вузы. Показано, как на основе достаточно простых и стандартных приемов решения алгебраических задач складывается умение решать более сложные задачи, требующие от учащегося определенных усилий. Излагаемый материал ни в чем не выходит за рамки стандартной школьной программы, поэтому для изучения книги не требуется никаких дополнительных знаний, кроме тех, которые даются в школе. Книга предназначена абитуриентам вузов и учащимся старших классов, но будет также полезна школьным учителям в качестве методического пособия, а также широкому кругу читателей, любящих элементарную математику. Скачать (djvu,600 dpi 2,24 Мб) ifolder.ru/ || mediafire

Е.В. Хорошилова Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1: Теория чисел. Алгебра.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 2010.- 472с. ISBN 978-5-211-05322-9 (Ч.1) Учебное пособие предназначено для повторения и систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по математике (в классических устной и письменной формах, в форме ЕГЭ). Ориентировано на абитуриентов тех высших учебных заведений, где требуется продемонстрировать высокий уровень знаний по математике - как в теории, так и в практике решения задач. Часть 1 книги включает в себя следующие разделы: "Теория действительных чисел", "Числовые равенства и неравенства. Формулы сокращенного умножения. Известные алгебраические равенства.", "Алгебраические уравнения и неравенства". В книге содержатся все необходимые определения, формулировки и доказательства свойств и теорем. Особое внимание в пособии уделяется анализу разнообразных приемов и методов решения задач (Часть 1 включает более 450 задач с решениями из вариантов экзаменационных заданий МГУ имени М.В.Ломоносова, МФТИ, МГТУ им. Баумана, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им.Плеханова, Финансовой академии и других вузов), а также около 600 задач для самостоятельного решения (с ответами и указаниями). Большое внимание уделено задачам с нестандартными подходами к решению. В книгу включено много дополнительного и справочного материала, расширяющего математический кругозор учащегося. Пособие рекомендовано старшеклассникам, учащимся подготовительных отделений и курсов для подготовки к олимпиадам (уровня МГУ имени М.В.Ломоносова) и ЕГЭ (в наиболее сложной его части), а также педагогам, преподающим курс элементарной математики. Скачать (djvu,600 dpi 9,43 Мб) ifolder.ru/ || mediafire

В связи с этой книгой Хорошиловой см. также eek.diary.ru/p142397750.htm

---

Книги будут помещены в разделы
Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть II)
и в какой-то из разделов для поступающих в вузы

@темы: Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ, Литература, ГИА (9 класс)